ANÁLISE DE SISTEMAS LINEARES

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EMENTA: 
 
 
 
PROGRAMA: 
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
CENTRO TECNOLÓGICO 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
DISCIPLINA: CARÁTER : CÓDIGO: 
 
ANÁLISE DE SISTEMAS LINEARES OBRIGATÓRIA TE - 05135 - Atual 
 TE- 05079 - Antigo 
 
 
 
 
 
CARGA HORÁRIA: 
 
TEÓRICA 
 
PRÁTICA 
 
TOTAL 
 
CR 
 45 45 90 06 
 
PRÉ-REQUISITO: 
CÁLCULO III 
ALGEBRA LINEAR 
 
EMENTA: 
 
Conceitos e classificações de Sinais e Sistemas. Modelagem de Sistemas Lineares e 
Invariantes no Tempo. Função de Transferência. Diagrama de Blocos. Gráfico de Fluxo de 
Sinal. Matrizes de Transferência. Estabilidade de Sistemas Lineares e Invariantes no 
Tempo. Análise de Desempenho Dinâmico. Representação no Espaço de Estados. 
Respostas em Freqüência: Diagrama de Bode, Diagrama de Nyquist, Margens de Ganho e 
de Fase, e Relação entre a Resposta no Tempo e Resposta em Freqüência. 
 
PROGRAMA: 
 
Cap. 1 Sinais e Sistemas: Conceitos Básicos 
 
Introdução. Exemplos de sistemas. Modelos de sinais: determinísticos, contínuos e 
discretos, periódicos e não periódicos, fasoriais. Funções singularidades. Sinais de 
energia e de potência. Densidades espectrais de energia e de potência. 
 
Cap. 2 Representação de Sistemas e Análise no Domínio do Tempo 
 
Representação de sistemas por equações: algébricas, diferenciais e integrais. Tipos 
de sistemas: contínuos e discretos, variantes e invariantes no tempo, causais e não 
causais, dinâmicos e instantâneos, lineares e não lineares. Convolução: definição, 
propriedades e aplicações em sistemas lineares. Resposta impulsiva. Integral de 
superposição. Função de transferência. Estabilidade de sistemas lineares. 
 
Cap. 3 Série de Fourier 
 
Introdução. Série trigonométrica. Representação de sinais periódicos por séries 
trigonométricas. Série exponencial. Propriedades de simetria. Teorema de Parseval. 
Linhas espectrais. Resposta de sistemas lineares à entradas periódicas.
 
 
 
BIBLIOGRAFIA: 
Cap. 4. Transformada de Fourier e suas Aplicações 
 
Integral de Fourier. Densidade espectral de energia. Teoremas relacionam com a 
Transformada de Fourier. Tabelas de transformadas. Análise de sistemas com a 
Transformada de Fourier. Resposta de sistemas lineares a entradas senoidais 
através da Transformada de Fourier. 
 
Cap. 5. Transformada de Laplace 
 
Definição. Transformada de Laplace das principais funções. Teoremas envolvendo 
a Transformada de Laplace. Transformada inversa de funções racionais. 
 
Cap. 6 Aplicações da Transformada de Laplace 
 
Análise de circuitos usando a Transformada de Laplace. Funções de transferência. 
Noções de estabilidade. Critério de Routh. Resposta em freqüência. Diagramas de 
Bode. Diagramas de Blocos. 
 
Cap. 7 Representação de Sistemas no Espaço de Estados 
 
Introdução: variáveis de estados, vetor de estados, espaço de estados, trajetória de 
estados. Equações de estados. Solução no domínio do tempo: solução recursiva e 
solução analítica. Matriz de transição de estados. Solução no domínio da 
freqüência. Determinação da matriz de transição de estados. Exemplos para 
circuitos elétricos. Equação de estados a partir de funções de transferências. 
Equações de estados para sistemas discretos. 
 
Cap. 8 Sinais e Sistemas Discretos no Tempo 
 
Introdução. Conversão analógica-digital: amostragem, quantização e codificação. 
Modelos do processo de amostragem. Reconstrução de sinais. Transformada Z: 
definição, significado, tabela de transformadas, linearidade. Teoremas do valor 
final e do valor inicial. Transformada Z inversa de funções racionais. Operador 
atraso. Equações de diferença e sistemas discretos no tempo. Somatória de 
convolução. Função de transferência pulsada. Estabilidade de sistemas discretos. 
Resposta em freqüência de sistemas discretos em regime permanente. 
 
BIBLIOGRAFIA: 
 
[1] Ziemer, R. E., Tranter, W. H., Fannin, D. R., “Signals and Systems: Continuous 
and Discrete”. Macmillan Publishing Company, 3a. edição, 1993. 
[2] Kwakernaak, H., Sivan, R., “Modern Signals and Systems”. Prentice Hall, 1991. 
[3] Oppenheim, A. V., Willsky, A. S., “Signals and Systems”. Prentice Hall, 2a. 
edição, 1997. 
 
 
 
 
 
 
 
 Belém, de de