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* Operações sobre Vetores (tratamento geométrico) * Adição v w ou v v w w v+w v+w * Adição v w v w v+w A B C * Adição de Vetores Paralelos com Mesmo Sentido v w v w v + w * Adição de Vetores Paralelos e de Sentidos Opostos v w v w v + w * Adição Propriedades: Comutativa: u + v = v + u Associativa: (u + v) + w = u + (v + w) Elemento neutro: u + 0 = u Elemento oposto: u + (-u) = 0 * Diferença v w v w -w v - w = v + (-w) v – w * Multiplicação por Escalar escalar = número Se o escalar for positivo, o vetor mantém o sentido Se o escalar for negativo, o vetor troca de sentido Se o escalar for zero, o vetor resultante será nulo * Multiplicação por Escalar Se o escalar α ≠ 0, então o vetor αv tem Módulo: | αv | = | α | | v | ou seja: o comprimento de αv é o comprimento de v multiplicado por | α | Direção: αv é paralelo a v Sentido: αv tem mesmo sentido de v se α > 0 αv tem sentido contrário ao de v se α < 0 * Multiplicação por Escalar Se o escalar α = 0, então o vetor αv = 0 ou seja, o vetor αv é o vetor nulo *
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