MAPA DE KARNAUGH

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MAPA DE KARNAUGH
 O Mapa de Karnaugh é uma ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas.
 O próprio nome mapa vem do fato dele ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela-verdade.
MAPA DE KARNAUGH
Veja para função de duas varáveis (por exemplo, a função AND),
MAPA DE KARNAUGH
Ex.1 - Considere a seguinte função lógica de duas variáveis:
F(A,B) = AB + AB 
A representação da função usando o Mapa é indicado na figura do lado direito.
MAPA DE KARNAUGH
No Mapa de Karnaugh, os dois quadrículos contíguos, contendo o valor lógico 1 cada, indicam que:
1. A variável A não muda de valor lógico nos dois quadrículos contendo o valor lógico 1 da função F (1 acima da tabela):
mantenha a variável A.
2. A variável B muda de valor lógico nos dois quadrículos
contendo o valor lógico 1 da função F (0 e 1 à esquerda da tabela): elimine a variável B.
F = A
Função Minimizada
MAPA DE KARNAUGH
Método Algébrico:
F = AB + AB = A (B + B) = A
F = A
Função Minimizada
 1
MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
Mintermos
MAPA DE KARNAUGH
Mapa para 3 variáveis
Mintermos
 BC
 A
00 01 11 10
0
1
MAPA DE KARNAUGH
Mintermos
 BC
 A
00 01 11 10
Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C): 
MAPA DE KARNAUGH
Mintermos
 BC
 A
00 01 11 10
Ex.2 – Considere a função de três variáveis, F(A,B,C): 
MAPA DE KARNAUGH
Método Algébrico
F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D 
F = A’ B C’ D’ + A’ B C’ D + A’ B C D + A’ B C D’
Exercício 1:
Exercício 2:
Exemplo 1 :
Exemplo 1 :
A B
A B
Exercício 1:
0
1 3 2
 4 5 7 6
 8 9 11 10
12 13 15 14
mintermos
Exercício 1:
0
1 3 2
 4 5 7 6
 8 9 11 10
12 13 15 14
mintermos
CB
BD
CD
A B C D
Exercício 2: 
 Deseja-se projetar um circuito que acenda uma lâmpada a partir das entradas decimais 1, 2, 3, 9, 12 e apague a mesma a partir das entradas 13 e 15:
Determine as entradas e saídas, monte a tabela verdade, obtenha a expressão lógica minimizada através do Mapa de Karnaugh desenhe o circuito lógico correspondente e modele o circuito em VHDL.
Circuito de Potência
Lâmpada
Circuito