Buscar

10 Flexão Hiperestática

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 7 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 7 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
Exercício: Para a viga engastada- apoiada da fig 1, determinar 
a equação da linha elástica, admitindo-se a rigidez contra a 
flexão EIIzz constante.
q
A
B
l
ql
Vb
Ma
ya
3 incógnitas
2 eq. de equilíbrio
⎧⎨⎩
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
1) Viga isostática em 
balanço (carregamento 
externo)
2) Viga isostática em 
balanço (reação no vínculo)
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
( ) ( )2zz 121) EI d w x M xdx =
( ) 2 21 1? 02 2
x xM x M q M q= ⇒ − = = ⇒ = −
( )2 2
zz 2EI 2
d w x xq
dx
= −∫ ∫
( ) ( )3 4zz zzEI EI2 3 6 4
dw x q x q xc w x cx d
dx
= − + ⇒ = − + +
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
( ) 3 410, 0 ,6 8
dw l lx l w l c q d q
dx
= ⇒ = = ⇒ = + = +
44
3 4
24 zz
ql x xw
EI l l
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦
( ) 40 0
8 zz
qlx w
EI
= ⇒ =
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
( ) ( )2 2zz 222)EI d w x M xdx =
( )2 2 2? 0b bM x M V x M V x= ⇒ − + = ⇒ =
( ) ( )2 32zz zz 2EI EI2 2 3bb
dw x Vx xV c w x cx d
dx
= + ⇒ = + +
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
( ) ( )22 0, 0dw lx l w l dx= ⇒ = =
2 3
2 2,2 3
b bV l V lc d= − =
33
2 3
6
b
zz
V l x xw
EI l l
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦
( ) 30 0
6
b
zz
V lx w
EI
= ⇒ =
G A M M A – E N M – U n B
G r u p o d e M e c â n i c a d o s M a t e r i a i s
1 20 0b b b bw w w w= ⇒ = − =
34 30
8 3 8
b
b
zz zz
V lpl V ql
EI EI
− = ⇒ =
34
2 2subst em 2 316 zz
ql x xw w
EI l l
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = − +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦
4 3
1 2 24 48
qx ql xv v v= + = − −

Outros materiais