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201598_15486_RESISTÊNCIA+DOS+MATERIAIS++aulas+1+-+2+-+3 (2)

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Esforços, Tensões e Deformações
Revisão de Trigonometria
Revisão de Trigonometria
Revisão de Trigonometria
Tabela de Conversão de unidades
Conversão de unidades
Unidade de tensão
A tensão tem a mesma unidade de pressão, que, no Sistema Internacional de Unidades é o Pascal (Pa) corresponde à carga de 1N atuando sobre uma superfície de 1m², ou seja, Pa = N/m². Como a unidade Pascal é muito pequena, costuma-se utilizar com freqüência seus múltiplos: MPa = N/mm² = (Pa×10^6), GPa = kN/mm² = (Pa×10^9), etc. Em outros Sistemas de Unidades, a tensão ainda pode-se ser expressa em quilograma força por centímetro quadrado (kgf/cm²), libra por polegada quadrada (lb/in² ou psi), etc.
Definições:
Força Axial ou Normal
 É a carga que atua na direção do eixo longitudinal da peça. Chama-se “normal” por ser perpendicular à secção transversal.
Definições:
Tração – Força axial atuando no sentido do centro para as extremidades da peça.
Compressão – Força axial atuando das extremidades para o centro da peça.
Definições:
Tensão Normal – Uma carga normal qualquer, atuando numa peça, origina uma tensão normal que é determinada pela relação entre a intensidade da carga aplicada e a área da secção transversal da peça. A tensão normal é dada pela formula:  = P/A
Lei de Hooke
Alguns materiais, quando submetidos à ação de carga normal, sofrem variação na sua dimensão linear inicial, bem como na área da secção transversal inicial. Ao fenômeno de variação linear denominado de alongamento.
O alongamento pode ser longitudinal ou transversal.
Diagrama tensão-deformação
As relações entre tensões e deformações para um determinado material são encontradas por meio de ensaios de tração. Nestes ensaios são medidos os alongamentos δ, correspondentes aos acréscimos de carga axial P, que se aplicarem à barra, até a ruptura do corpo-de-prova.
Diagrama tensão-deformação
Obtêm-se as tensões dividindo as forças pela área da seção transversal da barra e as deformações específicas dividindo o alongamento pelo comprimento ao longo do qual a deformação é medida. Deste modo obtém-se um diagrama tensão-deformação do material em estudo. Na Figura seguinte ilustra-se um diagrama tensão-deformação típico do aço.
Diagrama tensão-deformação
Lei de Hooke
TRAÇÃO alongamento longitudinal 
COMPRESSÃO alongamento transversal 
Materiais Dúcteis e Frágeis
Material Dúctil – Quando submetido a ensaio de tração, o material apresenta deformação plástica, precedida por uma deformação elástica para atingir o rompimento. Ex.: aço; cobre; latão; alumínio; etc.
Material Frágil – Quando submetido a ensaio de tração não apresenta deformação plástica, passando da deformação elástica para o rompimento. Ex.: concreto; vidro; porcelana; cerâmica; gesso; etc.
Esforços mecânicos
Tensão admissível ou adm - É a tensão ideal de trabalho para o material nas circunstâncias apresentadas. Essa tensão deverá ser mantida na região de deformação elástica do material.
Tensões ou solicitações
Tensões normais – Atuam na direção perpendicular à secção transversal da peça, e podem ser de compressão (c) e tração (t)
Tensões de cisalhamento ou de corte ()– Atuam tangencialmente à secção transversal.
Então,  = P/A
Tensões ou solicitações
Tensão de Ruptura ou Tensão Estática – Tensão calculada com a carga máxima que o corpo suporta (Pmax) e a secção transversal original (A0).
Ou seja, r = 
Resistência
Pode-se distinguir diversas espécies de resistências:
Tração
Compressão
Corte ou cisalhamento
Flexão
Flambagem
Torção
Composta (compressão e flexão)
Exemplos de esforços
Tração
Compressão
Exemplos de esforços
Flexão/ Cisalhamento
Flambagem
Exemplos de esforços
Flexão
Torção
Coeficiente de Segurança e Tensão admissível
Nas aplicações práticas só pode ser admitido uma fração das resistências máximas ou de ruptura apresentadas pelos materiais.
Assim adm = 
Coeficiente de Segurança e Tensão admissível
Coeficiente de segurança depende dos seguintes fatores:
A – Constância da qualidade do material;
B – Durabilidade do material;
C – Comportamento elástico do material;
D – Espécie de carga e de solicitação;
E – Tipo de estrutura e importância dos elementos estruturais;
F – Precisão na avaliação dos esforços e suas atuações nos materiais;
G – Qualidade da mão de obra e serviços.
Coeficiente de Segurança e Materiais
Material
Coeficiente de segurança (v)
Aço
1,5 a 2,0
Ferro fundido
4,0 a 8,0
Concreto
2,0 a 5,0
Madeira
2,5 a 7,5
Alvenaria
5,0 a 20,0
Tensões admissíveis (de trabalho) e Pesos específicos para diferentes materiais de construção 
Material
P. espec. kg/m³
Tração kg/cm²
Compressão kg/cm²
Cisalham. Kg/cm²
Flexão kg/cm²
Ferro
Laminado
7650
1250
1100
1000
1250
Fundido
7200
300
800
240
300
Madeiras
Compressão paralela
Cisalham. Perpendic.
Duras
1050
110
80
65
110
Semi-duras
800
80
70
55
80
Brandas
650
60
50
35
55
Alvenaria
Pedra
2200
-
17
-
-
Tijolos comuns
1600
-
7
-
-
Tijolos furados
1200
-
6
-
-
Tijolos Prensados
1800
-
11
-
-
Concretos
Simples 1:3:6
2200
-
18
-
-
Armado 1:2:4
2400
-
45
-
-
Ciclópico 1:3:6
2200
-
18
-
-

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