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01 Forças Internas e Externas

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G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
Forças Internas e Externas
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
Forças
Internas
Externas
Distribuída
Concentrada
Superfície
Contato
Forças internas
F2F1
F3 F4 F3 F4
Corpo em equilíbrio sob a ação de 
forças externas
Corpo em equilíbrio sob a ação de 
força externas e internas
Forças internas
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
• Utilizar as equações de equilíbrio, ΣF=0 e ΣM=0 para relacionar as forças externas 
aplicadas sobre o corpo com a força e o momento resultante em um ponto O qualquer da 
seção.
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
By
BCA
F
C
Ay
Ax
F
Ay
Ax
M
V
S
P
P
M
V
S
By
F
Determinação dos esforços internos: 
Método das seções
Utilizar o DCL e aplicar as eqs. de 
equilíbrio para determinar as reações nos 
suportes.
Usar o conceito de equilíbrio das partes 
de um corpo, quando ele como um todo está em 
equilíbrio.
M, P e V são o momento e as forças internas 
necessárias para manter a barra AS em 
equilíbrio.
P – força axial.
V – força cortante ou de cisalhamento.
M – momento fletor.
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
V
P
M
x
y
Segmento de viga
V
M
P
Definição dos esforços positivos
w(x)
Convenção de sinais
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
Método do somatório
Vista ampliada do elemento da viga
cortado por duas seções separadas de ∆x
V+ ∆V
y
Segmento de viga
V
M
P
w(x)
C
y
B
∆x
x
)(lim),(0)()(0
0
xw
dx
dV
x
Vxw
x
VxxwVVVF
x
y −=≡∆
∆−=∑ ∆
∆⇒=∆−∆+−⇒=
→∆
A

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