03 Deformação

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G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
Deformação
G A M M A – E N M – U n B
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F
Deformação normal
1. Deformação normal média
l0
F
∆ll0
00
0
l
l
l
ll f
m
∆=−=ε
2. Medida local da deformação 
∆xx
Configuração não deformada
x+u(x)
u(x) [ ]
dx
xdu
x
xuxxu
x
xxuxxux
x
x
)()()(lim
)()(lim
0
0
=∆
−∆+=
⇒∆
∆−−∆++∆=
→∆
→∆
ε
ε
u(x+∆x)
x+∆x+u(x+∆x)
∆x+u(x+∆x)-u(x)
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Gráfico Tensão-Deformação de Engenharia
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Lei de Hooke
F/A
∆l/lo
Aço Alumínioσ
αAl
αAço
εalεaço εσ E=
E – Módulo de Young ou 
módulo de elasticidade
( )αtan=E
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Deslocamento
AE
N
Edx
xdu === σε )(
( )
( )∫∫ =
L
cálculodo
lfundamentaTeorema
L
dx
ExA
xNdx
dx
xdu
00
)(
43421
( ) ( ) ( )( )∫=−
L
dx
ExA
xNulu
0
0