Exercícios Amostragem Estratificada

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Amostragem Estratificada 
1) As fazendas produtoras de leite numa certa região geográfica foram agrupadas 
em 4 categorias (estratos), dependendo da sua área e do fato de se concentrarem 
em produzir exclusivamente leite ou não. Uma pesquisa para estimar o número 
total de vacas produtoras de leite na região usou uma amostra de 28 fazendas, 
alocando-se a cada categoria um número de fazendas proporcional ao total de 
fazendas nessa categoria. Os números de fazendas selecionadas e algumas 
estatísticas estão na tabela abaixo. 
h Nh Nº de vacas 
1 72 61, 47, 44, 70, 28, 39, 51, 52, 101, 49, 54, 71 
2 37 160, 148, 89, 139, 142, 93 
3 50 26, 21, 19, 34, 28, 15, 20, 24 
4 11 17, 11 
 
a) Calcule ̅ e 
 b) Estime µ e ̅
 
b) Estime o total de vacas produtoras de leite na região, produzindo um 
intervalo de confiança de 90% para o mesmo. 
 
2) Para estimar o número médio de empregados por indústria, resolveu-se conduzir 
uma AE proporcional ao tamanho do estrato com as indústrias estratificadas de 
acordo com o faturamento. A constituição da população e os dados obtidos em 
uma amostra de 1000 indústrias seguem abaixo. 
h Faturamento Nh nh ̅ 
 
1 Baixo 4.000 200 80 1.600 
2 Médio-baixo 10.000 500 180 2.500 
3 Médio-alto 5.400 270 270 2.500 
4 Alto 600 400 400 5.600 
Onde Nh é o número de indústrias, nh é o tamanho da amostra, ̅ é o número 
médio de empregados. 
a) Estime o número médio µ e o total T de empregados. 
b) Calcule as variâncias dos estimadores de µ e T. 
 
3) Uma população está dividida em 5 estratos. Os tamanhos dos estratos, médias 
( ) e variâncias ( 
 ) são dados na tabela abaixo. 
 
h Nh 
 
1 117 7,3 1,31 
2 98 6,9 2,03 
3 74 11,2 1,13 
4 41 9,1 1,96 
5 45 9,6 1,74 
 
a) Calcule µ e para esta população. 
b) Para uma amostra de tamanho 80, determine as repartições proporcional e de 
Neyman.