[Parte I B] Dimensoes e Unidades (Conceitos Fundamentais)

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PROCESSOS QUÍMICOSPROCESSOS QUÍMICOS
Parte I Parte I –– Dimensões e Unidades,Dimensões e Unidades,
Conceitos FundamentaisConceitos Fundamentais
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
Paulo Roberto Britto Guimarães,Paulo Roberto Britto Guimarães,
Regina Ferreira ViannaRegina Ferreira Vianna
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
ImportânciaImportância
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
ImportânciaImportância
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
DefiniçõesDefinições
ƒDimensões
–Grandezas que podem ser medidas: comprimento, 
massa, tempo, temperatura, etc. (básica)(básica), 
ou
calculada a partir de outras: velocidade, volume, 
massa específica, pressão, etc. (derivada)(derivada)
ƒUnidades
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–Escalas arbitrárias de medidas
–Meios de expressar as grandezas
–É fundamental colocar unidades em todos os 
números ao final de cada cálculo
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
DefiniçõesDefinições
ƒRelações entre Dimensões
Básicas (retângulos)(retângulos) e Derivadas (elipses)(elipses)
Volume
Massa
Específica
Vazão
Volumétrica
Vazão
Mássica
Volume
Massa
Específica
Vazão
Volumétrica
Vazão
Mássica
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
Comprimento
Área
Tempo Massa
Velocidade
Aceleração
ForçaComprimento
Área
Tempo Massa
Velocidade
Aceleração
Força
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Conversão e FatoresConversão e Fatores
ƒUnidades
–Pode-se somar, subtrair ou igualar
grandezas com mesmas dimensões e unidades.
–Para unidades diferentes 
faz-se a conversão de unidadesconversão de unidades
–A equivalência entre duas unidades pode ser obtida 
via uma fração:
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
1cm/10 mm
10mm/1cm
[10 mm/1cm]2 = 100 mm2/1cm2
chamada de fator de conversãofator de conversão
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Básicas, Múltiplas e DerivadasBásicas, Múltiplas e Derivadas
ƒUnidades Básicas
–Estabelecidas para as dimensões básicas: massa, 
comprimento, tempo, temperatura, corrente elétrica 
e intensidade luminosa
ƒUnidades Múltiplas
–Múltiplos ou frações das unidades básicas
ƒU id d D i d
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
ƒUnidades Derivadas
–Multiplicação ou divisão de unidades básicas ou 
múltiplas → compostas
–Equivalentes de unidades compostas
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades
ƒSistema Internacional (SI) - padrão
Dimensões BásicasDimensões BásicasDimensões BásicasDimensões Básicas
–comprimento → metro (m)
–massa → quilograma (kg)
–tempo → segundo (s)
–temperatura → kelvin (K)
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–número de moles → mol (mol ou gmol)
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades
ƒSistema Internacional (SI) - padrão
Dimensões DerivadasDimensões Derivadas
–energia → joule (J) = [kg.m2.s-2]
–força → newton (N) = [J/m]
–pressão → pascal (Pa) = [N/m2]
–potência → watt (W) = [J/s]
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PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–volume → [m3] 
–massa específica → [kg/m3]
–velocidade → [m/s]
–capacidade calorífica → [J/kg.K] ou [J/kgmol.K]
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades
ƒSistema Internacional (SI) - padrão
Unidades AlternativasUnidades AlternativasUnidades AlternativasUnidades Alternativas
–comprimento → centímetro (cm) e 
quilômetro (km)
–massa → grama (g) e tonelada (t)
–tempo → minuto (min), hora (h),
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
dia (d) e ano (a)
–temperatura → grau Celsius (oC)
–volume → litro (L) e [cm3]
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades
ƒSistema Internacional (SI) - padrão
Múltiplos e SubmúltiplosMúltiplos e Submúltiplos
Fator Prefixo Símbolo
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
103 quilo k
10-2 centi c
10-3 mili m
10-6 micro µ
10-9 nano n
10-12 pico p .
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades
ƒSistema Americano de Engenharia
Dimensões BásicasDimensões BásicasDimensões BásicasDimensões Básicas
–comprimento → pé (ft)
–massa → libra massa (lb ou lbm)
–tempo → segundo (s)
–temperatura → grau Rankine (oR)
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
p g ( )
–número de moles → libra mol (lbmol)
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades
ƒSistema Americano de Engenharia
Dimensões DerivadasDimensões Derivadas
–energia → unidade térmica britânica (Btu)
–força → libra força (lbf)
–pressão → [lbf/in2] (psi)
–potência → cavalo-vapor (hp)
–volume → [ft3]
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–massa específica → [lb/ft3]
–velocidade → [ft/s]
–capacidade calorífica → [Btu/lb.oR] ou
[Btu/lbmol.oR]
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades
ƒSistema Americano de Engenharia
Unidades AlternativasUnidades AlternativasUnidades AlternativasUnidades Alternativas
–comprimento → polegada (in ou pol)
–massa → tonelada curta (st)
(equivalente a 0,9072 t)
–tempo → minuto (min), hora (h),
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
dia (d) e ano (a)
–temperatura → grau Fahrenheit (oF)
–energia → [ft.lbf]
–volume → galões (gal)
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Sistemas de UnidadesSistemas de Unidades
ƒSistema Americano de Engenharia
–Dificuldades:
•• Fatores de conversão de múltiplos diferentes de 10;Fatores de conversão de múltiplos diferentes de 10;
•• Unidade de forçaUnidade de força
ƒSistema CGS (similar ao SI)
–comprimento → centímetro (cm)
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–massa (M) → grama (g)
–tempo (t) → segundo (s)
–temperatura (θ) → kelvin (K)
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
A questão da ForçaA questão da Força
ƒLei de Newton
–F α m.a → F = k m.a → k = F/m.aF α m.a → F k m.a → k F/m.a
ƒSistema SI
–1 newton (N) = 1 kg.m/s2 → k = 1 N.s2 /kg.m
ƒSistema CGS
–1 dina = 1 g cm/s2 → k = 1 dina s2 /g cm
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–1 dina = 1 g.cm/s → k = 1 dina.s /g.cm
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
A questão da ForçaA questão da Força
ƒSistema Americano de Engenharia
–lbf - libra força (produto de 01 lb pela aceleraçãof ç (p p ç
da gravidade ao nível do mar
e uma latitude de 45o, que é 
32,174 ft/s2)
–1 lbf = 32,174 lb ft/s2
•• 1 lb1 lbff é o peso de 1 lb na superfície da terraé o peso de 1 lb na superfície da terra
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
•• k = (1 / 32,174) lbk = (1 / 32,174) lbf f .s.s22/lb.ft/lb.ft
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
A questão da ForçaA questão da Força
ƒSistema Métrico (similar ao SI e CGS)
–kgf - quilograma força (produto de 01 kg pela gf q g ç (p g p
aceleração da gravidade ao
nível do mar e uma latitude
de 45o, que é 9,807 m/s2)
–1 kgf = 9,807 kg m/s2
•• 1 kg1 kgff é o peso de 1 kg na superfície da terraé o peso de 1 kg na superfície da terra
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
•• k = (1 / 9,807) kgk = (1 / 9,807) kgf f .s.s22/kg.m/kg.m
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Definição de gDefinição de gcc
ƒO fator de conversão para compatipilizar 
força e massa é definido como g :força e massa é definido como gc:
–gc = 1 / k → F = m a / gc
•• ggcc= = 1 kg.m1 kg.m / N.s/ N.s22 (SI)(SI)
•• ggcc= = 1 g.cm / dina.s1 g.cm / dina.s22 (CGS)(CGS)
•• gg = = 32 174 lb ft / lb32 174 lb ft / lb ss22 (Sist Americano)(Sist Americano)
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
•• ggcc= = 32,174lb.ft / lb32,174 lb.ft / lbf f .s.s22 (Sist. Americano)(Sist. Americano)
•• ggcc= = 9,807 kg.m / kg9,807 kg.m / kgf f .s.s22 (Sist. Métrico)(Sist. Métrico)
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Definição de gDefinição de gcc
ƒPeso
–Aceleração da gravidade (g)
Peso = m.g / gPeso = m.g / gcc
–g e gc são diferentes
–Nos sistemas americano e métrico os valores 
numéricos da massa e do peso são iguaissão iguais,
na superfície terrestrena superfície terrestre.
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
“Massa e peso são grandezas diferentes”
PorémPorémPorémPorém
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Dimensões e Unidades Dimensões e Unidades 
Consistência DimensionalConsistência Dimensional
ƒConsistência Dimensional
–Toda equação válida tem que ser dimensionalmente Toda equação válida tem que ser dimensionalmente 
homogênea, ou seja, todos os seus termos aditivos 
devem ter as mesmas dimensões e unidades
–O inverso dessa afirmação nem sempre é 
verdadeiro!
ƒGrandezas Adimensionais
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
ƒGrandezas Adimensionais
–Combinação de grandezas que resultam em
grupos adimensionais
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
Algumas definiçõesAlgumas definições
ƒPropriedade
–Característica de um sistema cujo valor numérico 
pode ser conhecido independente do histórico do 
mesmo
–Principais propriedades:
•• PressãoPressão
•• TemperaturaTemperatura
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
•• MassaMassa
•• VolumeVolume
•• EnergiaEnergia
(Também conhecidas como (Também conhecidas como variáveis de estadovariáveis de estado))
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
Algumas definiçõesAlgumas definições
ƒPropriedade
–Intensiva → Independe do tamanho do sistema,
p.ex. T, P, etc.
–Extensiva → Depende do tamanho do sistema,
p.ex. V, H, U, etc.
–Há outras variáveis que não sãonão são propriedades: 
calor e trabalho
ƒE t d
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
ƒEstado
–Condição do sistema descrito por suas propriedades
ƒProcesso
–Transformação que leva um sistema de um estado a 
outro 
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
PressãoPressão
ƒPressão
–Força por unidade de área.Força por unidade de área.
–A pressão em um fluido é a mesma em todas as 
direções.
–Unidades de pressão
•• psi (lbpsi (lbff/in/in22), mmHg, Pa, atm, bar, kg), mmHg, Pa, atm, bar, kgff/cm/cm22
P ã b l t ã b ét i ã 
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–Pressão absoluta, pressão barométrica e pressão 
manométrica:
pressão manométrica + 
pressão barométrica = 
pressão absoluta
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
PressãoPressão
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
Tipos de pressão
Fonte: Van Wylen (1995)
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
TemperaturaTemperatura
ƒMedida do estado térmico de um corpo, 
considerando como referência sua 
capacidade de transferir calor para outros 
corpos
ƒEscalas relativas
–Celsius (oC)
–Fahrenheit (oF)
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–Fahrenheit ( F)
ƒEscalas absolutas
–Kelvin (K)
–Rankine (oR)
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
TemperaturaTemperatura
ƒConversão do valor e da variação de 
temperatura (∆)
–∆oC = ∆K
–T(oC) = T(K) - 273,15
–∆oF = ∆oR
–T(oF) = T(oR) - 459,67
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–∆oC = 1,8 ∆oF
–T(oF) = 32 + 1,8T(oC)
–∆K = 1,8 ∆oR
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
TemperaturaTemperatura
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
Escalas de temperatura
Fonte: Himmelblau (1998)
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
VolumeVolume
ƒm3, ft3, bbl (barril)
ƒCondições padrão de T e P
–A equivalência entre volume e massa exige o uso de 
condições padrão de pressão e temperatura, 
especialmente para os gases, que são substâncias 
altamente compressíveis.
–CNTP - (Nm3)
•• P = 1 atm e T = 0P = 1 atm e T = 0ooCC
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–Condições padrão (EUA) - (SCF)
•• P = 14,7 psia (1 atm) e T = 60P = 14,7 psia (1 atm) e T = 60ooFF
–Condições padrão (BR) - (Sm3)
•• P = 1 atm e T = 20P = 1 atm e T = 20ooC C 
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
Volume específico e Massa específicaVolume específico e Massa específica
ƒVolume específico
–Volume por unidade de massa de uma substância:Volume por unidade de massa de uma substância:
v = V/m
ƒMassa específica (density)
–Massa por unidade de volume: 
ρ = m/V = 1/v
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–Para sólidos e líquidos varia pouco com a pressão 
mas bastantebastante com a temperatura
–Para gases varia bastantebastante tanto com a pressão 
quanto com a temperatura
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
Densidade relativaDensidade relativa
ƒDensidade relativa (specific gravity)
–Razão adimensionaladimensional entre a massa específica de 
 b tâ i l d b tâ i d uma substância qualquer e a de uma substância de 
referência
•• d = d = ρρ / / ρρrefref
•• dd20/420/4 significa a massa específica da substância a 20significa a massa específica da substância a 20ooC C 
em relação à da referência a 4em relação à da referência a 4ooCC
–Substância de referência
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
•• Líquidos e sólidos Líquidos e sólidos →→ água @ 4água @ 4ooCC
‰ρH2O (4oC) = 1,000 g/cm3
= 1,000 kg/L
= 1000 kg/m3
= 62,43 lb/ft3
•• Gases Gases →→ arar
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
ComposiçãoComposição
ƒFração molar
AdemolesAdlf ã
–Representação
•• Líquidos: xLíquidos: xii
•• Gases e Vapores: yGases e Vapores: yii
ƒFração mássica (ponderal)
totaismoles
Ademolarfração =
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
ƒFração mássica (ponderal)
–Representação
•• wwii
totalmassa
AdemassaAdemássicafração =
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
ComposiçãoComposição
ƒƒGasesGases
–% ou fração molar = % ou fração em volume
ƒLíquidos e Sólidos
–% ou fração mássica
ƒAR
–Considera-se, para efeito de cálculo,
como sendo composto de:
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
como sendo composto de:
•• 21% O21% O22
•• 79% N79% N22
•• PMPMmédiomédio = 29,0= 29,0
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
ConcentraçãoConcentração
ƒQuantidade de soluto por quantidade de 
solvente ou de soluçãosolvente ou de solução
–Massa por unidade de volume
–Moles por unidade de volume
–ppm (partes por milhão) e ppb (partes por bilhão)
ó íó í
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
(em massa para sólidos e líquidos e(em massa para sólidos e líquidos e
em mol para gases)em mol para gases)
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Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
Massa ou Peso MolecularMassa ou Peso Molecular
ƒMassa de 01 mol de uma substância
ƒÉ válida para qualquer entidade elementar:
–Massa molecular para moléculas
–Massa atômica para átomos
ƒO valor numérico da massa molar é o mesmo 
em todos os sistemas de unidades
–MC = 12 kg/kmol = 12 lb/lbmol = 12 g/gmol
é
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
ƒMassa molar média
–Base molar: ou
–Base mássica:
i
i
i MxM ∑= i
i
i MyM ∑=
∑=
i i
i
M
w
M
1
Processos Processos 
QuímicosQuímicos
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
Vazão ou Taxa de escoamentoVazão ou Taxa de escoamento
ƒVazão mássica : massa/tempo
ƒVazão volumétrica : volume/tempo
( )•m
( )•ƒVazão volumétrica : volume/tempo
ƒVazão molar : mol/tempo
ƒConversões importantes:
–
( )q
( )•n
( ) ( ) ( )33 m/kg.s/mqs/kgm ρ•• =
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
–
–
( ) ( ) ( )gqg ρ
( ) ( ) ( )kmol/mVs/mqs/kmoln 3m3•• =
( ) ( ) ( )kmol/kgMs/kgms/kmoln •• =
20PROCESSOS QUÍMICOSPROCESSOS QUÍMICOS
Parte I Parte I –– Dimensões e Unidades,Dimensões e Unidades,
Conceitos FundamentaisConceitos Fundamentais
PRBG 2007.1PRBG 2007.1
Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais 
FimFim
Paulo Roberto Britto Guimarães,Paulo Roberto Britto Guimarães,
Regina Ferreira ViannaRegina Ferreira Vianna