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Lista 2 - C1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA´
Projeto Newton - Ca´lculo 1
Lista 02: Encontros 04 e 05.
1. ( 0, 1pts) Esboce o gra´fico da func¸a˜o
y = | − x2 + x+ 6|
2. Demonstre as seguintes identidades trogonome´tricas:
(a) (0, 1 pts) cos2 x = 1
2
+ 1
2
cos(2x)
(b) (0, 1 pts) sen 2x = 1
2
− 1
2
cos(2x)
3. Simplifique as expresso˜es
(a) (0, 1 pts) cos(x− y) cos y − sen (x− y)sen y
(b) (0, 1 pts) cosh(x)cosh(y)− senh(x)senh(y)
4. Simplifique as seguintes expresso˜es:
(a) (0, 1 pts)
eln(x
2
−4)
x+ 2
(b) (0, 1 pts) elnx
2
−4
(c) (0, 1 pts) ln(ex
2
−4)
5. Determine os seguintes limites, justificando seus passos, se existirem:
(a) (0, 1 pts) lim
x→3
sen (pix/2)− x
2x2 + x+ 1
(b) (0, 1 pts) lim
x→−1
x2 − 3x− 4
x+ 1

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