Relatório - FIS123 - Experimento 6

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Universidade Federal da Bahia 
 
Instituto de Física 
 
 
FIS123 – Física Geral e Experimental III-E 
 
 
 
EXPERIÊNCIA 06 
 
Linhas Equipotenciais 
 
 
 
 
 
 
 Luciano Pereira 
Marcel Lobão 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador 
Maio de 2015 
Objetivo 
Estudo e discussão da teoria referente aos campos elétricos e a verificação 
experimental destes a partir de linhas equipotenciais 
 
Introdução 
Os campos elétricos são definidos como o efeito gerado por uma carga 
elétrica no espaço. Eles são “sentidos” ao se colocar uma segunda carga no 
sistema, de modo que se possa verificar a força elétrica que atua nesta carga de 
teste. A força elétrica é diretamente proporcional à carga de teste utilizada, sendo o 
campo elétrico a constante de proporcionalidade. 
�� = ���� 
Dessa forma, sendo �� a carga de teste, o campo elétrico pode ser calculado 
como: 
�� =
1
4���
�
��
�����
�
���
�̂�� 
O campo elétrico, portanto, varia de acordo com a posição no espaço e a 
disposição das cargas geradoras do campo. Uma carga de teste positiva tem a 
tendência de se deslocar para pontos com menor intensidade de campo elétrico. 
Dessa forma, um ponto no campo elétrico possui um potencial elétrico, e é 
possível gerar uma corrente elétrica a partir de pontos com uma diferença de 
potencial. 
O campo elétrico pode ser definido matematicamente como o gradiente do 
campo potencial. Por conta dessa relação o campo elétrico pode ser desenhado a 
partir das linhas equipotenciais, podendo estas serem traçadas a partir de um 
galvanômetro e condutores ligados aos pontos do campo. 
 
Metodologia 
Para o traçado das linhas equipotenciais foi utilizado uma cuba retangular 
com uma camada de solução de sulfato cúprico na qual foram colocados eletrodos 
(um positivo, acima ou a direta, e um negativo, abaixo ou a esquerda, por vez) de 
diversos formatos. As configurações de eletrodos estão apresentadas na figura 1. 
Para cada configuração, foi colocada uma sonda fixa em um ponto 
estratégico e uma sonda móvel para procurar os pontos da linha equipotencial que 
passa pela sonda fixa. A linha é identificada a partir de um galvanômetro de zero 
central, que deverá marcar corrente nula quando ambas as sondas estiverem em 
pontos de uma linha equipotencial. 
 
Figura 1: Configurações de eletrodo para o traçado de linhas equipotenciais. 
 
Após a aquisição dos dados referentes às configurações apresentadas acima, 
foi feito um estudo em cima da configuração apresentada na figura 2. Esta apresenta 
uma região isolada e, de acordo com a teoria, isolada eletricamente por ter 
superfície formada por material condutor. 
 
Figura 2 - Configuração para estudo do campo potencial com região isolada. 
 
O estudo foi feito movimentando lentamente a sonda móvel pelas quatro 
regiões, e a sonda fixa em uma região por vez, observando-se sempre o que 
acontecia com a corrente elétrica no galvanômetro de zero central. 
 
Resultados e Discussão 
Ao colocar a ponta da sonda móvel na solução, podemos identificar o sentido 
e a intensidade da corrente que passa pelo galvanômetro. Quando essa corrente é 
nula, significa que os pontos da sonda fixa e da sonda móvel possuem o mesmo 
potencial. Dessa forma podemos afirmar que os pontos das sondas fazem parte de 
uma linha equipotencial. 
As figuras 3, 4, 5 e 6 mostram as linhas equipotenciais identificadas nas 
respectivas configurações de eletrodo 1, 2, 3 e 4. As linhas pretas representam os 
eletrodos e as linhas verdes representam as linhas equipotenciais. 
 
 
Figura 3 - Disposição de linhas equipotenciais para a primeira configuração de 
eletrodos (diâmetro dos eletrodos = 2,45 cm). 
 
 
Figura 4 - Disposição das linhas equipotenciais para a segunda configuração de 
eletrodos. 
 
 
Figura 5 - Disposição das linhas equipotenciais para a terceira configuração de 
eletrodos. 
 
 
Figura 6 - Disposição das linhas equipotenciais para a quarta configuração de 
eletrodos. 
 
Sendo o campo elétrico definido pelo gradiente do campo potencial, as linhas 
de campo de força são perpendiculares às linhas equipotenciais. Os gráficos com os 
desenhos de linhas equipotenciais e os respectivos campos de força estão em 
anexo. 
Sendo o campo elétrico um campo conservativo, dois pontos de mesmo 
potencial pertencem obrigatoriamente à mesma linha equipotencial. Observando o 
campo em três dimensões, duas linhas podem se cruzar desde que pertençam à 
mesma superfície equipotencial. 
Considerando o caso em que o fundo da cuba não é horizontal, a queda de 
potencial por uma mesma distância seria menor em regiões onde houvesse maior 
profundidade por conta da maior área de seção, que é inversamente proporcional a 
resistência elétrica. Em geral, um material com maior resistividade elétrica apresenta 
uma maior queda de potencial por sua extensão. Como a resistividade dos eletrôdos 
é muito inferior à da solução de sulfato de cobre, o potencial praticamente não cai 
pelo volume do eletrodo, podendo este ser considerado equipotencial em relação à 
solução. 
De acordo com as configurações estudadas, nota-se que quando a distância 
das linhas equipotenciais a um dos eletrodos tende a zero, esta tende a assumir o 
formato da superfície do eletrodo. Sendo assim, eletrodos simétricos tendem a 
formar linhas equipotenciais simétricas como visto na primeira configuração de 
eletrodos. Isso também sugere a configuração das linhas de força perto dos 
eletrodos, que devem ser perpendiculares a superfície deste. 
Como visto na quarta configuração, um eletrodo com região pontiaguda tende 
a causar uma aproximação das linhas equipotenciais, o que equivale a um aumento 
do gradiente do potencial elétrico (maior variação do potencial numa menor distância 
percorrida). Assim podemos supor que as pontas possuem um acúmulo de cargas. 
Na segunda etapa do experimento, com a sonda fixa na região 1, foi possível 
notar que não era apresentada corrente quando a sonda móvel (SM) era 
movimentada pela região 1, a corrente aumentava quando a SM se aproximada do 
eletrodo positivo e se manteve constante em praticamente toda as regiões 3 e 4. 
Com a sonda fixa na região 2, foi observada uma corrente constante com a 
SM em praticamente toda a região 1, 3 e 4. A corrente variava a medida que a SM 
se aproximava ou afastava dos eletrodos pela região 2. 
Colocando a sonda fixa na região 3, com a SM posicionada em qualquer 
ponto das regiões 1 e 4, era observada uma corrente de valor constante (de módulo 
diferente para cada região. A corrente se anulava com a SM na região 3 e tinha, com 
a SM na região 2, comportamento semelhante ao da sonda fixa também na região 2. 
Com essas observações podemos notar que uma região isolada por um 
material condutor dentro de um campo elétrico, apresenta campo elétrico nulo em 
seu interior, já que não foi observada corrente com ambas as sondas nessa região 
(região 3) e a corrente com uma sonda na região 3 e a outra sonda em outra região 
era dependente apenas da posição da sonda fora da região 3. 
 
Conclusão 
Com o experimento relatado acima foi possível concluir que as linhas de força 
de campo elétrico e as linhas equipotenciais não se cruzam entre si, configurando o 
campo elétrico como um campo conservativo. Também foi visto que um condutor 
posicionado dentro de um campo elétrico possui campo nulo em seu interior.