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Fator de Segurança de Taludes Método de Fellenius Passo 1: Para iniciar o método de Fellenius desenhamos o esquema do talude em algum programa CAD, para este talude, o nível da água está 1 metro abaixo da sua parte mais alta. Essa linha vertical maior, de 11 metros, é o raio da curvatura presente no talude que servirá para delimitar as lamelas. Para a curvatura, faz-se um círculo com o auxílio da linha vertical e usa a ferramenta “Trimm” para apagar o que não será necessário. Passo2: Para delimitar as lamelas, verificaremos a distância entre as extremidades onde a curvatura toca o talude, essa distância é medida em linha horizontal, para facilitar trace uma linha vertical do ponto mais alto até a base do talude e use a ferramenta “Dimension” do CAD, conforme a figura abaixo. Passo 3: Com a distância anteriormente medida em mãos, dividiremos o talude em 8 lamelas, como foi solicitado, com a ajuda da ferramenta “Offset”, assim cada lamela terá um comprimento (b) de 1,15125 m e enumere-as da forma que preferir para facilitar a confecção da tabela. Lamela b (m) 1 1,15125 2 1,15125 3 1,15125 4 1,15125 5 1,15125 6 1,15125 7 1,15125 8 1,15125 ∑ 9,21 Passo 4: Dividida as lamelas agora faremos uma linha exatamente no meio de cada lamela (ficará a uma distância de 0,575625 m da extremidade da lamela) utilizando também a ferramenta “Offset” juntamente com a ferramenta “Extend” ou “Trimm” para que a linha seja da parte mais alta até a curvatura do talude, conforme figura abaixo. Passo 5: Para verificar a altura de cada talude (Z1), temos duas opções: usar a ferramenta “Dimension” em cada linha de altura (tracejada, vermelha) ou selecionar a linha e clicar com o botão direito e escolher a função “Properties” que abrirá uma janela com todas as informações do objeto selecionado, no final dessa janela temos o dado “Length” que é o comprimento do objeto e é essa a altura do nosso talude. Lamela Z1 (m) 1 0,8031 2 2,0536 3 2,9881 4 3,6986 5 3,7053 6 2,8087 7 1,7774 8 0,6206 Passo 6: Agora faremos um linha em cima da linha de altura do talude, só que esta irá do nível da água até a curvatura. De preferência, utilize uma cor que se destaque na cor da linha anterior e utilize o mesmo método do passo 5 para verificar o tamanho dessas linhas que é a altura da água (Zw). Lamela Zw (m) 1 0 2 1,0536 3 1,9881 4 2,6986 5 2,8106 6 2,1698 7 1,3943 8 0,4933 ∑ 12,6083 Passo 7: Essas linhas em ciano da figura abaixo são opcionais, elas servem para medir o ângulo de cada lamela que pode ser verificado de outra forma conforme veremos no próximo passo. Essa linha é feita a partir da altura do talude até a base do mesmo. Passo 8: Para medir o ângulo (α) de cada lamela, traçamos uma linha do centro da curvatura (ponto mais alto da linha vertical maior), até o ponto de intersecção da altura e da curvatura da lamela, conforme figura abaixo ou essa linha pode ser prolongada tomando o cuidado de que ela passe exatamente no ponto citado acima. Passo 9: Usando a ferramenta “Angular (dimension)” verificaremos o ângulo de cada lamela. Essa ferramenta pede dois objetos, assim você seleciona a linha feita no passo 8 e a linha de altura do talude. Caso você tenha optado por prolongar a linha, os elementos a serem selecionados serão a linha feita no passo 8 e a linha feita no passo 7. Com isso, o nosso talude está finalizado e temos todos os dados necessários para calcular o fator de segurança. Lamela α 1 52 2 43 3 35 4 28 5 21 6 15 7 9 8 3 Dados: γ = 18 KN/m³ γw = 10 KN/m³ c’ = 25 φ = 28 Para calcular o Fator de Segurança precisamos definir alguns parâmetros e algumas relações. Precisaremos do peso da lamela (W), da poropressão (ʯ), do seno e cosseno de α e das seguintes relações: c’.b/cosα, tgφ.((W.cosα) – (ʯ.b/cosα)) e W.senα. Com ajuda de planilha feita no excell, obtemos os seguintes valores: W = b.Z1.γ ʯ = Zw.γw cosα senα Lamela W ʯ α cosα senα 1 16,64224 0 52 0,61566 0,788011 2 42,555726 10,536 43 0,73135 0,681998 3 61,920902 19,881 35 0,81915 0,573576 4 76,644239 26,986 28 0,88295 0,469472 5 76,783079 28,106 21 0,93358 0,358368 6 58,203286 21,698 15 0,96593 0,258819 7 36,832172 13,943 9 0,98769 0,156434 8 12,860384 4,933 3 0,99863 0,052336 FS = Lamela c'.b/cosα tgφ*((W.cosα)-(ʯ.b/cosα)) W.senα 1 46,7484983 5,447887326 13,1142637 2 39,35339302 7,730094795 29,0229349 3 35,13541838 12,11316153 35,5163699 4 32,59678163 17,27341864 35,9822899 5 30,82889177 19,68606637 27,5165942 6 29,79654253 16,14218851 15,0641186 7 29,14001189 10,7015767 5,76182095 8 28,82074783 3,804832238 0,67306046 ∑ 272,4202853 92,89922611 162,651453 Logo, FS = FS = 2,24
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