amostragem_aleatoria_simples

Prévia do material em texto

1 
Amostragem aleatória simples ( AAS) 
 
Para compor uma amostra aleatória simples, é necessário: 
 
 Determinar o número de elementos da população a serem selecionados - “n” 
elementos; 
 Numerar esses mesmos elementos consecutivamente, de 1 até “N” (tamanho da 
população); 
 Dispor de um rol ou relação completa dos elementos da população (ou das 
unidades de amostragem); 
 Selecionar cada um dos elementos da amostra aleatoriamente. 
 
Na prática, esse tipo de amostragem seria equivalente a enumerar todos os alunos de 
uma sala de aula, misturar os números em um recipiente e sortear a quantidade 
necessária de participantes para a dada apresentação. 
 
Uma AAS pode ter ou não reposição. 
 
 Quando há reposição, isto é, quando é permitido que uma unidade possa ser 
sorteada mais de uma vez, a amostragem conduz a um tratamento mais 
independente de seus elementos, pois implica no desenvolvimento das 
propriedades dos estimadores que serão considerados. 
 
Quando não existe a reposição, ou seja, a unidade sorteada for removida da 
população, do ponto de vista quantitativo de informação, a amostragem é mais 
dependente de seus elementos. Em contrapartida, oferece um método mais 
adequado. 
 
Obs.: sendo a população infinita ou muito grande, as “retiradas” com ou sem 
reposição são equivalentes, visto que não há alteração na probabilidade de 
extração do elemento seguinte. 
 
No entanto, se a população for finita e/ou pequena, é necessário fazer uma distinção 
entre os procedimentos. Quando a extração é com reposição, as retiradas são 
 
 
 
 2 
independentes, diferentemente do processo sem reposição, o que afeta a 
probabilidade de o elemento seguinte ser retirado. 
 
Vamos ver um exemplo: 
 
Em uma urna, existem 6 bolas, numeradas de 1 a 6. Para selecionar uma amostra 
aleatória simples de tamanho 2, sem reposição, a probabilidade de selecionar a bola 
de número 3 é, na primeira seleção, de 1/6. 
 
Caso a bola em questão não seja retirada, a probabilidade de essa mesma bola ser 
escolhida na segunda seleção é igual a 1/5. 
 
Já a possibilidade de essa mesma bola estar inclusa na amostra é igual à razão do 
tamanho da amostra pelo número de elementos da população: 2/6 = 1/3.