Evoluindo_Mat_Financeira
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de Amortização de Financiamento 89
Solução:
Veja que a taxa de juros está ao ano e o período de financiamento está ao 
mês. Logo, para solucionarmos essa questão, devemos primeiramente, 
transformar a taxa anual em uma taxa mensal. Por isso, vamos utilizar 
a fórmula da taxa equivalente.
prazo em dias da taxa desejada (QUERO)
prazo em dias da taxa fornecida (TENHO)taxaieq 1 1 100
100
\uf8ee \uf8f9\uf8eb \uf8f6\uf8ef \uf8fa= + \u2212 ×\uf8ec \uf8f7\uf8ef \uf8fa\uf8ed \uf8f8\uf8f0 \uf8fb
30
3608,5ieq 1 1 100
100
\uf8ee \uf8f9\uf8eb \uf8f6\uf8ef \uf8fa= + \u2212 ×\uf8ec \uf8f7\uf8ef \uf8fa\uf8ed \uf8f8\uf8f0 \uf8fb
(divida a taxa de 8,5% a.a. por 100)
( )
30
360
ieq 1 0,085 1 100
\uf8ee \uf8f9
= + \u2212 ×\uf8ef \uf8fa
\uf8ef \uf8fa\uf8f0 \uf8fb
(efetue a soma da unidade com a taxa)
( )
30
360
ieq 1,085 1 100
\uf8ee \uf8f9
= \u2212 ×\uf8ef \uf8fa
\uf8ef \uf8fa\uf8f0 \uf8fb
(efetue a divisão (30/360) na potência)
ieq = [(1,085)0,083333333 \u2013 1] x 100 (considere 9 casas decimais e efetue a potenciação)
ieq = [1,006821493 \u2013 1] x 100 (efetue a subtração)
ieq = 0,006821493 x 100 (efetue a multiplicação)
ieq = 0, 68% a.m. (taxa mensal que equivale a 8,5%a.a.)
A taxa mensal que corresponde a 8,5%a.a é de 0,68%a.m. Ainda sim, 
faz-se necessário dividi-la por 100, para que possa ser utilizada nas fór-
mulas que seguem. Ficando: (0,68% / 100 = 0,0068%)
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90 Evoluindo com a matEmáitca FinancEira \u2013 Rodrigo Arraes Alvarenga
Solução:
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
Igualmente ao exemplo anterior, no período 0 (zero) não há alteração 
nos valores da amortização, juros e prestação. Tal alteração só ocorrerá 
a partir do período 1, que é o que vamos calcular a seguir. 
Cálculo do período 1:
Amortização = Saldo Devedor 0 / número de períodos 
Amortização = R$ 120.000,00 / 10 
Amortização = R$ 12.000,00
Juros1 = Taxa de juros x Saldo Devedor0 
Juro1 = 0,0068 x R$ 120.000,00 
Juro1 = R$ 816,00
Prestação1 = Amortização + Juros1 
Prestação1 = R$ 12.000,00 + R$ 816,00 
Prestação1 = R$ 12.816,00
Saldo Devedor1 = Saldo Devedor 0 - Amortização 
Saldo Devedor1 = R$ 120.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor1 = R$ 108.000,00
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
Cálculo do período 2:
Juros2 = Taxa de juros x Saldo Devedor1 
Juro2 = 0,0068 x R$ 108.000,00 
Juro2 = R$ 734,40
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Capítulo 6: Sistemas de Amortização de Financiamento 91
Prestação2 = Amortização + Juros2 
Prestação2 = R$ 12.000,00 + R$ 734,40 
Prestação2 = R$ 12.734,40
Saldo Devedor2 = Saldo Devedor1 - Amortização 
Saldo Devedor2 = R$ 108.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor2 = R$ 96.000,00
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
2 12.000,00 734,40 12.734,40 96.000,00
Cálculo do período 3:
Juros3 = Taxa de juros x Saldo Devedor2 
Juro3 = 0,0068 x R$ 96.000,00 
Juro3 = R$ 652,80
Prestação3 = Amortização + Juros3 
Prestação3 = R$ 12.000,00 + R$ 652,80 
Prestação3 = R$ 12.652,80
Saldo Devedor3 = Saldo Devedor2 - Amortização 
Saldo Devedor3 = R$ 96.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor3 = R$ 84.000,00
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
2 12.000,00 734,40 12.734,40 96.000,00
3 12.000,00 652,80 12.652,80 84.000,00
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92 Evoluindo com a matEmáitca FinancEira \u2013 Rodrigo Arraes Alvarenga
Cálculo do período 4:
Juros4 = Taxa de juros x Saldo Devedor3 
Juro4 = 0,0068 x R$ 84.000,00 
Juro4 = R$ 571,20
Prestação4 = Amortização + Juros4 
Prestação4 = R$ 12.000,00 + R$ 571,20 
Prestação4 = R$ 12.571,20
Saldo Devedor4 = Saldo Devedor3 - Amortização 
Saldo Devedor4 = R$ 84.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor4 = R$ 72.000,00
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
2 12.000,00 734,40 12.734,40 96.000,00
3 12.000,00 652,80 12.652,80 84.000,00
4 12.000,00 571,20 12.571,20 72.000,00
Cálculo do período 5:
Juros5 = Taxa de juros x Saldo Devedor4 
Juro5 = 0,0068 x R$ 72.000,00 
Juro5 = R$ 489,60
Prestação5 = Amortização + Juros5 
Prestação5 = R$ 12.000,00 + R$ 489,60 
Prestação5 = R$ 12.489,60
Saldo Devedor5 = Saldo Devedor4 - Amortização 
Saldo Devedor5 = R$ 72.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor5 = R$ 60.000,00
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Capítulo 6: Sistemas de Amortização de Financiamento 93
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
2 12.000,00 734,40 12.734,40 96.000,00
3 12.000,00 652,80 12.652,80 84.000,00
4 12.000,00 571,20 12.571,20 72.000,00
5 12.000,00 489,60 12.489,60 60.000,00
TOTAL 70.000,00 3.264,00 73.264,00 0,00
Cálculo do período 6:
Juros6 = Taxa de juros x Saldo Devedor5 
Juro6 = 0,0068 x R$ 60.000,00 
Juro6 = R$ 408,00
Prestação6 = Amortização + Juros6 
Prestação6 = R$ 12.000,00 + R$ 408,00 
Prestação6 = R$ 12.408,00
Saldo Devedor6 = Saldo Devedor5 - Amortização 
Saldo Devedor6 = R$ 60.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor6 = R$ 48.000,00
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
2 12.000,00 734,40 12.734,40 96.000,00
3 12.000,00 652,80 12.652,80 84.000,00
4 12.000,00 571,20 12.571,20 72.000,00
5 12.000,00 489,60 12.489,60 60.000,00
6 12.000,00 408,00 12.408,00 48,000,00
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94 Evoluindo com a matEmáitca FinancEira \u2013 Rodrigo Arraes Alvarenga
Cálculo do período 7: 
Juros7 = Taxa de juros x Saldo Devedor6 
Juro7 = 0,0068 x R$ 48.000,00 
Juro7 = R$ 326,40
Prestação7 = Amortização + Juros7 
Prestação7 = R$ 12.000,00 + R$ 326,40 
Prestação7 = R$ 12.326,40
Saldo Devedor7 = Saldo Devedor6 - Amortização 
Saldo Devedor7 = R$ 48.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor7 = R$ 36.000,00
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
2 12.000,00 734,40 12.734,40 96.000,00
3 12.000,00 652,80 12.652,80 84.000,00
4 12.000,00 571,20 12.571,20 72.000,00
5 12.000,00 489,60 12.489,60 60.000,00
6 12.000,00 408,00 12.408,00 48,000,00
7 12.000,00 326,40 12.326,40 36.000,00
Juros8 = Taxa de juros x Saldo Devedor7 
Juro8 = 0,0068 x R$ 36.000,00 
Juro8 = R$ 244,80
Prestação8 = Amortização + Juros8 
Prestação8 = R$ 12.000,00 + R$ 244,80 
Prestação8 = R$ 12.244,80
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Capítulo 6: Sistemas de Amortização de Financiamento 95
Saldo Devedor8 = Saldo Devedor7 - Amortização 
Saldo Devedor8 = R$ 36.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor8 = R$ 24.000,00
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
2 12.000,00 734,40 12.734,40 96.000,00
3 12.000,00 652,80 12.652,80 84.000,00
4 12.000,00 571,20 12.571,20 72.000,00
5 12.000,00 489,60 12.489,60 60.000,00
6 12.000,00 408,00 12.408,00 48,000,00
7 12.000,00 326,40 12.326,40 36.000,00
8 12.000,00 244,80 12.244,80 24.000,00
Cálculo do período 9: 
Juros9 = Taxa de juros x Saldo Devedor8 
Juro9 = 0,0068 x R$ 24.000,00 
Juro9 = R$ 163,20
Prestação9 = Amortização + Juros9 
Prestação9 = R$ 12.000,00 + R$ 163,20 
Prestação9 = R$ 12.163,20
Saldo Devedor9 = Saldo Devedor8 - Amortização 
Saldo Devedor9 = R$ 24.000,00 - R$ 12.000,00 
Saldo Devedor9 = R$ 12.000,00
Período Amortização Juros Prestação Saldo Devedor 
0 0,00 0,00 0,00 120.000,00
1 12.000,00 816,00 12.816,00 108.000,00
2 12.000,00 734,40 12.734,40 96.000,00
3 12.000,00 652,80 12.652,80 84.000,00
4 12.000,00 571,20 12.571,20 72.000,00
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96 Evoluindo com a matEmáitca FinancEira \u2013 Rodrigo Arraes Alvarenga