Mat Negócios - Ex de Revisão - Gabarito

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Matemática para Negócios – GST1075
	Graduação em Administração
	
	Exercício de Revisão
	Prof. Kallil Maia
 
1
Universidade Estácio de Sá
Matemática para Negócios
Exercício 1 
Um estudo sobre a demanda de determinado produto revelou que para cada R$ 1,00 de aumento no preço de venda p, há uma queda de 500 unidades na quantidade demandada q. Sabe-se que para um preço de R$ 23,00 a quantidade demandada é de 8.000 unidades.
a) Escreva a função da demanda.
b) Esboce o gráfico da função.
c) Qual deve ser o preço praticado para que a demanda atinja 12.000 unidades?
a) 	Quantidade 		Preço
	8.000			23,00
	7.500 (-500)		24,00	(+1,00)
8.000 = -500 . 23 + n
8.000 = -11.500 + n
n = 8.000 + 11.500 = 19.500
f(x) = -500x + 19.500
c) Função inversa:
x = -500p + 19.500
x – 19.500 = -500p (-1)
19.500 - x= 500p
 
Respondendo a questão:
P = R$ 15
Exercício 2
Considere a função RT = 13,5.q, onde o preço é fixo (R$ 13,50) e “q” é a quantidade de produtos vendidos (0 ≤q ≤256 unidades). Qual é o valor recebido pela metade dos produtos vendidos?
Exercício 3
Considere a função RT = 20,5.q, onde o preço é fixo (R$ 20,50) e “q” é a quantidade de produtos vendidos (0 ≤q ≤120 unidades). Qual é a quantidade de produtos vendidos quando a receita total atinge o valor de R$ 1.025,00?
Exercício 4
Sabendo que a função custo total CT = 1200 + 8.q está associada à produção de um determinado bem, determine o custo total referente à produção de 230 unidades.
Exercício 5
Sabe-se que a função custo total CT = 2000 + 25.q está associada à produção de um determinado bem. Qual será a produção necessária para se ter um custo total de R$ 5.000,00?
Exercício 6
Considere as funções RT = 3,5.q e CT = 10 + 1,5.q, para 0 ≤q ≤10 unidades de determinada utilidade. O ponto de equilíbrio é:
Exercício 7
Considere as funções RT = 3.q e CT = 6 + q, para 0 ≤q ≤10 unidades de determinada utilidade. A função lucro total é:
Exercício 8
Uma empresa de refrigerantes apresenta um gasto fixo de $ 100 mil e o gasto unitário de $ 0,60 e preço de mercado de $ 2,00. Sendo assim, monte as funções do gasto total, receita total e encontre o ponto de equilíbrio em $ e em unidades.
Exercício 9
Um fabricante vende seu produto por R$ 5. O gasto fixo é de R$ 3.000,00 e o gasto unitário é de R$ 2,00. Obtenha as funções gasto total, receita total e lucro total para esse produto.
Exercício 10
Esboce o gráfico e determine a raiz das funções abaixo:
a) f(x) = 3+ x
b) g(x) = 3x − 5
c) y = −2x +1
d) f (x) = 
Exercício 11 
Um taxista cobra R$ 6,00 por corrida mais R$ 1,50 por km percorrido. Qual expressão fornece o valor cobrado por esse taxista, em função da distância percorrida (em km)? Quanto receberá por uma corrida de
15 km?
Exercício 12
O gráfico de uma função passa pelos pontos A(2,5) e B(7,20). Qual é a expressão que a representa?
Exercício 13
A demanda de mercado de um produto é dada por D = 4.000 – 30P. O valor da demanda correspondente ao preço P = R$ 35,00 é:
Exercício 14
A demanda de mercado de um produto é dada por D = 5.000 – 30P. A que preço a demanda será de 2.000 unidades?
Exercício 15
Uma companhia de turismo tomou conhecimento de que quando o preço de uma visita a pontos turísticos é de R$ 6, a média dos números de ingressos vendidos por viagem é 30, e quando o preço passa a R$ 10, o número médio de ingressos vendidos é somente 18. Supondo linear a equação de demanda, encontre-a e trace um esboço.
Exercício 16
Um produtor pode vender certo produto por R$ 110,00 a unidade. O custo total consiste num custo fixo de R$ 7.500,00 mensal e um custo vadeável de R$ 60,00 por unidade. Determine:
a) O ponto de equilíbrio (break-point)
b) O lucro ou prejuízo do produtor se 100 unidades forem vendidos.
c) A quantidade a ser vendida, para que o produtor realize um lucro de R$ 1.250,00.
d) A função custo médio.