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ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULA 2 Prof. MSc. Rafael Ferreira Gregolin QUANDO OCORRE A FADIGA Temos tensões: Variáveis, Repetidas, Alternantes ou Flutuantes. O QUE É FADIGA Fadiga é um processo de "alteração estrutural" permanente, localizada e progressiva, que ocorre em um material solicitado com tensões e deformações cíclicas em um ou mais pontos do material e que pode culminar em trincas ou fratura completa após um número de ciclos suficientemente grande. ESTÁGIOS DA FADIGA Como o fenômeno da fadiga envolve pelo menos três estágios; nucleação de uma trinca, crescimento da trinca até um determinado comprimento e fratura final do espécime, da definição anteriormente citada tem-se que a "alteração estrutural" representa a presença de uma trinca, que é "permanente e localizada", e "progressiva" representa a propagação da trinca. O ESTUDO DA FADIGA PODE SER DIVIDIDO EM TRÊS ENFOQUES: 1 - Fadiga em alto ciclo ("high cycle fatigue") ou fadiga controlada por tensões cíclicas. As principais características de componentes classificados dentro desse enfoque são dados pelas Equações (1.1) e (1.2). As Curvas S-N (curvas da tensão em função do número de ciclos até a fratura) são as curvas características deste enfoque. σn < σe (1.1) Nf > 10^3 ...ciclos (1.2) Nas Equações (1.1) e (1.2) σn é a tensão nominal (tensão aplicada no componente mecânico ou espécime), σe é o limite de escoamento do material do componente mecânico ou espécime e Nf é a vida em fadiga (número de ciclos até a fratura). 2 - Fadiga em baixo ciclo ("low cycle fatigue") ou fadiga controlada por deformações cíclicas. Nesse enfoque os níveis da tensão nominal, dados pela Equação (1.3), são superiores ao limite de escoamento e o número de ciclos até a fratura inferior a 10^3 ciclos, de acordo com a Equação (1.4). As curvas S-N (curvas da deformação em função do número de ciclos até a fratura) são características fundamentais deste enfoque. σn > σe (1.3) Nf < 10^3 ...ciclos (1.4) 3- Propagação de trinca por fadiga que utiliza a metodologia da Mecânica da Fratura. Neste caso, a curva característica é a taxa de propagação da trinca por fadiga (da/dN) em função da variação do fator de intensidade de tensão (DK). Os quatro estágios do processo de fadiga: O fenômeno da fadiga pode ser dividido em quatro estágios: 1º) Iniciação da trinca - inclui o desenvolvimento inicial dos danos causados pelo carregamento cíclico; 2º) Crescimento das trinca em bandas de deslizamento - aprofundamento da trinca inicial nos planos com altas tensões de cisalhamento; 3º) Crescimento da trinca em planos de altas tensões de tração - envolve o crescimento de uma trinca bem definida na direção normal à tensão normal máxima ; 4º) Ruptura final - ocorre quando a trinca atinge um comprimento tal que a secção transversal resistente do espécime não mais suporta a carga. SUPERFÍCIE TÍPICA DE FADIGA PRINCIPAIS MÉTODOS DE ANÁLISE DA FADIGA Métodos fadiga-vida. Métodos tensão-vida (Utilizaremos em nossos cálculos). Métodos deformação-vida. Método da mecânica da fratura linear elástica. DISPOSITIVO DE ENSAIO R.R.MOORE MÉTODO TENSÃO VIDA ENSAIO DE MÁQUINA DE VIGA ROTATIVA DIAGRAMA S-N DIAGRAMA S- N LIMITE DE RESISTÊNCIA A FADIGA Sf’= 0,5Sut Sut<=1400MPa 700MPa Sut>1400MPa Para o corpo de prova ensaiado FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE FADIGA Os fatores modificados do limite de fadiga quantificam essas diferenças relacionadas ao componente e corpo de prova em termos da condição superficial, do tamanho, do tipo de carregamento, da temperatura e de outros fatores. A questão de ajuste do limite de fadiga por correções subtrativas ou multiplicativas foi resolvida por uma análise extensiva de um aço 4340, de qualidade aeronáutica, na qual foi encontrado um coeficiente de correlação de 0,85 para a forma multiplicativa e de 0,40 para a forma aditiva. Assim, o limite de fadiga de componentes de aço pode ser estimado a partir da equação de Marin [Equação (4.12)]: Sf = (ka.kb.kc.kd.ke.kf )×Sf’ (4.12) FATORES MODIFICADORES Sf é o limite de fadiga do componente estrutural (na condição de funcionamento), Sf’ é o limite de fadiga do corpo de prova (do ensaio da barreta rotativa - flexão alternada simétrica), ka é o fator de modificação da condição superficial (fator de superfície), kb é o fator de modificação do tamanho, kc é o fator de modificação da carga, kd é o fator de modificação da temperatura, ke é o fator de modificação associado à confiabilidade e kf é o fator de modificação de outros efeitos (tensões residuais, corrosão, eletrodeposição, freqüência etc). KA-FATOR DE SUPERFÍCIE KB-FATOR DE TAMANHO O modelo atualmente proposto de kb para solicitação em flexão e torção, baseado em um grande volume de pesquisas, é dado pela Equação (4.14), para modelos em rotação. Para carregamento axial não há efeito do tamanho, ou seja, kb=1. Para seções não circulares usamos a dimensão efetiva, que são tabeladas de acordo com a geometria da seção. Para formas retangulares: de=0,808(h.b)^1/2 Quando em não rotação usar também a dimensão efetiva. KC-FATOR DO TIPO DE CARGA Os valores médios do fator de carga kc são dados pela equação (4.16). KD-FATOR DE TEMPERATURA Kd=0,9877+0,6507(10^-3)Tc- 0,3414(10^-5)Tc^2+0,5621(10^-8)Tc^3- 6,246(10^-12)Tc^4 Onde, 37°C<=TC<=540°C KE-FATOR DE CONFIABILIDADE Dados apresentados por Hougen e Wirching mostraram que o desvio padrão associado ao limite de fadiga de aços é da ordem de 8%. Assim, o fator de confiabilidade - ke - pode ser dado pela Equação (4.18). ke = 1 - 0,08za (4.18) onde za representa a probabilidade associada com a distribuição estatística. Para a distribuição normal, za é dado na Tabela 4.4. KF-FATOR DE EFEITOS DIVERSOS O fator kf deve levar em consideração todos os outros fatores que não foram considerados nos fatores anteriormente analisados. Assim, a presença de tensões residuais (decorrentes, por exemplo, do jateamento de granalhas de aço etc), a presença de uma camada eletrodepositada na superfície do componente estrutural, a possibilidade de corrosão, a freqüência (quando esta influenciar a fadiga, como no caso da corrosão) etc. Se não há mais efeitos além dos já analizados kf=1. EFEITO DA TENSÃO MÉDIA DIAGRAMA DE GOODMAN EXERCÍCIO Uma barra de aço 1015 laminada a quente foi usinada a um diâmetro de 25 mm. É para ser colocada em carregamento axial reverso por 70.000 ciclos até falhar em uma ambiente operacional de 300C. Usando uma confiabilidade de 99%, calcule a resistência à fadiga a vida infinita da peça e a resistência à fadiga a 70.000 ciclos. Dados: (Sut)300C=331,5MPa Sf=aN^b (Sf’)25C=165,8MPa a=891 e b=-0,1431 EXERCÍCIO PARA SALA Uma barra de aço 1045 retificada a um diâmetro de 52 mm. Será colocada em carregamento de torção pura por 40.000 ciclos até falhar em uma ambiente operacional de 500°C. Usando uma confiabilidade de 95%, calcule a resistência à fadiga a vida infinita da peça e a resistência à fadiga a 40.000 ciclos. Dados: (Sut)25°C=400MPa Sf=aN^b(Sf’)25°C=200MPa a=(0.9Sut)^2/Se b=-1/3log(0,9Sut/Se)
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