Lista Intervalo de Confiânça

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1) Os dados K abaixo uma amostra aleatória da distribuição Bernoulli(p), com P(sucesso)=1 
Construa os IC de 90% e 99% para p. 
 
K= {0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1} 
 
2) Os pulsos em repouso de 920 pessoas sadias foram tomados, e uma média de 72,9 batidas por 
minuto (bpm) e um desvio padrão de 11,0 bpm foram obtidos. Construa um intervalo de 
confiança de 95% para a pulsação média em repouso de pessoas sadias com base nesses dados. 
 
3) Tendo sido medido o eixo maior de 9 grãos de quartzo de um corpo arenoso em uma lâmina de 
arenito, obteve-se um comprimento amostral médio de 1,5mm e um desvio padrão de 0,3mm. 
Deseja-se construir um intervalo de confiança para o comprimento médio dos grãos de quartzo do 
corpo arenoso. 
 
4) O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido de 100 minutos com desvio padrão 
de 15 minutos. Foi introduzida uma modificação para reduzir este tempo e após alguns meses foi 
selecionada uma amostra de 16 operários medindo-se o tempo de execução de cada um. Obteve-se 
um tempo médio amostral de 90 minutos e um desvio padrão de 16 minutos. 
 
 
(a) Estime o novo tempo médio de execução por um intervalo com 95% de confiança. 
(b) Interprete o I.C. obtido no item anterior. Você diria que a modificação surtiu efeito? (Justifique). 
(c) Estime a nova variância populacional por um intervalo com 98% de confiança. ´E razoável concluir 
que a variância populacional se alterou? 
 
 
5) Os QIs de 181 meninos com idades entre 6-7 anos de Curitiba foram medidos. O QI médio foi 
108,08, e o desvio padrão foi 14,38. 
 
(a) Calcule um intervalo de confiança de 95% para o QI médio populacional dos meninos entre 6-7 anos 
de idade em Curitiba usando estes dados. 
(b) Interprete o intervalo de confiança com palavras. 
(c) Foi necessário assumir que os QIs têm distribuição normal neste caso? Por quê? 
 
 
6) Em um experimento sobre o efeito do álcool na habilidade perceptual, 10 indivíduos são testados 
duas vezes, uma depois de ter tomado dois drinks e uma depois de ter tomado dois copos de ´agua. 
Os dois testes foram realizados em dois dias diferentes para evitar influência do efeito do álcool. 
Metade dos indivíduos tomou a bebida alcoólica primeiro e a outra metade água. Os escores dos 10 
indivíduos são mostrados abaixo. Escores mais altos refletem uma melhor performance. Verifique 
se a bebida alcoólica teve um efeito significativo com 99% de confiança. 
 
 
 
7) Em um estudo de captura e recaptura a massa de 10 pássaros migratórios foi medida em duas 
ocasiões distintas. Os dados obtidos estão na tabela abaixo. Construa um intervalo de confiança para 
a diferença média de massas e verifique se houve ganho, redução ou manutenção de massa. 
 
 
 
8) Para decidir se uma moeda ´e balanceada (honesta) ela é lançada 40 vezes e cara aparece 13 vezes. 
Construa um intervalo de 95% de confiança para a verdadeira proporção de caras p. O que você 
conclui? 
 
9) Numa pesquisa eleitoral, 57 dentre 150 entrevistados afirmaram que votariam no candidato X. Com 
uma confiança de 90%, o que você pode dizer acerca da proporção real de votos aquele candidato 
terá? 
 
10) Dentre 100 peixes capturados num certo lago, 18 não estavam apropriados para consumo 
devido aos níveis de poluição do ambiente. Construa um intervalo de confiança de 99% para a 
verdadeira proporção de peixes contaminados. 
 
11) Uma indústria compra componentes eletrônicos dos fornecedores A e B, mas o fornecedor A 
garante que o tempo médio de vida (em horas) do seu produto supera o da marca B em 300 horas. 
Para testar esta afirmação foram selecionadas duas amostras de 5 e 4 componentes, das marcas A 
e B respectivamente. As médias amostrais foram 1492 e 1182 e as variâncias amostrais foram 770 
e 3892. 
 
(a) Compare as variâncias dos tempos de vida através de um intervalo de confiança de 98%. ´E razoável 
assumir igualdade de variâncias? 
(b) Construa um intervalo de confiança de 95% para a diferença entre os tempos médios de vida. 
(c) Este intervalo d´a alguma indicação sobre a afirmação do fornecedor A? Explique. 
 
 
12) Seja X1, . . . ,Xn uma amostra aleatória da distribuição normal com média μ desconhecida e 
variância σ2 conhecida. Qual deve ser o tamanho da amostra tal que exista um intervalo de 
confiança para μ com coeficiente de confiança 0,95 e comprimento menor do que 0,01σ? 
 
13) Os dados na Tabela 1 representam parte de um estudo odontológico, e apresenta medidas de 52 
crianças de um índice que avalia a placa bacteriana nos dentes. Estas medidas foram avaliadas 
para cada criança antes e depois da escovação, que foi feita com a utilização de dois tipos de escova 
de dente: a escova convencional e um novo modelo em teste (hugger). Considere que a medida de 
interesse é a taxa : (IPB Antes -IPB Depois)/ IPB Antes . Assuma normalidade para os resultados 
com os 2 tipos de escova e que as variâncias para os são iguais e desconhecidas. Use um software 
estatístico para obter 
 
 
 
a. um intervalo de 95% de confiança para a diferença entre as médias; 
b. Podemos afirmar, com base neste intervalo, se existe uma escova com melhor resultado com 
respeita á redução média da placa bacteriana? 
 
Índice da Placa Bacteriana (IPB) para Comparar 
Dois Tipos de Escova de Dentes