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Curso: Engenharia de Produção 
Disciplina: Métodos Matemáticos 
Profa. Carla Corrêa 
Exercícios II – Revisão de Teoria dos Conjuntos Clássicos 
 
1. Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {c, d} e C = {c, e}, determine A ∪ B, A ∪ C, 
B ∪ C e A ∪ B ∪ C. 
A ∪ B = {a, b, c, d} B ∪ C = {c, d, e} 
A ∪ C = {a, b, c, e} A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e} 
 
 
2. Classifique em V ou F: 
a) ∅ ⊂ (A ∪ B) V 
b) (A ∪ B) ⊂ A F 
c) A ⊃ (A ∪ B) F 
d) (A ∪ B) ⊂ (A ∪ B ∪ C) V 
e) (A ∪ B) ⊂ (A ∪ B) V 
f) B ⊂ (A ∪ B) V 
Admitindo que A, B e C são conjuntos quaisquer. 
 
 
 
2. Dados os conjuntos A={a, b, c, d}, B={b, c, d, e} e C = {c, e, f}, descreva A ∩ B, A ∩ 
C, B ∩ C e A ∩ B ∩ C. 
A ∩ B = {b, c, d} A ∩ C = {c} B ∩ C = {c, e} A ∩ B ∩ C = {c} 
 
 
4. Classifique em V ou F: 
a) ∅ ⊂ (A ∩ B) V 
b) A ⊂ (A ∩ B) F 
c) A ∈ (A ∩ B) F 
d) (A ∩ B) ⊃ (A ∩ B ∩ C) V 
e) (A ∩ B) ⊂ (A ∩ B) V 
f) (A ∩ B) ⊂ B V 
 
Admitindo que A, B e C são conjuntos quaisquer 
 
6. Determine o conjunto X tal que: 
{a, b, c, d} ∪ X = {a, b, c, d, e} 
{c, d} ∪ X = {a, c, d, e} 
 
{b, c, d} ∩X = {c} 
X = {a, c, e} 
 
7. Sabe-se que 
A ∪ B ∪ C = {n ∈ ℕ | 1 ≤ n ≤ 10} 
A ∩ B={2, 3, 8} 
 
A ∩ C = {2, 7} 
 
B ∩ C = {2, 5, 6} 
A ∪ B = {n ∈ ℕ | 1 ≤ n ≤ 8}. 
Determine C. 
C = { 2, 5, 6, 7, 9, 10} 
 
8. Determine o número de conjuntos X que satisfazem a relação 
{1, 2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4} 
4 conjuntos 
 
 
9. Construa os diagramas de Venn para cada um dos seguintes conjuntos 
definidos: 
 
 
 
Solução: 
 
 
 
10. Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos, C com 4 
elementos. Qual é o número máximo de elementos de (A ∩ B) ∩ C? 
2 elementos 
 
 
11. Sejam os conjuntos A = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f, g} e C = {b, d, e, g}. 
Determine: 
 
a) A – B {a, b} d) (A ∪ C) – B {a,b} 
b) B – A {e, f, g} e) A – (B ∩ C) {a,b,c} 
c) C – B {b} f) (A ∪ B) – (A ∩ C) {f} 
 
 
12. Classifique em V ou F as sentenças: 
a) (A – B) ⊃ ∅ V 
b)(A–B) ∪ (A∩B)=A V 
c) (A – B) ⊂ B F 
d) (A – B) ⊂ (A ∪ B) V 
Admitindo que A e B são conjuntos quaisquer. 
 
 
13. Construa os diagramas de Venn para cada um dos seguintes conjuntos 
definidos: 
 
 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Classifique em V ou F as seguintes sentenças: 
 
 
 
 
15. 
 
 
 
 
16. Descreva os elementos dos conjuntos abaixo: 
 
 
 
17. Determine os conjuntos A, B e C que satisfazem as seguintes seis condições: 
A ={6,-1} 
B={e,x,r,c,i,o} 
C={3,-3,5} 
D={-1/2} 
E={2,3.4.5} 
F = {6,7,8} 
V 
V 
F 
V 
A={p,q,r,s,t} B={r,s,x,z} C={s,t,u,v,x}