DTE_AULA 7 - Método de Projeção Ortográfica (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS 
 
 
DESENHO TÉCNICO / ICA 221 
 
Método de Projeção Ortográfica 
 
A projeção de um objeto em um único plano não é suficiente para a determinação da forma e da 
posição deste objeto no espaço. Estará mais completo, em informações, o objeto que for representado por 
meio de projeções ou vistas. 
As projeções ortogonais da geometria descritiva são usadas no desenho arquitetônico apenas 
mudando os termos técnicos. É como considerar o objeto envolvido por um cubo. O objeto é projetado em 
cada uma das seis faces do cubo e, em seguida, o cubo é aberto obtendo-se as seis vistas planificadas. 
 
 
Objeto envolvido por um cubo 
 
 
 
 
Projeção das faces do objeto nas vistas ortográficas planificadas 
 
 
 
 
 
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 Observador 
 
Para representar o modelo em projeção ortográfica, o observador deve analisá-lo cuidadosamente 
em várias posições. 
As ilustrações a seguir mostram o observador vendo o modelo de frente, de cima e de lado. 
 
 
 
Em projeção ortográfica deve-se imaginar o observador localizado a uma distância infinita do 
modelo. Por essa razão, apenas a direção de onde o observador está vendo o modelo será indicada por uma 
seta, como mostra a ilustração abaixo: 
 
 
 
 Plano de projeção 
 
É a superfície onde se projeta o modelo. A tela de cinema é um bom exemplo de plano de projeção: 
Os planos de projeção podem ocupar várias posições no espaço. Em desenho técnico usamos dois 
planos básicos para representar as projeções de modelos: um plano vertical e um plano horizontal que se 
cortam perpendicularmente. 
 
 
 
Esses dois planos, perpendiculares entre si, dividem o espaço em quatro regiões chamadas diedros. 
 
1.1. Diedros 
 
Cada diedro é a região limitada por dois semiplanos perpendiculares entre si. Os diedros são numerados 
no sentido anti-horário, isto é, no sentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio. 
 
 
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Atualmente, a maioria dos países que utilizam o método mongeano (Gaspar Monge) adotam a 
projeção ortográfica no 1º diedro. No Brasil, a ABNT recomenda a representação no 1º diedro. Entretanto, 
alguns países, como por exemplo os Estados Unidos e o Canadá, representam seus desenhos técnicos no 3º 
diedro. Neste curso, você estudará detalhadamente a representação no 1º diedro, como recomenda a ABNT. 
Para simplificar o entendimento da projeção ortográfica passaremos a representar apenas o 1º 
diedro, o que é normalizado pela ABNT. Chamaremos o semiplano vertical superior de plano vertical. O 
semiplano horizontal anterior passará a ser chamado de plano horizontal. 
 
 
Projeção ortográfica do ponto 
 
Todo sólido geométrico nada mais é que um conjunto de pontos organizados no espaço de 
determinada forma. Por essa razão, o primeiro modelo a ser tomado como objeto de estudo será o ponto. 
Imagine um plano vertical e um ponto A não pertencente a esse plano, observados na direção indicada pela 
seta, como mostra a figura a seguir. 
Traçando uma perpendicular do ponto A até o plano, o ponto A1 - onde a perpendicular encontra o 
plano - é a projeção do ponto A. 
 
 
 
A linha perpendicular que vai do ponto tomado como modelo ao plano de projeção é chamada linha 
projetante. Generalizando esse exemplo, podemos afirmar que a projeção ortográfica de um ponto num 
plano é sempre um ponto idêntico a ele mesmo. 
 
Projeção ortográfica do segmento de reta 
 
A projeção ortográfica de um segmento de reta em um plano depende da posição que esse 
segmento ocupa em relação ao plano. 
Para começar, imagine um segmento de reta AB, paralelo a um plano vertical, observado na direção 
indicada pela seta, como mostra a figura a seguir. Traçando duas linhas projetantes a partir das 
extremidades do segmento, os pontos A e B ficarão determinados, no plano vertical, pelos pontos A1 e B1. 
Unindo estes últimos pontos, temos o segmento A1B1, que representa a projeção do segmento AB. 
 
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Se o segmento de reta é oblíquo em relação ao plano de projeção. Observe que o segmento A1B1 é 
menor que o segmento AB. Isso ocorre porque a projeção de um segmento oblíquo a um plano de projeção 
é sempre um segmento menor que o modelo. Neste caso, a projeção ortográfica não representa a 
verdadeira grandeza do segmento que foi usado como modelo. 
 
 
 
Quando o segmento AB é perpendicular ao plano vertical, a projeção ortográfica de todos os pontos do 
segmento é representada por um único ponto. 
 
 
1.2. Projeção ortográfica do retângulo 
 
A projeção ortográfica de uma figura plana depende da posição que ela ocupa em relação ao plano. 
Imagine um observador vendo um retângulo ABCD paralelo a um plano de projeção, como mostra a figura 
seguinte. 
Para obter a projeção ortográfica do retângulo ABCD no plano vertical, você deve traçar projetantes a 
partir dos vértices A, B, C, D. 
 
 
 
Ligando os pontos A1, B1, C1 e D1, que são as projeções dos pontos A, B, C e D, fica definida a 
projeção ortográfica do retângulo ABCD no plano vertical. O retângulo A1B1C1D1 é idêntico ao retângulo 
ABCD. 
Quando a figura plana é paralela ao plano de projeção sua projeção ortográfica é representada em 
verdadeira grandeza. 
 
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Quando a figura plana é oblíqua ao plano de projeção, sua projeção ortográfica não é representada 
em verdadeira grandeza. O retângulo A1B1C1D1 é menor que o retângulo ABCD. 
 
 
 
Pode acontecer, também, de a figura plana ficar perpendicular ao plano de projeção. A projeção ortográfica 
do retângulo ABCD no plano é representada por um segmento de reta. 
 
 
 
Projeção ortográfica dos sólidos geométricos 
 
A representação de objetos tridimensionais por meio de desenhos bidimensionais, utilizando 
projeções ortogonais, foi idealizada por Gaspar Monge no século XVIII. O sistema de representação criado 
por Gaspar Monge é denominado Geometria Descritiva. 
Considerando os planos vertical e horizontal prolongados além de suas interseções, como mostra 
abaixo, dividiremos o espaço em quatro ângulos diedros (que tem duas faces). Os quatros ângulos são 
numerados no sentido anti-horário, e denominados 1º, 2º, 3º, e 4º Diedros. 
 
 
Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se, mediante figuras planas, representar 
formas espaciais utilizando os rebatimentos de qualquer um dos quatro diedros. 
Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial e facilitar o exercício da engenharia, foi 
necessário normalizar uma linguagem que, a nível internacional, simplifica o intercâmbio de informações 
tecnológicas. 
Assim, a partir dos princípios da Geometria Descritiva, as normas de Desenho Técnico fixaram a 
utilização das projeções ortogonais somente pelos 1º e 3º diedros, criando pelas normas internacionais dois 
sistemas para representação de peças: 
 Sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro; 
 Sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro. 
 
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No Brasil é mais utilizado o 1º diedro, porém, nas indústrias oriundas dos USA, da Inglaterra e do 
Japão, poderão aparecer desenhos representados no 3º diedro. 
 
Projeções ortogonais pelo 1ºDiedro. 
 
As projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro seguem um princípio básico que determina que o objeto 
a ser representado deverá estar entre o observador e o plano de projeção, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
A partir daí, considerando o objeto imóvel no espaço, o observador pode vê-lo por seis direções 
diferentes, obtendo seis vistas da peça. 
Ou seja, aplicando o princípio básico em seis planos circundando a peça, obtemos, de acordo com as 
normas internacionais, as vistas principais no 1º diedro. 
 
Cada projeção recebe um nome diferente, conforme o plano em que aparece representada: 
 a projeção do modelo no plano vertical dá origem à vista frontal; 
 a projeção do modelo no plano horizontal dá origem à vista superior; 
 a projeção do modelo no plano lateral dá origem à vista lateral esquerda. 
 
 
 
 
 
 
Para serem denominadas vistas principais,as projeções têm de ser obtidas em planos 
perpendiculares entre si e paralelos dois a dois, formando uma caixa. A Figura abaixo mostra a peça 
circundada pelos seis planos principais, que posteriormente são rebatidos de modo a se transformarem em 
um único plano. Cada face se movimenta 90º em relação à outra. 
 
 
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A projeção que aparece no plano 1 (Plano vertical de origem do 1º diedro) é sempre chamada de 
vista de frente. Em relação à posição da vista de frente, aplicando o princípio básico do 1º diedro, nos outros 
planos de projeção resultam nas seguintes vistas: 
 
 Plano 1 – Vista de Frente ou Elevação – mostra a projeção frontal do objeto; 
 Plano 2 – Vista Superior ou Planta – mostra a projeção do objeto visto por cima; 
 Plano 3 – Vista Lateral Esquerda ou Perfil – mostra o objeto visto pelo lado esquerdo. 
 Plano 4 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado direito; 
 Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo; 
 Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás. 
 
A padronização dos sentidos de rebatimentos dos planos de projeção garante que no 1º diedro as 
vistas sempre terão as mesmas posições relativas. Ou seja, os rebatimentos normalizados para o 1º diedro 
mantêm,em relação à vista de frente, as seguintes posições: 
 
 A vista de cima fica em baixo; 
 A vista de baixo fica em cima; 
 A vista da esquerda fica à direita; 
 A vista da direita fica à esquerda. 
 
Talvez o entendimento fique mais simples, raciocinando-se com o tombamento do objeto. O 
resultado será o mesmo se for dado ao objeto o mesmo rebatimento dado aos planos de projeção. 
Observe que não são colocados os nomes das vistas, bem como não aparecem às linhas de limite dos 
planos de projeções. 
 
 
É importante olhar para o desenho sabendo que as vistas, apesar de serem desenhos 
bidimensionais, representam o mesmo objeto visto por diversas posições. 
Com a consciência de que em cada vista existe uma terceira dimensão escondida pela projeção 
ortogonal; partindo da posição definida pela vista de frente e sabendo a disposição final convencionada para 
as outras vistas, é possível entender os tombos (rebatimentos) efetuados no objeto. 
 
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Outra conseqüência da forma normalizada para obtenção das vistas principais do 1º diedro é que as 
vistas são alinhadas horizontalmente e verticalmente. 
Para facilitar a elaboração de esboços, como as distâncias entre as vistas devem ser visualmente 
iguais, pode-se relacionar as dimensões do objeto nas diversas vistas, conforme mostra a Figura abaixo. 
 
 
Verticalmente relacionam-se as dimensões de comprimento, horizontalmente relacionam-se as dimensões de altura e os 
arcos transferem as dimensões de largura. 
 
 
Escolha das vistas 
 
É importante a escolha de um número mínimo de vistas e a escolha de uma vista principal, com 
detalhes relevantes do objeto, de modo a evitar repetições desnecessárias. As arestas ou contornos que não 
podem ser vistos da posição ocupada pelo observador, por estarem ocultos pelas partes que lhe ficam à 
frente, são representados por linha média tracejada. 
Na maioria dos casos, o conjunto formado pelas vistas de frente, vista superior e uma das vistas 
laterais é suficiente para representar, com perfeição, o objeto desenhado. 
No 1º diedro é mais difundido o uso da vista lateral esquerda, resultando no conjunto preferencial 
composto pelas vistas de frente, superior e lateral esquerda, que também são chamadas, respectivamente, 
de elevação, planta e perfil. 
 
 
Projeção das principais vistas ortográficas 
 
 
Projeções ortogonais pelo 3ºDiedro 
 
Assim como no 1° diedro, qualquer projeção do 3º diedro também segue um princípio básico. Para 
fazer qualquer projeção no 3º diedro, o plano de projeção deverá estar posicionado entre o observador e o 
objeto, conforme mostra a Figura abaixo. 
 
 
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O plano de projeção precisa ser transparente (como uma placa de vidro) e o observador, por trás do 
plano de projeção, puxa as projetantes do objeto para o plano. 
As vistas principais são obtidas em seis planos perpendiculares entre si e paralelos dois a dois, como 
se fosse uma caixa de vidro e, posteriormente, rebatidos de modo a formarem um único plano. 
A Figura abaixo mostra os rebatimentos dos planos que compõem a caixa de vidro, onde cada plano 
se movimenta 90º em relação ao outro. 
 
 
 
Da mesma forma que no 1° diedro, a projeção que é representada no plano 1 corresponde ao lado 
da frente da peça. 
Deste modo, considerando o princípio básico e os rebatimentos dados aos planos de projeção, têm-
se as seguintes posições relativas das vistas: 
 Plano 1 – Vista de Frente – mostra a projeção frontal do objeto; 
 Plano 2 – Vista Superior – mostra a projeção do objeto visto por cima; 
 Plano 3 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado direito; 
 Plano 4 – Vista Lateral Esquerda – mostra o objeto visto pelo lado esquerdo; 
 Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo; 
 Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás. 
 
A Figura abaixo mostra as vistas principais resultantes das projeções na caixa de vidro. 
 
 
 
No 3° diedro as vistas mais utilizadas, que acabam se constituindo nas vistas preferenciais, são o 
conjunto formado pelas vistas de frente, superior e lateral direita. 
 
 
 
Consulte: 
 NBR10067 – Princípios Gerais de Representação em Desenho Técnico.