Unidade 4 - Diagramas de equilíbrio

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Princípios da Ciência e Tecnologia 
dos Materiais
CCE 0291 (2 créditos)
Fábio Oliveira
2015/2
Unidade 4 
Diagramas de Equilíbrio
Por que estudar os 
diagramas de equilíbrio?
• Uma das razões para se conhecer os diagramas de equilíbrio
está relacionada ao projeto e ao controle dos procedimentos
dos tratamentos térmicos.
• Algumas das propriedades dos materiais são funções de suas
microestruturas e, consequentemente, de suas histórias
térmicas.
• Embora a maioria dos diagramas de fases represente estados
e microestruturas estáveis, isto é, em equilíbrio, eles são
úteis para a elucidação de estruturas fora do equilíbrio.
Introdução
• A microestrutura pode ser alterada para se fazer uso de
propriedades mais adequadas em determinadas aplicações;
como:
- Deformação plástica.
- Recristalização.
- Adição de novas fases.
- Manipulação de fases (quantidades, proporções, 
tamanho e distribuição).
Introdução
• Fase é a porção homogênea de um sistema que tem igual
composição química, estrutura cristalina e interface com o
meio.
- proporção,
- tamanho
- forma,
- orientação.
Fase
Formação de Fases
• Transformações microestruturais em sólidos (reações no estado
sólido) envolvem rearranjo de átomos. A classificação das reações
pode ser:
- Crescimento de grão: átomos se movem através do contorno de
grão.
- Recristalização: formação de grão novos e mais perfeitos.
- Variações alotrópicas: formação de nova fase.
- Solubilização: desaparecimento de uma fase por solução na fase
matriz.
- Precipitação: separação de uma nova fase a partir de uma solução
supersaturada.
Solubilidade
• Um material pode ser resultado da combinação de diferentes
componentes.
Quanto à solubilidade as soluções podem ser:
- Totalmente miscíveis.
- Totalmente imiscíveis.
- Miscibilidade parcial.
Solubilidade
• Total miscibilidade: um componente dissolve o outro em
quantidade ilimitada.
Solubilidade
• Total imiscibilidade: mesmo com temperatura e pressão não
se obtém uma única fase.
Solubilidade
• Miscibilidade limitada: um componente dissolve o outro em
quantidade limitada.
Diagrama de Fases
• Informa sobre a microestrutura: pode predizer propriedades
mecânicas em função da temperatura e composição.
• Permite a visualização da solidificação e da fusão.
• Prevê as transformações de fases.
• Gera informações termodinâmicas e não apresentam qualquer
consideração sobre a cinética das reações.
Diagrama de Fases
Conceitos básicos
• Componentes: metais puros e/ou os compostos que compõe uma
liga. Ex.: Latão (cobre e zinco).
• Solvente: elemento que se encontra em maior quantidade.
• Soluto: elemento em menor concentração.
• Sistema: série de ligas compostas pelos mesmos componentes.
Diagrama de Fases
Conceitos básicos
• Sistema homogêneo: uma única fase.
• Sistema heterogêneo: mais de uma fase, onde cada uma delas
possui propriedades características. Existirá uma fronteira entre
as fases com mudança abrupta em suas características.
Diagrama de Fases
Conceitos básicos
Todo diagrama de fases de total miscibilidade possui:
• Linha líquidus: determina o lugar geométrico das temperaturas
acima das quais tem-se somente líquido.
• Linha sólidus: determina o lugar geométrico das temperaturas
abaixo das quais tem-se somente sólido.
Diagrama de Fases
Total miscibilidade
Diagrama de fase binário mostrando a total miscibilidade de A em B.
Diagrama de Fases
Total miscibilidade
Microestruturas características de diferentes regiões em um diagrama de fases com solução 
ilimitada.
Diagrama de Fases
Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°C
)
Líquido (L)
Linha Solidus
Composição (%p Ni)(Cu) (Ni)

Te
m
p
er
at
u
ra
 (
°F
)
Linha Liquidus
Composição (%at Ni)
Temperatura 
de fusão Cu
Temperatura 
de fusão Ni
Fases 
presentes
- Líquida (L).
- Sólida (α).
Composição 
das fases
???
Proporção 
das fases ???
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composição (%p Ni)
Traça-se a linha de amarração 
na temperatura desejada
+L
Líquido

Determinação da 
Composição das Fases
Composição 
das fases
São traçadas linhas 
perpendiculares à linha de 
amarração e a composição de 
cada fase é lida na linha 
horizontal
31,5 42,5
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composição (%p Ni)
1) Traça-se a linha de amarração na 
temperatura desejada.
+L
Líquido

2) Determina-se a composição global, 
ou original, C0 (em termos de um dos 
componentes) da liga sobre a linha de 
amarração.
3) Desenha-se linhas verticais dos 
pontos de interseção até o eixo 
horizontal.
C0
4) Mede-se as distâncias entre a 
composição global da liga até as 
fronteiras com as duas fases.
R S
Determinação das Proporções 
das Fases – A Regra da Alavanca
A fração da fase líquida, WL, é
calculada pela razão entre a distância
desde a composição global até a
fronteira com a fase sólida e o
comprimento total da linha de
amarração. Ou seja:
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composição (%p Ni)
+L
Líquido

C0
R S
0
L
L
L
S
W
R S
C C
W
C C







ou
CL C
Determinação das Proporções 
das Fases – A Regra da Alavanca
Analogamente, a proporção da
fase , W, é
0 L
L
L
R
W
R S
C C
W
C C







ou
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composição (%p Ni)
+L
Líquido

C0
R S
CL C
Determinação das Proporções 
das Fases – A Regra da Alavanca
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composição (%p Ni)
+L
Líquido

36,0
R S
31,5 42,5
42,5 36
0,59
42,5 31,5
LW

 

36,0 31,5
0,41
42,5 31,5
W

 

Determinação das Proporções 
das Fases – A Regra da Alavanca
O Sistema Fe-C
Ferros
Família dos aços
Família dos ferros fundidos
Soluções sólidas:
Ferro 
Austenita 
Ferrita 
Composto estequiométrico:
Cementita Fe3C
Reações: 
peritética
eutética
eutetóide
O Sistema Fe-C
aços fofos
O Sistema Fe-C
Soluções sólidas:
Ferro :
solução sólida de C em FeCCC
Austenita :
solução sólida de C em FeCFC
(máxima solubilidade: 2,11%C a 1148oC)
Ferrita : 
solução sólida de C em FeCCC
(máxima solubilidade: 0,02%C a 727oC)
Composto estequiométrico:
Cementita Fe3C
93,33%Fe e 6,67%C 
Exercícios
1. Por que estudar os diagramas de equilíbrio?
2. Quanto à solubilidade, como podem ser as soluções? Explique.
3. Uma liga de cobre-níquel com composição 70%p Ni-30%p Cu é aquecida a
partir de 1300° C. Pede-se:
a) Em que temperatura se forma a primeira fração de fase líquida?
b) Qual a composição dessa fase líquida?
c) Em que temperatura ocorre a fusão completa da liga?
d) Qual é a composição da última 
fração de sólido que permanece 
no meio, antes da fusão 
completa?
Exercícios