CN-Lista01

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CEFET/RJ 
Rio de Janeiro, ........... de .................................. de ............... 
Nome: ............................................................................................................ Turma: ........................ 
Cálculo Numérico Profª Natalia Silveira 
 
1ª Lista de Exercícios 
 
1) Determine a Série de Taylor da função f(x) = cos2(x) + sen(x), expandido-a em torno do ponto 
x0=0 com 4 termos. Em seguida calcule o erro percentual p(%) nas abscissas apresentadas na 
tabela abaixo: 
x f(x) F(x) p(%) 
- 
-/2 
0 
/2 
 
Nota: Apresentar p(%) em notação científica com 5 casas decimais. 
Resp.: 32 x
6
1xx1)x(F  
 
2) Determine a Série de Taylor da função f(x) = cos(x), com 4 termos, expandido-a em torno do 
ponto x0 = /4. 
x f(x) F(x) p(%) 
-/4 
0 
/4 
/2 
3/4 
Resp.: 




 




 32 )
4
x(
6
1)
4
x(
2
1)
4
x(1
2
2)x(F 
3) Determine a Série de Taylor da função g(x) = )x4(sen)x(sen  , com 4 termos, expandido-a em 
torno do ponto x0 = 0. Em seguida calcule o erro percentual p(%) nas abscissas apresentadas a 
seguir: 
x g(x) G(x) p(%) 
-/4 
-/8 
0 
/8 
/4 
Resp.: 3x
6
65x5)x(G  
4) Determine a raiz na função anterior no intervalo 


 
8
7,
4
3 , pelos Métodos da Bisseção e 
Newton-Raphson, considerando a tolerância 310 : 
5) Determine a raiz de 4x9x2)x(y 2  , pelos Métodos da Bisseção e Newton-Raphson,para 





10
6,0x , considerando a tolerância 310 : 
6) Determine a raiz de 22 x2)xln()x(y  , pelos Métodos da Bisseção e Newton-Raphson, para 





10
8,
10
6x , considerando a tolerância 310 : 
 
Exercícios adicionais: 
Análise Numérica (Burden) 
Pág.14 – ex.7 a 11 
Pág. 48 – ex. 1 a 7 
Pág. 66 – ex. 5 e 6