lista de exercicios

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Lista de Exercícios – Resolvidos em sala de aula
Prof. Ranylson Marcello Leal Savedra
1 - Um disco de massa 0,500kg está preso à ponta de uma corda de 1,50m de comprimento. O disco 
se move em um círculo horizontal. Se a corda suporta uma tensão máxima de 50,0N, qual é a 
velocidade máxima com a qual o disco pode se mover antes da corda arrebentar? Suponha que o 
barbante permaneça horizontal durante o movimento.
2 – Uma bola de massa m é suspensa por um barbante de 
comprimento L. A bola gira com velocidade constante v em um 
círculo horizontal de raio r, veja a Figura 1. 
(i) Determine o ângulo em relação ao eixo vertical que o 
barbante faz com a base de sustentação (eixo horizontal que 
passa no ponto de sustentação);
(ii) A velocidade da bola depende do comprimento do barbante?
3a – Um carro de 1500kg movimenta-se em uma estrada plana e 
horizontal faz uma curva, como visto na figura 2. Se o raio da curva é 
de 35,0m e o coeficiente de atrito estático entre os pneus e o 
calçamento é de 0,532 e o cinético é de 0,485, encontre a velocidade 
máxima que o carro pode atingir e ainda assim, fazer a curva com 
completa segurança. 
3b – É possível construir estradas curvas de tal maneira que o carro 
não dependa do atrito para derrapar. A forma mais simples é construir 
uma rampa inclinada (ou seja a estrada é inclinada em direção a parte 
interna da curva). Suponha que a velocidade designada para a rampa 
seja 13,4m/s e o raio de curvatura seja de 35,0m. A que ângulo a curva 
deveria ser inclinada?
4 – Uma esfera de massa 2,00g é liberada do repouso em uma vasilha com óleo, onde ela 
experimenta uma força resistiva proporcional à sua velocidade. A esfera atinge uma velocidade 
terminal de 5,00cm/s. Determine o instante em que a esfera atinge 90,0% de sua velocidade 
terminal. 
5 – Os vetores A⃗ e B⃗ são definidos por: A⃗=2 î+3 ĵ e B⃗=−î+2 ĵ . 
(a) Determine o produto escalar A⃗⋅B⃗
(b) Encontre o ângulo entre os vetores A⃗ e B⃗ .
6 – Uma partícula que se move no plano xy sofre um deslocamento dado por r⃗=(2,0 î+3,0 ĵ)m
enquanto uma força constante F⃗=(5,0 î+2,0 ĵ)N age sobre a partícula. Calcule o trabalho 
realizado por F⃗
Figura 1: Pêndulo Cônico 
Figura 2: Curva em 
estrada plana
7 – Uma força que age sobre uma partícula 
varia com x, segundo o gráfico apresentado na 
Figura 3. Calcule o trabalho realizado pela força 
sobre a partícula enquanto ela se move de x=0 a 
x=6,0m.
8 – Uma técnica comum utilizada para medir a 
constante de força de uma mola é posiciona-la 
na vertical e conectar um corpo de massa 
conhecida à sua extremidade inferior. Sob a 
ação da carga mg, a mola distende-se a uma 
distância d de sua posição de equilíbrio. 
(a) Se uma mola é distendida 2,0 cm por um corpo suspenso de massa 0,5kg, qual a constante de 
força da mola?
(b) Qual o trabalho realizado pela mola sobre o corpo quando ele se distende nessa distância.
9- Um bloco de 6,0kg inicialmente em repouso é puxado para a direita ao longo de uma superfície 
horizontal sem atrito por uma força horizontal constante de 12N. Encontre a velocidade escalar do 
bloco após este ter se movido 3,0m.
10 – Em um bate estaca, um martelo de aço de 200kg é elevado a uma altura de 3,0m acima do topo 
de uma viga I vertical que deve ser cravada no solo. A seguir, o martelo é solto, enterrando a viga I 
em 7,4cm. Os trilhos verticais que guiam a cabeça do martelo exercem sobre ele uma força de atrito 
constante igual a 60N.
(a) Encontre a velocidade da cabeça do martelo no momento em que ele atinge a viga I;
(b) A força média exercida pela cabeça do martelo sobre a mesma viga. Despreze os efeitos do ar.
11 – Uma bola de massa m é solta de uma altura h acima do solo.
(a) Desprezando a resistência do ar. Determine a velocidade da bola quando ela está a uma altura y 
acima do chão.
(b) Determine a velocidade da bola em y se, no instante em que é solta, já está com velocidade 
inicial para cima vi na altura inicial.
12 – Uma mola é posicionada na direção vertical, ela é comprimida até a posição y= -0,120m, sobre 
a extremidade superior da mola é adicionada uma esfera de massa 35,0g. Ao liberar a mola a esfera 
é lançada 20,0m acima da posição de equilíbrio (y=0,000). Desprezando as forças resistivas, 
determine a constante da mola.
13 – Um carro se move a uma velocidade inicial v, quando aciona o freio, ele percorre uma 
distância d até parar sobre uma superfície de coeficiente de atrito estático µs e coeficiente de atrito 
dinâmico µd. Se o mesmo carro estivesse com velocidade 2v no momento em que os freios fossem 
solicitados nesta superfície, qual seria a distância percorrido pelo carro. Considere os atritos do ítem 
anterior.
14 – Uma partícula com carga elétrica é mantida em repouso no ponto x=0, enquanto uma segunda 
partícula com a mesma carga pode mover-se livremente ao longo do sentido positivo do eixo Ox. A 
energia do sistema é U(x) = C/x, onde C é uma constante positiva que depende do módulo das 
cargas. Deduza uma expressão da força em função da posição que atua sobre a carga que se move.
15 – Um disco de hóquei desliza sobe uma mesa de ar sem atrito. As coordenadas do disco são x e 
y,. Sobre atua uma força conservativa oriunda de uma energia potencial constante dada pela função
U(x) = ½ K(x2 + y2)
Deduza uma expressão para a força que atua sobre o disco de hóquei e apresente qual seria o 
módulo da força em função da posição.
16 – A energia potencial entre os dois átomos em uma molécula diatômica é dada por 
U(x) = (a/x12) – (b/x6),
onde x é a distância entre os átomos e a e b são constantes positivas.
(a) Determine a força F(x) que um átomo exerce sobre o outro em função de x;
(b) Determine a distância entre os átomos para que haja equilíbrio. Esse equilíbrio é estável?
(c) Suponha que a distancia entre os átomos seja igual a distância de equilíbrio encontrada no ítem 
b. Qual a energia mínima que deve ser fornecida para promover a dissociação da molécula, ou seja 
separar os átomos até uma distância infinita.
(d) Para o CO a distância de equilíbrio entre os átomos de C e O é 1,13 10-10m e a energia de 
dissociação é igual a 1,54.10-18J/molécula. Calcule os valores das constantes a e b.