Passo a Passo - Método de Fellenius

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Fator de Segurança de Taludes
Método de Fellenius
Passo 1: Para iniciar o método de Fellenius desenhamos o esquema do talude em algum programa CAD, para este talude, o nível da água está 1 metro abaixo da sua parte mais alta. Essa linha vertical maior, de 11 metros, é o raio da curvatura presente no talude que servirá para delimitar as lamelas. Para a curvatura, faz-se um círculo com o auxílio da linha vertical e usa a ferramenta “Trimm” para apagar o que não será necessário.
	Passo2: Para delimitar as lamelas, verificaremos a distância entre as extremidades onde a curvatura toca o talude, essa distância é medida em linha horizontal, para facilitar trace uma linha vertical do ponto mais alto até a base do talude e use a ferramenta “Dimension” do CAD, conforme a figura abaixo.
	Passo 3: Com a distância anteriormente medida em mãos, dividiremos o talude em 8 lamelas, como foi solicitado, com a ajuda da ferramenta “Offset”, assim cada lamela terá um comprimento (b) de 1,15125 m e enumere-as da forma que preferir para facilitar a confecção da tabela.
	Lamela
	b (m)
	1
	1,15125
	2
	1,15125
	3
	1,15125
	4
	1,15125
	5
	1,15125
	6
	1,15125
	7
	1,15125
	8
	1,15125
	∑
	9,21
	Passo 4: Dividida as lamelas agora faremos uma linha exatamente no meio de cada lamela (ficará a uma distância de 0,575625 m da extremidade da lamela) utilizando também a ferramenta “Offset” juntamente com a ferramenta “Extend” ou “Trimm” para que a linha seja da parte mais alta até a curvatura do talude, conforme figura abaixo.
	Passo 5: Para verificar a altura de cada talude (Z1), temos duas opções: usar a ferramenta “Dimension” em cada linha de altura (tracejada, vermelha) ou selecionar a linha e clicar com o botão direito e escolher a função “Properties” que abrirá uma janela com todas as informações do objeto selecionado, no final dessa janela temos o dado “Length” que é o comprimento do objeto e é essa a altura do nosso talude.
	Lamela
	Z1 (m)
	1
	0,8031
	2
	2,0536
	3
	2,9881
	4
	3,6986
	5
	3,7053
	6
	2,8087
	7
	1,7774
	8
	0,6206
	Passo 6: Agora faremos um linha em cima da linha de altura do talude, só que esta irá do nível da água até a curvatura. De preferência, utilize uma cor que se destaque na cor da linha anterior e utilize o mesmo método do passo 5 para verificar o tamanho dessas linhas que é a altura da água (Zw).
	Lamela
	Zw (m)
	1
	0
	2
	1,0536
	3
	1,9881
	4
	2,6986
	5
	2,8106
	6
	2,1698
	7
	1,3943
	8
	0,4933
	∑
	12,6083
	Passo 7: Essas linhas em ciano da figura abaixo são opcionais, elas servem para medir o ângulo de cada lamela que pode ser verificado de outra forma conforme veremos no próximo passo. Essa linha é feita a partir da altura do talude até a base do mesmo.
	Passo 8: Para medir o ângulo (α) de cada lamela, traçamos uma linha do centro da curvatura (ponto mais alto da linha vertical maior), até o ponto de intersecção da altura e da curvatura da lamela, conforme figura abaixo ou essa linha pode ser prolongada tomando o cuidado de que ela passe exatamente no ponto citado acima.
	Passo 9: Usando a ferramenta “Angular (dimension)” verificaremos o ângulo de cada lamela. Essa ferramenta pede dois objetos, assim você seleciona a linha feita no passo 8 e a linha de altura do talude. Caso você tenha optado por prolongar a linha, os elementos a serem selecionados serão a linha feita no passo 8 e a linha feita no passo 7. Com isso, o nosso talude está finalizado e temos todos os dados necessários para calcular o fator de segurança.
	Lamela
	α
	1
	52
	2
	43
	3
	35
	4
	28
	5
	21
	6
	15
	7
	9
	8
	3
	
	Dados:
γ = 18 KN/m³
γw = 10 KN/m³
c’ = 25
φ = 28
	Para calcular o Fator de Segurança precisamos definir alguns parâmetros e algumas relações. Precisaremos do peso da lamela (W), da poropressão (ʯ), do seno e cosseno de α e das seguintes relações: c’.b/cosα, tgφ.((W.cosα) – (ʯ.b/cosα)) e W.senα. Com ajuda de planilha feita no excell, obtemos os seguintes valores:
W = b.Z1.γ		ʯ = Zw.γw		cosα		senα
	Lamela
	W
	ʯ
	α
	cosα
	senα
	1
	16,64224
	0
	52
	0,61566
	0,788011
	2
	42,555726
	10,536
	43
	0,73135
	0,681998
	3
	61,920902
	19,881
	35
	0,81915
	0,573576
	4
	76,644239
	26,986
	28
	0,88295
	0,469472
	5
	76,783079
	28,106
	21
	0,93358
	0,358368
	6
	58,203286
	21,698
	15
	0,96593
	0,258819
	7
	36,832172
	13,943
	9
	0,98769
	0,156434
	8
	12,860384
	4,933
	3
	0,99863
	0,052336
FS = 
	Lamela
	c'.b/cosα
	tgφ*((W.cosα)-(ʯ.b/cosα))
	W.senα
	1
	46,7484983
	5,447887326
	13,1142637
	2
	39,35339302
	7,730094795
	29,0229349
	3
	35,13541838
	12,11316153
	35,5163699
	4
	32,59678163
	17,27341864
	35,9822899
	5
	30,82889177
	19,68606637
	27,5165942
	6
	29,79654253
	16,14218851
	15,0641186
	7
	29,14001189
	10,7015767
	5,76182095
	8
	28,82074783
	3,804832238
	0,67306046
	∑
	272,4202853
	92,89922611
	162,651453
Logo, FS = 		FS = 2,24