Simulado de Cálculo Diferencial e Integral II 1

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12/09/2015 BDQ Prova
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  1a Questão (Ref.: 201402065905) Pontos: 0,1  / 0,1
Um competidor em sua asa­delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i
+ (3sen t)j + t2k. Esta  trajetória  faz  lembrar a de uma hélice. Para o  intervalo de  tempo [0,
4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa­delta no instante t = 0.
  3
14
1
2
9
  2a Questão (Ref.: 201402062147) Pontos: 0,1  / 0,1
Sendo  f(x,y,z)=exyz    encontre  a  soma  das  derivadas    parciais  da  função  em  relação  a  cada  variável  no
pontoP(1,0,1).
 
3e
  1
0
e
2e
  3a Questão (Ref.: 201402060540) Pontos: 0,1  / 0,1
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t ­15)k
r2(t)=(7t ­ t²)i+(6t ­ 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
(b)
(a)
(d)
  (c)
(e)
12/09/2015 BDQ Prova
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  4a Questão (Ref.: 201402066334) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o  instante t = 1, onde sua posiçào é dada
pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 ­ 1)j + 2tk
2i + 2j
2i + j
i/2 + j/2
2i
  2j
  5a Questão (Ref.: 201402050258) Pontos: 0,0  / 0,1
Os simétricos de P = (3,­7,­4) em relação aos planos yz e xz são, respectivamente:
  (­3,­7,­4) e (3,­7,­4)
  (­3,­7,­4) e (3,7,­4)
(3,­7,4) e (3,­7,­4)
(3,­7,­4) e (3,­7,­4)
(3,­7,4) e (3,7,­4)