[Parte II] Balanco Material sem Reacao

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PROCESSOS QUÍMICOSPROCESSOS QUÍMICOS
Parte II Parte II -- Balanço MaterialBalanço Material
em Sistemasem Sistemas sem Reaçãosem Reaçãoem Sistemas em Sistemas sem Reaçãosem Reação
Paulo Roberto Britto Guimarães,Paulo Roberto Britto Guimarães,
Regina Ferreira ViannaRegina Ferreira Vianna
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Classificação de ProcessosClassificação de Processos
ƒProcessos em batelada
–Não há fluxo de massa através das fronteiras do 
i t t t d li t ã sistema entre os momentos de alimentação e 
retirada de produtos
ƒProcessos contínuos
–Há fluxo contínuo de massa através das fronteiras 
do sistema durante a operação do processo
ƒProcessos semi-contínuos
PRBG 2004PRBG 2004
Processos semi contínuos
–Qualquer processo que não esteja em nenhuma das 
categorias anteriores
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Classificação de ProcessosClassificação de Processos
ƒEstado estacionário
–Os valores de todas as variáveis
(T P V õ t ) ã iã i t(T, P, V, vazões, etc.) não variamnão variam com o tempo
ƒRegime transiente
–Os valores de uma ou mais das variáveis
(T, P, V, vazões, etc.) variamvariam com o tempo
PRBG 2004PRBG 2004
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Equações de BalançoEquações de Balanço
ƒTraduzem restrições impostas pela natureza 
=> Princípio da Conservação
“Massa (ou energia) não pode ser criada ou 
destruída”
ƒQualquer projeto ou análise de processo só 
estará completo quando todas as entradas e 
PRBG 2004PRBG 2004
estará completo quando todas as entradas e 
saídas de cada unidade obedecerem às 
equações de balanço do processo
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Equações de BalançoEquações de Balanço
ƒBalanço = quantificação dos fluxos através 
das fronteiras + variações internas no 
sistemasistema
m1
m2
m3
m4m1
m5SISTEMA
PRBG 2004PRBG 2004
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
Sistemado
energia
ouMassa
Sistemano
energia
ouMassa
Sistemano
EouMde
saindoentrando
Acúmulo
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
+
Sistemado
Consumo
Sistemado
Geração
dentrodentro
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Equação Geral de BalançoEquação Geral de Balanço
ƒValidade da equação geral de balanço
–Massa e energia total do sistemag
–Massa de um composto químico
–Mol total
–Mol de um composto químico
–Massa e mol de espécies atômicas
–Volume (apenas quando as massas
PRBG 2004PRBG 2004
( p q
específicas de todos os compostos presentes 
puderem ser consideradas constantes)
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Equação Geral de BalançoEquação Geral de Balanço
ƒSimplificações da equação geral
–Sistema no estado-estacionário, ou seja, não 
úexiste acúmulo.
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=
Sistd
energia
ouMassa
Sist mn
energia
ouMassa
0
saindoentrando ⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
+
Sistemado
Consumo
Sistemado
Geração
dentrodentro
PRBG 2004PRBG 2004
⎥⎦⎢⎣⎥⎦⎢⎣ SistemadoSistemano ⎦⎣⎦⎣
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Equação Geral de BalançoEquação Geral de Balanço
ƒSimplificações da equação geral
–Geração = Consumo = 0, ou seja:
••Massa total ou Massa total ou mol sem reaçãomol sem reação
••Massa ou mol de substância inerteMassa ou mol de substância inerte
••Massa ou mol de espécie atômicaMassa ou mol de espécie atômica
⎥⎤⎢⎡⎥⎤⎢⎡
ouMassaouMassa
PRBG 2004PRBG 2004
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎣
=
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣ Sistemado
energia
Sistemano
energia
saindoentrando
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Equação Geral de BalançoEquação Geral de Balanço
ƒTipos de balanço
–Balanço Microscópico (Diferencial)
•• O sistema é avaliado num instante de tempo O sistema é avaliado num instante de tempo tt
→→ calculamcalculam--se se taxas de variação instantâneastaxas de variação instantâneas
•• Cada termo do sistema é uma Cada termo do sistema é uma taxataxa
•• Normalmente utilizado em processos contínuosNormalmente utilizado em processos contínuos
–Balanço Macroscópico (Integral)
•• O sistema é avaliado num intervalo de tempo O sistema é avaliado num intervalo de tempo ∆∆tt
→→ calculamcalculam se se quantidadesquantidades
PRBG 2004PRBG 2004
→→ calculamcalculam--se se quantidadesquantidades
•• Normalmente utilizado em processos em bateladaNormalmente utilizado em processos em batelada
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Metodologia de Resolução de BalançosMetodologia de Resolução de Balanços
ƒFazer o balanço material de um processo 
envolve organizar as informações disponíveis
ƒDados e informações sobre um processo são 
normalmente apresentadas na forma a seguir:
“A deshidrogenação catalítica do propano é conduzida em um 
reator de leito fixo. Mil kg/h de propano são pré-aquecidos até 
670 oC antes de serem alimentados ao reator. O gás efluente do 
reator, que inclui propano (C3), propileno (C3=) , metano (C1) e 
hidrogênio (H2), é resfriado de 800 oC para 110 oC e alimentado a 
 l d b ã d C C ã di l id 
PRBG 2004PRBG 2004
uma coluna de absorção, onde o C3 e o C3= são dissolvidos em 
óleo. Este é então enviado a uma torre de stripping, na qual é 
aquecido, liberando os gases. O óleo é reciclado para a coluna de 
absorção. Os gases são recomprimidos e seguem para uma 
coluna de destilação, onde o C3 e o C3= são separados. A corrente 
de C3 é reciclada para o pré-aquecedor de carga do reator. A 
corrente de produto da coluna de destilação contém 98% de C3=, 
enquanto a de reciclo contém 97% de C3.”
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Metodologia de Resolução de BalançosMetodologia de Resolução de Balanços
ƒDesenhar um fluxograma do processo
(caixa preta):
d d d–Caixas para representar unidades de processo
–Setas para representar entradas e saídas
–Escrever valores e unidades de todas as variáveis 
conhecidas sobre as setas
–Atribuir símbolos algébricos às variáveis 
desconhecidas e os escrever no fluxograma
PRBG 2004PRBG 2004
•• Utilize uma notação consistente para representação Utilize uma notação consistente para representação 
das variáveis:das variáveis:
‰Massa - m, mi, ou
‰Mol - n, ni, ou 
‰Fração molar - xi (líquido) e yi (gas ou vapor)
‰Fração mássica - wi
•
m•
n
im
•
in
•
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Metodologia de Resolução de BalançosMetodologia de Resolução de Balanços
ƒBase de Cálculo
–Referência escolhida para solução de um problema
–Pode ser tempo, massa ou outra quantidade.
–Para seleção da base:
•• Quais as informações disponíveis?Quais as informações disponíveis?
•• O que se deseja calcular?O que se deseja calcular?
•• Qual a base de cálculo que simplificaria o problema, Qual a base de cálculo que simplificaria o problema, 
isto é, reduziria o número de equações ou de isto é, reduziria o número de equações ou de 
i ó it ?i ó it ?
PRBG 2004PRBG 2004
incógnitas?incógnitas?
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Metodologia de Resolução de BalançosMetodologia de Resolução de Balanços
ƒBase de Cálculo
–Importante considerar:
•• A adoção de um período de tempo não facilitará os A adoção de um período de tempo não facilitará os 
cálculos, uma vez que sempre trabalhacálculos, uma vez que sempre trabalha--se com se com 
vazões?vazões?
•• Alguma vazão ou quantidade de material é conhecida ? Alguma vazão ou quantidade de material é conhecida ? 
Esta seria uma boa opção como base.Esta seria uma boa opção como base.
•• Assumir um valor para uma das vazões, caso nenhuma Assumir um valor para uma das vazões, caso nenhuma 
delas seja conhecida. Neste caso, escolher uma delas seja conhecida. Neste caso, escolher uma 
PRBG 2004PRBG 2004
corrente de composiçãoconhecida e atribuir valores corrente de composição conhecida e atribuir valores 
unitários ou múltiplos de 100, para facilitar os cálculos.unitários ou múltiplos de 100, para facilitar os cálculos.
•• Usar vazão em massa ou mol, a depender da Usar vazão em massa ou mol, a depender da 
composição ser em fração mássica ou molar.composição ser em fração mássica ou molar.
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Metodologia de Resolução de BalançosMetodologia de Resolução de Balanços
ƒConverter valores dados de vazão 
volumétrica em massa ou mol
ƒConverter todas as vazões para uma única 
base: massa ou mol
ƒEscrever as equações de balanço (global e 
por componente)
–O número máximo de equações independentes
que podem ser escritas para o balanço de um 
PRBG 2004PRBG 2004
que podem ser escritas para o balanço de um 
sistema sem reação é igual ao número de 
espécies químicas presentes
–Escrever primeiro as equações que envolvam o 
menor número de incógnitas
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Metodologia de Resolução de BalançosMetodologia de Resolução de Balanços
ƒAnalisar os graus de liberdade do sistema
(no de equações = no de incógnitas)?
–Se a resposta for negativa, cuidado:
•• O fluxograma está completo?O fluxograma está completo?
•• Faltou considerar alguma relação?Faltou considerar alguma relação?
•• Todas as equações são linearmente Todas as equações são linearmente 
independentes, i.e. não são combinações de independentes, i.e. não são combinações de 
outras equações?outras equações?
PRBG 2004PRBG 2004
q çq ç
•• EscolheuEscolheu--se uma base de cálculo?se uma base de cálculo?
ƒResolver as equações de balanço
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Análise de Graus de LiberdadeAnálise de Graus de Liberdade
ƒA partir do fluxograma do processo e de suas 
variáveis deve-se:
Contar o número de variáveis desconhecidas (N )–Contar o número de variáveis desconhecidas (NVD)
–Contar o número de equações independentes (NEI)
–O número de graus de liberdade é dado por:
NGL = NVD - NEI
•• Se NSe NGLGL= 0:= 0:
‰O sistema está especificado → solução única
•• Se NSe NGLGL> 0:> 0:
PRBG 2004PRBG 2004
Se NSe NGLGL> 0:> 0:
‰O sistema está sub-especificado → soluções 
múltiplas. Deve-se especificar variáveis ou verificar a 
existência de outras equações de modo a fazer NGL = 0
•• Se NSe NGLGL< 0:< 0:
‰O sistema está super-especificado → soluções 
múltiplas. Verificar ausência de variáveis ou equações 
redundantes ou inconsistentes, de modo a fazer NGL = 0
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Análise de Graus de LiberdadeAnálise de Graus de Liberdade
ƒFontes de equações relacionando variáveis 
de um processo
l l–Balanço material
•• Sistemas Sistemas sem reaçãosem reação
‰Número de equações independentes é igual ao 
número de espécies moleculares envolvidas
•• Sistemas Sistemas com reaçãocom reação
‰Número de equações independentes é função do 
número de espécies moleculares independentes e 
PRBG 2004PRBG 2004
do número de reações químicas independentes
–Balanço de energia
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Análise de Graus de LiberdadeAnálise de Graus de Liberdade
ƒFontes de equações relacionando variáveis 
de um processo
f õ d–Especificações de processo
•• Valores de variáveis ou de relação entre variáveis de Valores de variáveis ou de relação entre variáveis de 
um processo, de acordo com as informações um processo, de acordo com as informações 
disponíveis: composições, fatores de recuperação, disponíveis: composições, fatores de recuperação, 
distribuição de substâncias pelas correntes, etc.distribuição de substâncias pelas correntes, etc.
–Propriedades físico-químicas e termodinâmicas
•• Ex: relações de equilíbrioEx: relações de equilíbrio
PRBG 2004PRBG 2004
Ex: relações de equilíbrioEx: relações de equilíbrio
–Restrições físicas
•• Ex: Ex: ΣΣ de composições = 1de composições = 1
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Múltiplas UnidadesMúltiplas Unidades
ƒProcessos químicos sempre envolvem 
múltiplas unidades
PRBG 2004PRBG 2004
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Múltiplas UnidadesMúltiplas Unidades
ƒResolução de balanços nesses sistemas 
envolve sua divisão em “subsistemas”
ƒRequer uso de “envoltórias”
ƒSão consideradas entradas e saídas de um 
subsistema apenas as correntes que cruzam 
as fronteiras de sua envoltória
PRBG 2004PRBG 2004
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Reciclo, Purga e ByReciclo, Purga e By--passpass
ƒRaramente uma reação tem conversão total, 
porém todo reagente alimentado ao processo 
deve ser pago não apenas o reagente deve ser pago, não apenas o reagente 
convertido
ƒPara evitar aumento de perdas e custo usa-
se o RECICLO, para retorno dos reagentes 
não convertidos à entrada do reator para 
reprocessamento
PRBG 2004PRBG 2004
ƒHá processos sem reação que necessitam de 
reciclo
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Reciclo, Purga e ByReciclo, Purga e By--passpass
PRBG 2004PRBG 2004
ƒ Reciclo de H2O e O2 num veículo espacial
Fonte: Himmelblau (1998)
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Reciclo, Purga e ByReciclo, Purga e By--passpass
ƒSituações em que são usados RECICLOS em 
processos químicos industrias:
ã d l d–Recuperação de catalisador
–Diluição de uma corrente
–Controle de uma variável
–Circulação de um fluido
–Recuperação de um solvente
PRBG 2004PRBG 2004
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Reciclo, Purga e ByReciclo, Purga e By--passpass
ƒImportante distinguir:
–Carga fresca
–Reciclo
–Alimentação do processo = reciclo + carga fresca
–Produto bruto
–Produto líquido
PRBG 2004PRBG 2004
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Reciclo, Purga e ByReciclo, Purga e By--passpass
ƒAtenção
–Processos com reciclo são resolvidos da mesma 
i i t i lmaneira que sistemas sem reciclo
–Não ocorre acúmulo nem perda de material no 
processo com reciclo em estado-estacionário
PRBG 2004PRBG 2004
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Reciclo, Purga e ByReciclo, Purga e By--passpass
ƒEnvoltórias de balanços com reciclo
–Global: NãoNão envolve a corrente de recicloenvolve a corrente de reciclo
–Ponto de mistura do reciclo com a carga fresca
–Processo: NãoNão envolve a corrente de recicloenvolve a corrente de reciclo
–Ponto de separação do reciclo e do produto líquido
do processo
PRBG 2004PRBG 2004
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Reciclo, Purga e ByReciclo, Purga e By--passpass
ƒBy-pass
–Fração de uma corrente que “pula” 1 ou mais 
tá i d estágios de um processo
–Pode ser usado para controlar a composição e 
outras propriedades do produto do processo
PRBG 2004PRBG 2004
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Balanço MaterialBalanço Material
Reciclo, Purga e ByReciclo, Purga e By--passpass
ƒPurga
–Retirada de material com objetivo de reduzir a 
t ã d t i i i d j d it dconcentração de materiais indesejados, evitando
seu acúmulo no sistema
PRBG 2004PRBG 2004
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PROCESSOS QUÍMICOSPROCESSOS QUÍMICOS
Parte II Parte II -- Balanço MaterialBalanço Material
em Sistemasem Sistemas sem Reaçãosem Reaçãoem Sistemas em Sistemas sem Reaçãosem Reação
FimFim
Paulo Roberto Britto Guimarães,Paulo Roberto Britto Guimarães,
Regina Ferreira ViannaRegina Ferreira Vianna