prova_pratica

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Universidade Federal de Lavras
Departamento de Cieˆncias Exatas
Prof. Marcio Balestre
I Avaliac¸a˜o Pra´tica
Nome:...............................................................................
Turma:.....
1. A tabela abaixo se refere ao nu´mero de meteoros observados no espac¸o
em determinada e´poca do ano.
Amostra Consumo Amostra Consumo
1 8.714 21 14.379
2 10.274 22 10.232
3 13.924 23 10.252
4 9.153 24 11.766
5 9.481 25 12.117
6 11.437 26 9.112
7 13.844 27 8.208
8 8.949 28 9.734
9 10.313 29 10.843
10 11.273 30 9.005
11 11.514 31 10.770
12 13.924 32 13.595
13 11.155 33 10.280
14 12.548 34 12.925
15 13.212 35 9.923
16 12.136 36 10.714
17 14.217 37 11.412
18 11.891 38 10.206
19 10.544 39 10.503
20 10.820 40 10.100
a) Calcule medidas de posic¸a˜o e dispersa˜o (20%)
2
b) Construa o histograma de densidade e o gra´fico de frequeˆncia acu-
mulada e responda abaixo qual a relac¸a˜o entre essas duas figuras(20%)
c)Calcule medidas de posic¸a˜o e dispersa˜o a partir da tabela de frequeˆncia.
Houve diferenc¸as entre essas medidas e aquelas tomadas diretamente
da amostra?(20%)
3
2. O co´digo abaixo gera amostras de tamanho 50 uma populac¸a˜o de
1000000 indiv´ıduos. Para cada amostra calcula-se a me´dia e a variaˆncia
e posteriomente plota-se essas estimativas em um gra´fico. Plote a figura
e responda qual o verdadeiro valor da me´dia e variaˆncia da populac¸a˜o?
O que esse resultado significa?
(40%)
pop1=rnorm(1000000,log((sqrt(3*400/2))),log(log((sqrt(3*400/2)))) )
par1=matrix(0,2000,2)
for (i in 1:2000)
{
amo1=sample(pop1,50)
par1[i,1]=mean(amo1)
par1[i,2]=var(amo1)
}
mean(par1[,1])
mean(par1[,2])
plot(density(par1[,1]),type=’l’,col=’blue’,xlab=’media’,ylab=’densidade’)
plot(density(par1[,2]),type=’l’,col=’red’,xlab=’variancia’,ylab=’densidade’)