ATIVIDADE ESTRUTURADA 2 MECANICA(SEM LOGO)

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Caracterização dos processos de mecânica geral
Sistema de força tridimensional
Para se obter o equilíbrio de um ponto material é necessário que o somatório das forças seja igual a 0.
ΣF = 0
Decompondo as forças em seus respectivos componentes (i, j e k), então teremos:
ΣFxI + ΣFyJ + ΣFzK = 0
A fim de garantir o equilíbrio, é necessário que as três equações escalares dos componentes sejam iguais a 0.
ΣFx = 0
ΣFy = 0
ΣFz = 0
Estas equações representam a soma algébrica dos componentes x, y e z das forças que atuam sobre um ponto material. Ao usá-las, podemos encontrar no máximo 3 incógnitas, geralmente representadas como ângulos, ou, intensidade das forças mostradas no diagrama de corpo livre.
Momento de uma força
Definições
Momento, é uma grandeza que representa a magnitude da força aplicada a um sistema rotacional a uma determinada distância de um eixo de rotação. O conceito do braço de momento, esta distância característica, é a chave para a operação da alavanca, roldana, engrenagens, e muitas outras máquinas simples capazes de gerar ganho mecânico. A unidade SI para o momento é newton vezes metro (Nm). Momento = magnitude da força x distância perpendicular ao pivô (f x d)
O momento de uma fora em relação a um ponto ou ao eixo fornece uma medida da tendência dessa força de provocar a rotação do corpo em torno do ponto ou do eixo.
 
	
Momento de um Binário
Definição
São duas forças paralelas de mesma intensidade, em sentidos opostos e separadas por uma distância perpendicular d, como na figura abaixo: 
Como a força resultante é nula, o único efeito de um binário é produzir um movimento de rotação.
Em vez de somarmos os momentos de ambas as forças para determinar o momento binário, é mais simples tomar os momentos em relação a um ponto localizado na linha de ação de uma das forças. Se por exemplo, o ponto A é escolhido, então o momento de –F, e se tem:
M = r x F
Resultante de um sistema de forças e momentos binários
Quando um corpo rígido está sujeito a um sistema de forças e momentos de binários, com frequência é mais simples estudar os efeitos externos sobre ele substituindo o sistema por uma única força resultante equivalente, atuando em um ponto específico O, e um momento resultante. 
Esse procedimento de simplificação de qualquer sistema de forças e momentos de binários em uma força resultante atuando no ponto O e um momento resultante pode ser generalizado e representado pela aplicação das seguintes equações:
Fr = ΣF
Mr0 = ΣMC + ΣM0
A primeira equação estabelece que a força resultante do sistema é equivalente a soma de todas as forças, enquanto a segunda indica que o momento de binário resultante do sistema é equivalente a soma de todos os momentos de binários ΣMC, acrescido dos momentos em relação ao ponto O, ΣM0, de todas as forças. Se o sistema de forças se estende pelo plano x – y, e quaisquer momentos de binários, são perpendiculares a esse plano, isto é, ao longo do eixo Z, então as equações anteriores se reduzem a 3 equações escalares:
Frx = ΣFx
Fry = ΣFy
Mr0 = ΣMC + ΣM0
*Note que a força resultante Fr é equivalente a soma vetorial de seus dois componentes Frx e Fry.
Caracterização dos procedimentos de cálculo da mecânica geral
Equilíbrio de um corpo rígido 
Se todas as forças externas aplicadas num corpo rígido, somadas num ponto qualquer, produzem força resultante e binário resultante nulos, conclui-se que a força resultante e o binário resultante também serão nulos em qualquer outro ponto.
A justificação é que, como a força resultante é obtida somando as forças como vetores livres, será igual em qualquer ponto; o binário resultante sim é diferente quando a força resultante é colocada em diferentes pontos e a diferença entre o binário em dois pontos diferentes será igual ao momento introduzido quando a força resultante for deslocada entre esses pontos.
Mas no caso em que a força resultante é nula, esse deslocamento para diferentes pontos não produz nenhum binário adicional e o binário deverá ser igual, e nulo, em todos os pontos.
Quando a força resultante e o binário resultante são nulos, diz-se que o corpo rígido está em equilíbrio.
Equilíbrio esse que pode ser estático (objeto em repouso) ou cinético (objeto com movimento linear uniforme).
Assim sendo, as condições para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é que a soma das forças seja nula e que a soma dos momentos das forças, em relação a um ponto qualquer, seja nula.
Exemplo
O automóvel na figura desloca-se com velocidade constante de 120km/h numa estrada perfeitamente horizontal. Sabendo que o peso total do automóvel é 9000N(newton), determine a força de reação normal em cada pneu.1
Por ter movimento retilíneo e uniforme, o automóvel está em equilíbrio. Na figura, o vetor  representa a soma das duas reações nos pneus da frente e  a soma das reações normais dos pneus de atrás. As forças horizontais, que são a resistência do ar e o atrito da estrada nos pneus, não podem ser calculadas neste problema.
O único que é possível afirmar a respeito é que essas duas forças são iguais e opostas e o atrito é estático e contraria a resistência do ar. Por enquanto, admite-se que essas duas forças são desprezáveis em comparação com o peso e no fim será discutida a influência dessas forças no resultado obtido. A condição para que a soma das forças verticais seja nula é:
Para encontrar o valor dessas duas variáveis será necessário considerar também a condição de que o binário resultante deverá ser nulo. Por existir equilíbrio, qualquer ponto pode ser usado como referência para calcular os momentos; é conveniente escolher o ponto onde há mais forças aplicadas, já que o momento dessas forças em relação ao ponto de referência será nulo. 1
Neste caso escolhe-se um dos pontos de contato dos pneus com a estrada, ou o centro de gravidade (CG). Usando como referência o ponto de aplicação de , a soma dos momentos é:
A seguir podia substituir-se esse valor na condição para a soma das forças verticais, mas também é possível calcular novamente soma de momentos, em relação ao ponto de aplicação de 
Admitindo que o centro de gravidade esteja a igual distância dos lados direito e esquerdo do automóvel, se este for simétrico, as reações nos dois pneus da frente serão iguais e, portanto, a reação em cada pneu será 3375N. Nos pneus de atrás as reações também serão iguais, cada uma com módulo 1125N.
As forças de atrito e da resistência do ar constituem um binário; como a linha de ação das forças de atrito com a estrada está por debaixo da linha de ação da resistência do ar, esse binário faz rodar o automóvel no sentido horário, aumentando as reações normais nos pneus de atrás e diminuindo as reações normais nos pneus da frente.
Para calcular o momento da força de resistência do ar, seria preciso conhecer o coeficiente aerodinâmico  do automóvel, a velocidade do vento e o ponto de aplicação da resultante dessa força, que está distribuída em toda a superfície do automóvel.1
Equação de equilíbrio em 3 dimensões – Diagrama de corpo livre.
O primeiro passo na resolução de problemas de equilíbrio em três dimensões, assim como em duas dimensões, é desenhar o diagrama de corpo livre do corpo (ou do grupo de corpos considerados como um sistema). Antes de discutirmos este assunto, é necessário entender os tipos de reações que podem ocorrer nos apoios.
Reações de apoio: As forças e os momentos de reações que atuam nos vários tipos de apoios e conexões, quando os elementos são vistos em três dimensões. É importante reconhecer os símbolos utilizados para apresentar cada um desses apoios e entender claramente como as forças e os momentos são desenvolvidos por cada apoio. Como no caso de duas dimensões, a força é desenvolvida por um apoio que restringe a translação do elemento, uma vez que o momento ocorre quando a rotação do elemento ligado é impedida. Por exemplo, a junta esférica impede qualquer translação do elemento no ponto de conexão. Essa força tem três componentescom intensidades incógnitas Fx, Fy e Fz. Após se determinarem os valores desses componentes, pode se obter a intensidade da força F = , com sua orientação definida pelos ângulos diretores coordenados α, β e y. Como os componentes de conexão podem girar livremente em torno de qualquer eixo, não há resistência a nenhum momento por sua junta esférica.
Também podemos observar que os apoios como mancal simples, com pino ou articulação simples e a dobradiça simples são apresentados como apoios que estão sujeitos aos componentes de forças e momentos. Se, no entanto, esses apoios são usados em combinação com outros mancais, pinos ou dobradiças para sustentar o equilíbrio de um corpo rígido e se estão adequadamente alinhados ao corpo, então as reações das forças nesses apoios devem ser adequadas por si só para sustentar o corpo. Em outras palavras, os momentos se tornam redundantes e não são apresentados no diagrama de corpo livre. 
 
Diagrama de corpo livre
O procedimento geral para desenhar o diagrama de corpo livre para um corpo rígido, consiste em “isolar” o corpo desenhando o seu contorno. Feito isso, identifica-se com cuidado todas as forças e momentos em relação a um sistema de coordenadas x, y , z. Como regra geral, os componentes de reação que tenham intensidades desconhecidas são apresentados no diagrama de corpo livre atuando no sentido positivo. Dessa maneira, se qualquer valor negativo for obtido, será um indicativo, de que na verdade, os componentes atuam no sentido negativo no mesmo sistema de coordenadas.
Aplicações e situações em que a mecânica geral é usada na engenharia mecânica
Cálculo de treliças
Definição de treliça
Denomina-se treliça plana, o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras, I, U, etc.), interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais apenas. A denominação treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto pertencerem a um único plano. A sua utilização na prática pode ser observada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc. Dois métodos de dimensionamento podem ser utilizados para as treliças:
Métodos de se calcular treliças
Método dos Nós ou Método de Cremona 
Método de Ritter ou Método das Seções (analíticos e usados com maior frequência)
Método dos nós
A resolução de treliças planas pelo método dos nós consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, seguindo-se os passos descritos a seguir: 
(a) determinação das reações de apoio 
(b) identificação do tipo de solicitação em cada barra (barra tracionada ou barra comprimida) 
(c) verificação do equilíbrio de cada nó da treliça, iniciando-se sempre os cálculos pelo nó que tenha o menor número de incógnitas. 
Exemplo 
 Determinar as forças normais nas barras da treliça dada. 
Solução
 (a) Cálculo das reações de apoio 
 As reações de apoio em VA e em VB são iguais, pois a carga P está aplicada simetricamente aos apoios. Portanto:
VA = VB = P/2
(b) Identificação dos esforços nas barras 
 As barras 1 e 5 estão comprimidas, pois equilibram as reações de apoio. A barra 3 está tracionada, pois equilibra a ação da carga P no nó D. As barras 2 e 4 estão tracionadas, pois equilibram as componentes horizontais das barras 1 e 5. 
(c) Cálculo dos esforços nas barras 
 Inicia-se o cálculo dos esforços pelo nó A, que juntamente com o nó B é o que possui o menor número de incógnitas. 
∑Fy = 0 
F1 = P/2sen α = P/2cossec α
∑Fx = 0
F2 = F1 cos α
 F2 = (P/2) X (cos α / sem α) = P/2 X cotg α
Determinada a força na barra 2, o nó que se torna mais simples para os cálculos é o nó D.
∑Fy = 0 
F3 =P 
∑Fx = 0 
F4 = F2 = P/2 X cotg α
Para determinar a força normal na barra 5, utiliza-se o nó B.
∑Fy = 0 
F5 = (P/2 sen α) = P/2 X cosec α
As forças normais nas barras 4 e 5, podem ser determinadas através da simetria da estrutura e do carregamento aplicado.
Métodos das Seções ou Método de Ritter 
 
Para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça plana, através do método de Ritter, deve-se proceder da seguinte forma: 
 
(a) corta-se a treliça em duas partes; 
(b) adota-se uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando-se a outra parte até o próximo corte. Ao cortar a treliça deve-se observar que o corte a intercepte de tal forma, que se apresentem no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução, através das equações de equilíbrio. É importante ressaltar que entrarão nos cálculos, somente as barras da treliça que forem cortadas, as forças ativas e reativas da parte adotada para a verificação de equilíbrio. 
(c) Repetir o procedimento, até que todas as barras da treliça estejam calculadas. 
 
Neste método, pode-se considerar inicialmente todas as barras tracionadas, ou seja, barras que “puxam” os nós, as barras que apresentarem sinal negativo nos cálculos, estarão comprimidas. 
Exemplo
Determinar as forças normais nas barras da treliça dada.
Solução
 
A altura h é determinada através da tangente de 53º: 
 
h = tg 53º ⇒ h ≈ 1,33 m 
 
(a) Cálculo das reações de apoio 
 
Devido à simetria da estrutura e do carregamento, VA = VB = P / 2 
 
(b) Cálculo dos esforços nas barras 
 
Para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na treliça e adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio. 
∑Fy = 0
F sen 53º + P/2 = 0
F1 = - (P/2sen 53°)
F1 = -0,625 P (barra comprimida) 
∑Fx = 0
F2 +F1 cos53º = 0
F2 = - F1 cos 53º = - (-P/2 X 0,6/0,8)
F2 = + 0,375 P (barra tracionada) 
Através do corte BB, determina-se as forças nas barras 3 e 4. 
 
∑ME = 0 
1,33 F4 + 2 (P/2) = 0 ⇒ F4 = -P/1,33
F4 = − 0,75 P (barra comprimida) 
 
∑Fy = 0
F sen 53º 3 = P/2
F 3 = P/2sen53° = 0,625 P
(Barra tracionada)
Como a treliça é simétrica, pode-se concluir que: 
 
F7 = F1 = - 0,625 P 
 
F6 = F2 = + 0,375 P 
 
F5 = F3 = + 0,625 P
Fontes:
HIBBELER - ESTÁTICA - MECANICA PARA ENGENHARIA - 10ª Edição
https://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal
http://www.labciv.eng.uerj.br/rm4/trelicas.pdf