2ª Lista Cálculo II integrais Diurno

Prévia do material em texto

Nome: ________________________________________Data de entrega: 
Lista de Exercícios – Cálculo II–Integral
2º PI- Diurno
 Prof.ª Ms. Ap. Patrícia Roberto Marchioni
1- Calcular cada integral a seguir usando o método da substituição:
 
2- Calcular as integrais pelo método da integração por partes:
3- Encontre as integrais definidas abaixo:
a) 
b) 
4- Calcular a área da região hachurada da figura abaixo:
5- Calcule o volume, em litros, de um tanque cilíndrico cujo diâmetro da base mede 6m e altura 10 m. (Realize os cálculos pelos dois métodos estudados).
6- Usando integral definida encontre o volume de uma esfera cujo raio mede 10 cm. Lembrando que a função de uma semicircunferência cujo centro é a origem do sistema cartesiano é: .
7- O balde indicado na figura tem a forma de um tronco de cone com as seguintes medidas internas: 20 cm e 30 cm de diâmetro nas bases e 35 cm de altura. Determine o volume máximo de água que esse balde pode conter.
8- Observe a figura pintada:
Sabendo que a reta apresenta a função f(x) = x+1. Calcular: 
a) a área pintada
b) o volume que se obtém girando a parte pintada ao redor do eixo x.
9- Seja a região R do plano limitada pela curva e o eixo OX (figura 1). Determinar o volume do sólido obtido com a rotação de R em torno do eixo OX (figura 2).
 Figura 1			Figura 2
Gabarito
1) 
2)
 
 
3)
a) -18	b) 132,5
4) 23/3 u.a.
5) 282743 litros
6) 
7) 17litros e 409ml
8) a) 12u.a	b) 129,85 u. v.	
9)