Aula 06 - Desenho Computacional

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Desenho 2D no MicroStation 
Cotagem 
 
Aula 06 
 
 
DESENHO COMPUTACIONAL 
 
DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA 
Poli/UFRJ 
Revisão 02 
02/2011 
Prof. José Renato M. de Sousa 
Cotagem 
Definições 
Quando um desenho de engenharia é apresentado ao setor de produção de uma 
empresa, nele deve constar todas as informações necessárias para construir o 
objeto representado. 
 
Os desenhos técnicos, portanto, devem vir acompanhados de dimensões e notas 
explicativas que descrevem o tamanho e a posição de todos os componentes de 
um objeto. 
 
A cotagem pode ser definida como a representação gráfica, em um desenho, das 
características de um objeto através de linhas, símbolos, notas explicativas e 
valores numéricos de uma escala de medida (dimensões). 
 
A cotagem é um procedimento normatizado. Normas internacionais como a ISO 
129, ANSI/ASME Y 14.5 M e a norma brasileira NBR 10126 são amplamente 
utilizadas. 
 
Cotagem 
Princípios gerais 
Não há regras rígidas para cotagem. A diretriz principal desse procedimento é a 
clareza na caracterização do objeto. 
 
Há, contudo, princípios gerais que norteiam todo o procedimento: 
1. Deve-se usar apenas as dimensões necessárias e suficientes para definir o objeto e 
essas dimensões devem aparecer na vista mais informativa de cada elemento que 
compõe o objeto. 
2. As dimensões devem ser escolhidas e diagramadas de acordo com a função e 
integração do objeto com os objetos vizinhos. É fundamental que o objeto não esteja 
sujeito a diferentes interpretações. 
3. Os métodos de fabricação não devem ser especificados, na maioria dos casos. Tal 
procedimento deixa em aberto o processo de fabricação e evita problemas legais. 
4. As dimensões devem ser diagramadas com o máximo de legibilidade e devem 
aparecer em vistas em verdadeira grandeza e se referir a arestas visíveis. 
5. Ângulos de 90° não precisam ser indicados explicitamente. 
6. Não há necessidade de especificar as unidades de uma dimensão cada vez que é 
apresentada. Notas gerais devem ser empregadas. 
 
Cotagem 
Elementos de cotagem 
Para se efetuar a cotagem de um objeto, utilizam-se quatro elementos: 
1. Linhas de cota. 
2. Linhas de extensão e linhas auxiliares. 
3. Limites da linha de cota. 
4. Dimensão (cota) propriamente dita. 
 
linha de cota cot
a 
linha de extensão terminação 
Cotagem 
Elementos de cotagem 
1. Linhas de cota 
 
 Linhas contínuas, de traço fino, 
empregadas para mostrar a direção e 
extensão de uma dimensão. 
 
 Nunca se deve usar eixos, linhas de 
centro, arestas e contornos de um 
objeto como linha de cota. 
 
 Não é permitido, também, o 
cruzamento de linhas de cota entre si 
ou com linhas do desenho. 
 
 A linha de cota nunca deve ser 
interrompida, mesmo que o desenho o 
seja. 
 
Note a disposição 
das linhas de 
cota e as regras 
citadas. 
Cotagem 
Elementos de cotagem 
2. Linhas de extensão ou auxiliares 
 
 Linhas contínuas, de traço fino, 
usualmente perpendiculares à linha de 
cota (inclinações de 60° podem ser 
eventualmente empregadas), que 
delimitam a linha de cota. 
 
 As linhas de extensão não devem tocar o 
contorno do objeto e devem se estender 
além da interseção com a linha de cota. 
Afastamentos de 1,5mm do contorno do 
objeto e de 3,0mm após a linha de cota 
são sugeridos na literatura. 
 
 As linhas de centro e de eixo, arestas e 
contornos do objeto podem servir como 
linhas de extensão. 
 
 Deve-se evitar o cruzamento de linhas de 
extensão entre si ou com outras linhas. 
Assim como se deve evitar linhas muito 
longas. 
Note a disposição 
das linhas de 
extensão e as 
regras citadas. 
Cotagem 
Elementos de cotagem 
3. Limites da linha de cota 
 
 Dependendo do tipo de desenho (mecânico, 
arquitetura ou estruturas), diferentes tipos de 
limites para a linha de cota podem ser 
empregados. Apenas um tipo de limite deve 
ser empregado em todo o desenho. 
 
 No caso do uso de setas, são desenhadas 
habitualmente no interior dos limites da linha 
de cota. Quando não for possível por falta de 
espaço, as setas são desenhadas 
externamente. 
Cotagem 
Elementos de cotagem 
4. Dimensão (cota) propriamente dita 
 
 As cotas indicam o número de unidades de dimensão associada a uma aresta ou 
contorno visíveis de um objeto sempre vistos em verdadeira grandeza. Há duas formas 
de apresentá-las em um desenho e apenas um dos métodos deve ser utilizado. 
Método alinhado: as cotas ficam 
acima da linha de cota para um 
observador que enxerga o desenho da 
direita para esquerda e de baixo para 
cima. 
Método unidirecional: as 
cotas ficam alinhadas com a 
vertical e centralizadas sobre 
a linha de cota. 
Cotagem 
Elementos de cotagem 
5. Outros elementos de cotagem 
 
Linhas de identificação 
 
São empregadas quando há necessidade 
de se inserir informação escrita ou 
simbólica pertinente a um detalhe do 
objeto. 
 
São formadas por uma linha inclinada a 
45° ou, eventualmente, a 30° ou 60°, 
terminada por uma seta que toca o detalhe 
e completada na outra extremidade por 
uma extensão horizontal junto da qual se 
coloca a anotação necessária. 
 
Linhas de identificação não podem se 
cruzar entre si. Além disso, deve-se evitar 
o cruzamento dessas linhas com outras 
bem como o uso de linhas muito longas. 
Cotagem 
Elementos de cotagem 
5. Outros elementos de cotagem 
 
Símbolos 
 
Na cotagem, existem ainda diferentes símbolos empregados em conjunto com 
dimensões para indicar diferentes tipos de acabamentos dentre outras finalidades. 
 
 
 
 
 
 
 
Os símbolos X e TIP são empregados quando aparecem elementos do mesmo tipo e 
tamanho. O símbolo X indica repetição de um elemento com as mesmas dimensões. 
Símbolo Nome Símbolo Nome 
f Diâmetro TIP Típico 
R Raio √ Usinado 
f ESF Diâmetro esférico R ESF Raio esférico 
X Vezes (repetição) □ Seção quadrada 
Cotagem 
Cotagem no MicroStation 
A cotagem no MicroStation é feita a partir das ferramentas indicadas em F no 
menu Tasks ou, no menu principal, em Tools > Dimensions. 
 
 
 
As várias ferramentas disponibilizadas serão utilizadas cada qual de acordo com o 
elemento, o método (sistema) e convenções de cotagem que serão apresentados. 
Cotagem 
Cotagem no MicroStation 
Element dimensioning (F+1) 
Cota diretamente um elemento (reta, círculo etc). Permite definir estilos de 
terminadores inicial e final, alinhamento, quadros, prefixos e sufixos a serem 
também utilizados. 
Forma da caixa com 
elementos lineares 
selecionados. 
Forma da caixa com 
elementos circulares 
selecionados. 
Tipos de alinhamento: 
 
View: paralelo aos eixos x e 
y da vista. 
 
Drawing: paralelo aos eixos 
x e y do plano do desenho. 
 
True: paralelo ao elemento 
que está sendo 
dimensionado. 
 
Arbitrary: paralelo ao 
elemento que está sendo 
cotado. As linhas de 
extensão não são 
perpendiculares à linha de 
cota. 
Cotagem 
Cotagem no MicroStation 
Element dimensioning (F+1) 
A opção Location permite, por exemplo, manusear a 
disposição da cota dentro da linha de cota. 
 
A opção Association liga a cota ao elemento 
dimensionado. Qualquer mudança no elemento, 
implica uma mudança na cota. 
 
Há, ainda, a opção de se inserirem cotas como se 
fossem rótulos e cotas perpendiculares a um 
elemento . 
 
Na opção de cotas em elementos circulares, pode-
se cotar indicando o raio, diâmetro com símbolo ou 
diâmetro com cotas diretas. 
Cotagem 
Cotagem no MicroStation 
Dimension linear (F+2) 
Dimension Linear é utilizado para dimensionar 
distâncias lineares entre dois pontos. As opções de 
alinhamento e localização são semelhantes aos 
anteriores, assim como as opções de prefixos, sufixos 
e extensões e terminações. 
 
Permite fazer cotagem em paralelo e em cadeia 
diretamente. 
 
Várias cotas podem ser colocadas diretamente com a 
opção Select Multiple Elements. 
 
A distância da linha de cota ao elemento podeser 
controlada por Dim Offset. 
Cotagem 
Cotagem no MicroStation 
Angular Dimensioning (F+3) 
Possui várias opções para se dimensionarem arcos: 
 
Dimensão de um ângulo: deve-se definir a cota 
tomando um ponto de início, um ponto para definir o 
eixo a partir do qual se deseja medir o ângulo e o ponto 
final. 
 
Dimensão entre linhas: marcam-se duas linhas e o 
programa calcula o ângulo entre elas. 
 
Dimensões de arco: medida angular de arco. 
Cotagem 
Cotagem no MicroStation 
Dymension Styles (lupa nos comandos de cotagem ou Element > Dimension 
Styles) 
A caixa de diálogo Dimension 
Styles é utilizada para criar, 
modificar e gerenciar estilos de 
dimensão. A árvore hierárquica 
lista estilos disponíveis e indica 
o estilo ativo. 
 
Existem ferramentas para 
criação, edição, para salvar e 
remover estilos de dimensão. 
Cotagem 
Tipos de cotas 
Há, basicamente, três tipos de cotas: 
1. Cotas básicas 
 Referem-se às dimensões principais do objeto, isto é, comprimento, largura e altura. 
 
2. Cotas de grandeza (ou de tamanho) 
 Referem-se às medidas de um elemento necessárias à execução do objeto. 
 
3. Cotas de locação 
 Indicam a posição de um elemento em um dado objeto ou de um elemento em 
relação a outro tomado como referência. 
 
Na cotagem de um objeto, freqüentemente, empregam-se os três tipos de cotas. 
 
Cotagem 
Cotas básicas 
Cotas básicas de um 
prisma. 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Rasgo (I) 
 
 
Peça 
Medição 
Cotage
m 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Rasgo (II) 
 
 
Não se cota o rasgo 
segundo o raio, mas pela 
lateral dele. O comprimento 
do rasgo é dado pela 
distância de centro a centro. 
Indica-se o raio com o 
símbolo R sem o valor da 
cota. 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Cotas em círculos e arcos de círculos 
 
Os círculos são cotados seguindo a ordem de prioridade: 
 
 
 
 
 
Os arcos de círculos são cotados seguindo a ordem de prioridade: 
 
 
Raios 
longos 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Cotas em cordas, arcos e ângulos de círculos 
 
 
 
 
 
 
Cotas em ângulos (lembrar que ângulos de 90° não precisam ser cotados) 
 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Cotas de pequeno valor 
 
Pequenas dimensões são cotadas seguindo a ordem de prioridade: 
 
 
 
 
Curvas irregulares 
 
O segundo é 
preferível, pois não 
propaga erro. 
Para cotagem em cadeia. 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Furos circulares (broca) 
 
A cotagem é feita com uma nota 
explicativa na vista em que aparecem 
como círculos. Indicam-se o diâmetro e 
a profundidade do furo (se não for 
passante). Se houver vários iguais, cota-
se apenas um e indica-se, nessa cota, a 
quantidade. 
Furos retangulares 
 
Cota-se na vista em que aparece 
como retângulo, como indicado na 
figura a seguir: 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Furos rebaixados 
 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Furos escariados 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Chanfros 
 
 
 
 
 
Cotas em elementos sólidos (I) 
Prisma Cilindro (não confundir com a cotagem para furos 
circulares) 
Cotagem 
Cotas de grandeza 
Cotas em elementos sólidos (II) 
 
 
 
 
 
Esferas podem ser cotadas 
pelo diâmetro ou raio 
Cotagem 
Cotas de locação 
As cotas de grandeza nem sempre são suficientes para definir uma peça. Há, por 
vezes, necessidade de se fixarem as posições de detalhes, furos etc no objeto a 
ser cotado. Para essa finalidade, empregam-se cotas de locação. 
 
As cotas de locação são tomadas em relação a uma referência que se escolhe 
dentro da seguinte ordem: 
1. Faces ou superfícies importantes tais como superfícies usinadas, 
aparelhadas, desbastadas ou polidas. 
2. Eixos de revolução importantes. 
3. Planos de simetria principais. 
 
Como regra geral, a locação de um detalhe em relação ao anterior deve ser 
evitada, procura-se usar sempre a mesma referência que se escolheu para cada 
direção das faces da peça a ser cotada. 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotas de locação 
Locação em relação a superfícies 
 
 
 
 
 
Cotas a, b e f partem obrigatoriamente 
das superfícies usinadas. 
 
As cotas c, d e e poderiam partir tanto da 
direita quanto da esquerda. 
Cotagem 
Cotas de locação 
Locação em relação a eixos importantes 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotas de locação 
Locação em relação a plano de simetria 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotas de locação 
Espaçamento linear entre furos 
 
 
 
 
Espaçamento angular entre furos 
 
São informados os espaçamentos dos ângulos e o número de furos. 
 
 
 
ou 
Furos repetidos 
 
 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotas de locação 
A nota explicativa dá a 
quantidade de furos 
repetidos. Faz-se a locação 
em relação a um eixo 
importante. 
Há, basicamente, três tipos de sistemas de cotagem: 
1. Cotagem em cadeia. 
2. Cotagem por elemento de referência. 
3. Cotagem combinada. 
 
Seja qual for o sistema escolhido, a cotagem do desenho técnico deve tornar 
desnecessária a execução de cálculos para obtenção das dimensões do objeto. 
 
O sistema de cotagem a ser adotado é função da forma da peça, forma e 
localização dos seus elementos, tecnologia de fabricação, função que a peça irá 
desempenhar e precisão requerida na execução e no produto final. 
 
 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Sistemas de cotagem 
Na cotagem em cadeia, cada elemento da peça é cotado individualmente. 
 
 
 
 
 
 
 
Esse sistema de cotagem só pode ser utilizado quando um possível acúmulo de 
erros na execução da peça não comprometer a sua funcionalidade. Em outras 
palavras, quando a precisão exigida na fabricação do objeto é baixa. 
 
 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotagem em cadeia 
Na cotagem por elemento de referência, as cotas são indicadas a partir de uma 
parte do objeto ou do desenho tomado como referência. 
 
Esse elemento de referência pode ser uma face do objeto como também uma 
linha básica, ou seja, uma linha que serve de base para a cotagem. Fala-se, 
portanto, em: 
 Cotagem por face de referência. 
 Cotagem por linha básica. 
 
Esse sistema deve ser adotado sempre que a precisão de fabricação do objeto for 
elevada. 
 
 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotagem por elemento de referência (definições) 
Cotagem por face de referência 
 
 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotagem por elemento de referência (face de referência) 
Uma face de 
referência 
Duas faces de 
referência 
Cotagem por linha básica 
 
 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotagem por elemento de referência (linha básica) 
Na cotagem por linha 
básica, as cotas são 
indicadas a partir de 
linhas que podem ser 
linhas de centro, 
simetria ou qualquer 
outra linha que facilite a 
interpretação do objeto 
para construção. 
Cotagem por linha básica 
 
 
 
 
 
 
 
Cotagem 
Cotagem por elemento de referência (linha básica) 
Pode ser utilizada mais de 
uma linha básica. 
Pode-se também utilizar, 
simultaneamente, cotagem por face de 
referência e linha básica. 
Cotagem 
Cotagem por elemento de referência (paralelo ou aditiva) 
Quando a cotagem é feita por elemento de 
referência, as cotas podem ser indicadas de 
duas formas: em paralelo ou aditiva. 
 
Na cotagem em paralelo, as linhas de cota 
são dispostas umas paralelas às outras. 
Nessa forma de apresentação, as cotas 
menores são internas em relação às cotas 
maiores. 
 
A cota mais interna, de acordo com alguns 
autores, deve estar de 10mm a 13mm 
afastada da linha de contorno. 
Afastamentos da ordem de 6mm são 
também sugeridos para as linhas de cota 
entre si. 
 
 
 
 
 
 
 
Cotagem em 
paralelo. 
Cotagem 
Cotagem por elemento de referência (aditiva) 
A cotagem aditiva pode ser utilizada quando há limitação de espaço e não 
prejudicar a interpretação do objeto. 
 
Nessa forma, toma-se um ponto ou face como referência e se escreve o valor da 
cota na extremidade da linha de extensão. 
Cotagem aditiva em 1 
direção 
Cotagem aditiva em 2 
direções 
Cotagem 
Cotagem porelemento de referência (aditiva) 
A cotagem aditiva pode ainda ser por coordenadas. Nessa forma de 
apresentação, as cotas não são indicadas no desenho, mas sim em uma tabela 
próxima ao desenho 
 
Os elementos do objeto são indicados por números. A interpretação das cotas 
relacionadas a esses números permite localizar o elemento na peça, além de 
determinar seu tamanho e forma. 
Cotagem 
Cotagem no MicroStation 
Ordinate Dimensioning (F+4) 
Essa ferramenta é utilizada para fazer cotagem aditiva. 
 
As opções são semelhantes às opções anteriores do 
MicroStation. 
 
Decrement in Reverse Direction permite que o valor na 
direção oposta da ordinal tenha valor decrescente 
incluindo a possibilidade de ser negativa. 
Cotagem 
Cotagem combinada 
Dependendo das características do objeto e da forma como será construído, pode 
ser necessário o uso dos dois sistemas de cotagem (em cadeia e por elemento de 
referência). Nesse caso, tem-se uma cotagem combinada. 
Cotagem 
Cotagem de um objeto 
Na cotagem de um objeto, sugere-se seguir a seguinte ordem: 
 Cotas básicas: 
 Escolhem-se, no mínimo, duas vistas ortográficas e, nelas, apresentam-se as 
cotas básicas do objeto. 
 
 Cotas de grandeza: 
 Os elementos que compõem o objeto (furos, cilindros, rasgos etc) devem ser 
cotados de acordo com o anteriormente exposto. 
 
 Cotas de locação: 
 Os elementos que compõem o objeto devem ser localizados no interior do objeto. 
Usualmente, utiliza-se cotagem por elemento de referência. 
Cotagem 
Decomposição de objeto 
Uma maneira eficiente de se cotar um objeto, dispondo de todos os métodos e 
convenções apresentados, é a sua decomposição em sólidos geométricos mais 
simples e o uso desses métodos e convenções. 
Cotagem 
Decomposição de objeto 
Uma maneira eficiente de se cotar um objeto, dispondo de todos os métodos e 
convenções apresentados, é a sua decomposição em sólidos geométricos mais 
simples e o uso desses métodos e convenções.