exercícios contextualizados funções WPD03

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<<PROBLEMAS INTERESSANTES>> 
 
1) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 
cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que 
concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia 
em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. 
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, 
e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a 
expressão que relaciona V e x é 
 
A) V = 10.000 + 50x – x2. 
B) V = 10.000 + 50x + x2. 
C) V = 15.000 – 50x – x2. 
D) V = 15.000 + 50x – x2. 
E) V = 15.000 – 50x + x2. 
 
 
2) Uma loja de departamentos compra cartuchos para uma determinada 
impressora jato de tinta a R$28,00 a unidade e prevê que, se cada cartucho for 
vendido a x reais, serão vendidos 200 – 2x cartuchos por mês. 
 
a) Encontre uma fórmula que fornece o lucro mensal em função do preço de 
venda x de cada cartucho. 
 
b) Estabeleça matematicamente o intervalo dos valores de x para os quais 
existe efetivamente lucro. 
 
c) Para que o lucro seja máximo, qual deve ser o preço de venda x de cada 
cartucho? 
 
d) Qual será o lucro máximo e quantos cartuchos serão vendidos mensalmente 
ao preço que maximiza esse lucro? 
 
3) Um vidraceiro tem um pedaço de espelho, na forma de um triângulo 
retângulo cujos lados medem 60cm, 80cm e 1m e quer cortar um espelho 
retangular cujo tamanho seja o maior possível. Para ganhar tempo, ele quer 
que os dois lados do retângulo estejam sobre os lados do triângulo. Determine 
a medida dos lados do retângulo e a sua área. 
 
 
4) A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos 
mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1º grau. Quando a 
empresa gasta R$10 000,00 por mês de propaganda sua receita naquele mês 
é de R$80 000,00; se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, a 
receita mensal cresce 50% em relação àquela. 
a) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de 
R$30.000,00? 
b) Obtenha a expressão de y em função de x.