Mat Negócios - Ex4 - Gabarito

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Matemática para Negócios - GST0005
	Graduação em Administração
	
	Exercício 4
	Prof. Kallil Maia
 
Uma empresa apresenta a seguinte função custo de produção Cp(x) = 9,45x + 84.250, onde Cp é custo de produção em reais de x mercadorias e a produção máxima é de 120.000 mercadorias.
As despesas de comercialização são indicadas abaixo:
Despesas de Comercialização	Taxas
ICMS					12%
PIS					1,65%
Cofins					3%
Comissão				3,35%
O preço unitário é de R$ 29,69.
Determine a função gasto total e esboce seu gráfico. 
C(x) = Cvx + Cf 
C(x) = 9,45x + 84.250
Dv = (12% + 1,65% + 3% + 3,35%) = 20%
P = 29,69, logo 0,20p = 0,20 . 29,69 = R$ 5,94
G(x) = Dvx + Cvx + Cf
G(x) = 5,94x + 9,45x + 84.250
G(x) = 15,39x + 84.250
Para montar o gráfico:
G(0) = 84.250 (0,84.250)
G(120.000) = 15,39 . 120.000 + 84.250 = 1.931.050 (120.000, 1.931.050)
Monte a função receita e esboce seu gráfico. 
R(x) = 29,69x
Para montar o gráfico:
R(0) = 0 (0,0)
R(120.000) = 29,69 . 120.000 = 3.562.800 (120.000, 3.562.800)
Determine a função lucro e esboce seu gráfico.
L(x) = R(x) – G (x)
L(x) = 29.69x – (15,39x + 84.250)
L(x) = 29.69x - 15,39x - 84.250
L(x) = 14,30x - 84.250
Para o gráfico:
L(0) = -84.250 (0,-84.250)
L(120.000) = 14,30 . 120.000 – 84.240 
L(120.000) = 1.631.750 (120.000, 1.631.750)
Ache as coordenadas do ponto de equilíbrio e interprete seu resultado.
Ponto de equilíbrio:
R (xeq) = G (xeq)
29,69 xeq = 15,39 xeq + 84.250
14,30 xeq = 84.250
xeq = 5.891,61
R (5.891,61) = 29,69 . 5.891,61 = R$ 174.921,90
G (5.891,61) = 15,39 . 5.891,61 + 84.250 = R$ 174.921,90
	Portanto, quando a empresa produzir e comercializar 5.891,61 unidades, o seu lucro será zero.
Esboce os gráficos das funções gasto, receita e lucro em um mesmo par de eixos ordenados.
Calcule a margem de lucro para 90.000 unidades produzidas e vendidas.
G(90.000) = 15,39 . 90.000 + 84.250 = R$ 1.469.350
Gmédio (90.000) = 1.469.350 / 90.000 = R$ 16,33
l = p – Gmédio
l (90.000) = 29,69 – 16,33 = 13,36
mgl = l / p
mgl = 13,36/29,69 = 0,45 ou 45%
	
	A margem de lucro da empresa está sendo praticada em 45%
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Universidade Estácio de Sá
Matemática para Negócios