AULA 01 - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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10/11/2015 AVA UNIVIRTUS
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APOL1
PROTOCOLO: 2015101957378351BCBACRISTIANO SANTOS DE ARAUJO - RU: 573783 Nota: 80
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
Data de início: 19/10/2015 21:39
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 24/10/2015 01:00
Questão 1/10
Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, o valor de g(f(2)):
A 11
B 9
C 12
D 8
Questão 2/10
Um garoto esta com sua pipa no ar com um fio de 400 metros totalmente estendido, forma um ângulo de 30° com a horizontal,
como na figura. Qual é a altura que a pipa esta? 
Obs.: despreze a altura do garoto.
Resolução
f(2)=2(2)²-3=5
g(5)=2(5)+1=11
°
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A 200 metros
B 300 metros
C 400 metros
D 100 metros
Questão 3/10
Uma pipa está presa a um fio de 350m de comprimento. Desprezando a curvatura do fio, determine a que altura se encontra a
pipa num instante em que o ângulo entre o fio e a horizontal é de 50°.
Dados: sen (50°)= 0,77  -  cos (50°)= 0,64  -  tg (50°)=1,19
A 224 m
B 269,50 m
C 416,50 m
D 500m
Questão 4/10
Você acertou!
 
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Você acertou!
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A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade:
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a
profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de:
A 14°C
B 12,5°C
C 10,5°C
D 8°C
Questão 5/10
Um equipamento industrial é adquirido ao preço de R$ 860,00. Com o passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no preço
desse equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, é correto
afirmar:
A Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra
B É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento após sete anos.
C Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00.
D O equipamento terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos.
Você acertou!
Resolução:
Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 100m, temos 3,5°C de variação.
Logo, 400m terá 10,5°C.
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Questão 6/10
(UFTM - 2012) A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 16]. De acordo com o gráfico,
qual o número de soluções da equação f(f(x)) = 5?
A 4
B 5
C 6
D 7
Questão 7/10
(UFPB - 2012) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em
um lago, após t dias do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma embarcação, houve um
derramamento de óleo no lago, diminuindo parte significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade que
só foi controlada dias após o acidente.
Você acertou!
Resolução:
Variação de valor R$360,00 em 6 anos, logo R$ 60,00 de depreciação por ano. No 13° ano = R$80,00
°
Você acertou!
Resolução:
Para ter imagem 5, o domínio pode assumir valores de: -12, -7, 5, 13. Logo, f(x) pode tomar qualquer valor desses, e,
portanto: (trace horizontais nos valores das imagens)
f(x) = -12, não tem solução, pois, pelo enunciado e imagem [–5, 16].
f(x) = -7, não tem solução, pois, pelo enunciado e imagem [–5, 16].
f(x)= 5, quatro respostas possíveis.
f(x)=13, duas respostas possíveis.
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I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de óleo no lago.
II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no intervalo [150,210] .
III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t =150. 
IV. A população P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo em t = 120.
A I) V; II) F; III) V; IV) F; 
B I) F; II) V ; III) V ; IV) V; 
C I) V; II) V; III) V; IV) F;
D I) F; II) V; III) F; IV) F;
Questão 8/10
Faça a representação gráfica da função f: IR -> IR, definida por   e determine cada um
dos seguintes limites.
A I) -1; II) 4; III) 4; IV) 0;
Você acertou!
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B I) 3; II) 2; III) 1; IV) 3;
C I) 2; II) -1; III) -2; IV) 1;
D I) 1; II) 3; III) 3; IV) -2;
Questão 9/10
Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: 
A 0
B 1
C -1
D 3
Questão 10/10
Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Abaixo, marque a questão correta:
Você acertou!
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A
B  
C
D
Você acertou!
°