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07/10/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1934430120 1/4 MATEMÁTICA DISCRETA Simulado: CCT0214_SM_201403033595 V.1 Fechar Aluno(a): BRUNO FERREIRA DE JESUS Matrícula: 201403033595 Desempenho: 7,0 de 8,0 Data: 16/09/2015 18:03:58 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201403293753) Seja A o conjunto dos estudantes de Matemática Discreta e B os estudantes de Probabilidade e Estatística. Descreva quais são os estudantes em cada caso: a) A ∩ B b) A ∪ B c) A − B d) B − A Sua Resposta: Alunos que estudam Matemática Discreta e Probabilidade e Estatística ao mesmo tempo. b) Todos os alunos que estudam Matemática Discreta mais todos os que estudam Probabilidade e Estatística c) Alunos que estudam Matemática Discreta mas não estudam Probabilidade e Estatística d) Alunos que estudam Probabilidade Estatística mas não estudam Matemática Discreta Compare com a sua resposta: a) Alunos que estudam Matemática Discreta e Probabilidade e Estatística ao mesmo tempo. b) Todos os alunos que estudam Matemática Discreta mais todos os que estudam Probabilidade e Estatística c) Alunos que estudam Matemática Discreta mas não estudam Probabilidade e Estatística d) Alunos que estudam Probabilidade Estatística mas não estudam Matemática Discreta 2a Questão (Ref.: 201403102496) O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos também distintos. Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5? Sua Resposta: Usando o Principio Fundamental da Contagem Consoantes distintas: C C C C 21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 4*3=12 Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo. Compare com a sua resposta: Usando o Principio Fundamental da Contagem Consoantes distintas: C C C C 21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 4*3=12 Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo. 07/10/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1934430120 2/4 3a Questão (Ref.: 201403068221) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere A, B e C seguintes: A = {x ЄN | x é par e x < 12 } B = {x ЄZ | 2 x < 6} C = {x Є| x < 10} Assinale a alternativa CORRETA para A ∩ B U (A C) { 2, 4 } { 2, 4, 10 } Ø conjunto vazio { 10 } { 0 } zero 4a Questão (Ref.: 201403068215) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere os conjuntos A, B e C seguintes: A = { 1, 2, 3, 4, 5 } B = { 3, 5, 6, 7, 8 } C = { 2, 4, 5, 8, 9 } Assinale a alternativa CORRETA: (C A ) ∩ (B C) = { 8 } (A C ) ∩ (A B) = { 1, 3 } (B A ) ∩ (C A) = { 7, 8 } (B A ) ∩ (B C) = Ø (A B ) ∩ (C B) = { 2, 4 } 5a Questão (Ref.: 201403062565) Pontos: 1,0 / 1,0 Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: I. ∅∈A II. {1,2}∈A III. {1,2}⊂A IV. {{3}}⊂P(A) Com relação a estas afirmativas, concluise que: Todas as afirmativas são verdadeiras. 07/10/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1934430120 3/4 Somente I é verdadeira Somente IV é verdadeira Somente II é verdadeira Somente III é verdadeira 6a Questão (Ref.: 201403068381) Pontos: 1,0 / 1,0 Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados. Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: B= {carros usados}; C = {carros Ford}; D = {carros Volkswagem} ; E = {modelos anteriores a 2000}. Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é descrita por: (B ⋂ (C ∪ D)) ∪ E' (B' ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E' (a) (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E' (D ⋂ (C' ∪ B)) ⋂ E ' Gabarito Comentado. 7a Questão (Ref.: 201403062577) Pontos: 1,0 / 1,0 Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 5 8 7 2 3 07/10/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=1934430120 4/4 8a Questão (Ref.: 201403068423) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o seguinte algoritmo: contagem = 0 para k = 1 até 5 faça para letra = 'a' até 'c' faça contagem = contagem + 1 fim do para fim do para Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a: 18 10 24 12 15 9a Questão (Ref.: 201403090212) Pontos: 1,0 / 1,0 Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe que gostam de Análise Textual e de Matemática é: exatamente 18 exatamente 10 no mínimo 6 no máximo 16 exatamente 16 10a Questão (Ref.: 201403132160) Pontos: 1,0 / 1,0 Dado o conjunto P = { {0}, 0, Ø, {Ø} }, considere as afirmativas: I {Ø} ε P II {Ø} c P III Ø ε P Com relação a estas afirmativas concluise que: Apenas a II é verdadeira Todas são falsas Apenas a III é verdadeira Apenas I é verdadeira Todas são verdadeiras
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