Química Básica-Estrutura_Prof. Edvan

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA - UFPB
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA - CCEN 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA - DQ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Básica - Estrutura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AUTOR: Prof. Dr. Edvan Cirino da Silva 
 
 
 
 
 
 
João Pessoa - 2007 
 1 
OBJETIVO GERAL 
 
Abordar os conceitos e princípios fundamentais da Química focalizando as 
estruturas atômica e molecular e suas correlações com as propriedades físicas e 
químicas das substâncias. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
i. Motivar o aluno a compreender o conhecimento químico por intermédio 
do desenvolvimento do senso crítico e reflexivo, ou seja, do pensar; 
 
ii. Proporcionar ao aluno o alicerce (conceitos e fundamentos) para a 
compreensão das estruturas atômica e molecular da matéria; 
 
iii. Correlacionar as propriedades atômicas e moleculares com as 
macroscópicas físicas e químicas das substâncias; 
 
iv. Instigar os alunos a darem os primeiros passos em busca de uma visão 
holística do conhecimento químico. 
 
 
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA: 
 
i. SILVA, EDVAN C., “Apostila de Química Básica-Estrutura”, 
Departamento de Química-CCEN – UFPB, João Pessoa, 2007 
 
ii. MAHAN, BRUCE H., “Química – Um Curso Universitário”, Ed. Edgard 
Blücher LTDA - São Paulo. 
 
iii. BROWN, T. L.; LEMAY Jr., H. E.; BURSTEN, B. E.; BURDGE, J. R.; 
Química – A Ciência Central, Ed. Pearson Education do Brasil LTDA, São 
Paulo (SP), 2005. 
 
iv. ATKINS, P.W. e JONES L.L., “Princípios de Química – Questionando a 
Vida Moderna e o Meio Ambiente”, Artmed Ed. Ltda, Porto Alegre (RS), 
1999. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
INTRODUÇÃO À QUÍMICA 
 
 O que é Química e para que serve? 
 
Estuda a natureza (estrutura atômica e molecular, etc), as propriedades, a 
composição e as transformações da matéria. 
 
 Vejamos alguns benefícios que Química pode nos oferecer: 
 
♦ os tecidos das roupas que usamos no dia-a-dia são, geralmente, 
 materiais obtidos graças ao desenvolvimento da Química; 
 
♦ as fibras artificiais (o náilon, o tergal, etc), as borrachas 
 sintéticas, os plásticos, fazem parte de um grupo de materiais 
 chamados polímeros; 
 
♦ os polímeros têm tido inúmeras aplicações: sacos plásticos, 
 toalhas, garrafas, canos plásticos, revestimentos elétricos, 
 brinquedos, discos, estofamentos, revestimentos de panela; 
 
♦ a Bioquímica tem permitido não apenas conhecer certos 
 mecanismos de funcionamento do organismo, como influir neles, 
 possibilitando o desenvolvimento da Biologia Molecular e da 
 Farmacologia, fundamentais ao progresso da Medicina. 
 
 E na área de Engenharia de Alimentos, por exemplo, será que a Química 
exerce algum papel importante? 
 Sim. É de fundamental importância! 
 Por exemplo: 
 
♦ a indústria de alimentos utiliza os chamados “aditivos”: são substâncias capazes 
 de conferir as seguintes características aos alimentos: 
- antioxidantes (inibe o processo de oxidação); 
- conservantes (aumenta a durabilidade); 
- estabilizantes (ajuda a manter as emulsões e suspensões); 
- adoçantes (transmite sabor doce aos produtos), etc. 
 
♦ no Brasil, são quatro os adoçantes artificiais encontrados no 
 mercado consumidor: 
- a SACARINA (Pan Americana) 
- o CICLAMATO (Brasfanta) 
- o ACELSULFAME-K (Hoeschst) 
- o ASPARTAME (Monsanto) 
 
♦ a obtenção desses adoçantes requer rotas sintéticas bem 
 estabelecidas desenvolvidas em pesquisas na área de Química 
 
 3 
♦ para entender o metabolismo dos adoçantes em seres humanos 
 e investigar a toxidade foram propostos mecanismos que envolvem 
 uma série de reações químicas (p/ maiores detalhes, consultar a ref. ∗). 
 
 Como se pode constatar, a Química tem proporcionado inúmeros benefícios 
para a humanidade. Por outro lado, não podemos nos esquecer de que muitos 
processos químicos são responsáveis pela degradação do ambiente em que 
vivemos. 
 
∗ Adoçantes Artificiais – publicado em Química Nova em 1996, vol. 19, pág. 248 
 
 
DIVISÃO DA QUÍMICA 
 4 
INTRODUÇÃO – Conceitos fundamentais 
 
MATÉRIA ⇒ qualquer coisa que tem existência física real e, portanto, ocupa 
 espaço. O material do qual as substâncias são feitas. 
 
Classificação da matéria 
 De acordo com a Fig. 1, a matéria pode ser classificada como uma: 
 
♦ Substância pura ⇒ possui composição uniforme, definida e característica 
 Logo, apresenta propriedades também definidas. Ex. a 
 água, o ferro, o oxigênio, etc. 
 Substância pura pode ser classificada em: 
 
• Substância simples (ou elemento) 
 
Substância fundamental e elementar, ou seja, não pode ser separada ou 
decomposta em substâncias mais simples. Ex.: o carbono, oxigênio, etc. 
 
• Substância composta (ou composto) 
 
Constituída de átomos de 2 ou mais elementos combinados segundo uma 
relação (razão) definida. Ex.: água, glicose, sacarose, etc. 
Os compostos podem ser decompostos em substâncias mais simples. 
 
Ex.: A água quando submetida a uma eletrólise (uso de eletricidade para 
promover reações químicas) se decompõe em duas substâncias simples conforme 
a equação: 2 H2O(l) → 2 H2 (g) + O2 (g) 
 
♦ Mistura 
 
Consiste de duas ou mais substâncias fisicamente misturadas e que pode 
ser separadas em seus componentes pode intermédio das diferenças entre suas 
propriedades físicas. As misturas podem, por sua vez, ser classificadas em: 
 
 - Misturas homogêneas (ou soluções) 
São aquelas em que os componentes estão uniformemente misturados 
mesmo em uma escala molecular. 
Ex.: ar, água+ álcool e soluções de um modo geral. 
 
 - Misturas heterogêneas 
São aquelas em que os componentes individuais, embora estejam 
misturados, permanecem em diferentes regiões e podem ser diferenciados em 
escala microscópica. 
Ex.: areia + açúcar 
 
 
 5 
 
Fig. 1 - Árvore de classificação da matéria. 
 
Representação das Substâncias – Os Símbolos e as Fórmulas Químicas 
 
 Enquanto os símbolos são usados para representar os elementos ou seus 
átomos, as fórmulas químicas são utilizadas para representar os compostos ou 
agregados de seus átomos. 
 Existem vários tipos de fórmulas químicas, quais sejam: 
 
 ♦ molecular; 
 ♦ empírica; 
 ♦ estrutural; 
 ♦ centesimal. 
 
 Entre as fórmulas mencionadas, merece destaque a fórmula estrutural por 
fornecer informações não apenas do número de cada tipo de átomo na molécula, 
mas principalmente de como eles estão ligados entre si no interior da molécula. 
 
 6 
• FÓRMULAS MOLECULAR 
 Esta emprega símbolos e índices para indicar o número de cada tipo de 
átomo na molécula. ( Ex. uma molécula de glicose apresenta fórmula 
molecular: C6H12O6) 
 
• FÓRMULA MÍNIMA OU EMPÍRICA 
 Informa somente o número relativo de átomos de diferentes elementos em 
um composto, sendo que os números são expressos como uma razão mais 
simples. (Ex. a fórmula empírica da glicose é CH2O) 
 
OBS: 
 i. A fórmula molecular é sempre um múltiplo inteiro da fórmula mínima. No 
caso da glicose, a fórmula molecular é C6H12O6, que é 6 vezes sua fórmula 
empírica (CH2O); 
 
 ii. Enquanto a fórmula empírica informa apenas uma proporção de átomos, a 
fórmula molecular indica o número real de átomos de cada elemento em 
uma molécula individual; 
 
 
iii. Há casos em que a proporção de átomos indicada na fórmula molecular 
não pode ser reduzida para números inteiros menores. Nesses casos, a 
fórmula molecular é idêntica à mínima (Ex. é o caso da sacarose: C12H22O11) 
 
v. Em geral as substâncias moleculares são representadas por fórmulas 
moleculares, enquanto que para substâncias que não são constituídas de 
moléculas, é possívelescrever somente a fórmula empírica. (Ex. cloreto de 
sódio: sua fórmula empírica é NaCl) 
 
• FÓRMULA ESTRUTURAL 
 Fornece número de cada tipo de átomo e indica com os átomos se 
encontram ligados entre si no interior da molécula. 
 
 Ex.: Dióxido de Acetileno Água 
 Carbono 
 
Quantificando a Matéria - Âmbito Macroscópico 
 
Massa ⇒ medida da quantidade de matéria de um corpo (ou objeto). Logo, 
 massa é diferente de matéria. 
 
Densidade ⇒ razão entre a massa de um corpo e o volume ocupado por ele. 
 Assim, quanto maior a quantidade de matéria que ocupa um 
 dado volume, maior será a densidade do material. 
 
 
 7 
Transformando a Matéria - Processos Físico e Química 
 • Transformações físicas - não alteram a microestrutura (ou identidade) 
 das substâncias. Ex. as mudanças de estado, 
 por exemplo, a vaporização da água. 
 
 • Transformações químicas - provocam modificação na microestrutura e 
 propriedades químicas das substâncias 
 resultantes da formação de novas ligações 
 entre os átomos. Ex.: ferrugem; a queima 
 da madeira (combustão) 
 
Leis das Transformações Químicas 
 
 • Conservação da massa - em uma reação química não é mensurável a 
perda ou ganho de massa do sistema, ou seja, a massa total do sistema 
permanece essencialmente constante. 
 OBS.: É importante frisar que nas transformações da matéria em nível nuclear as 
energias envolvidas são tão elevadas que a massa do sistema sofre uma alteração 
considerável. A variação da massa pode encontrada usando a equação de Einstein (E = m 
c2) expressa como segue: 
 
 Δm = ΔE x c-2
 
onde: Δm e ΔE = variação da massa e energia do sistema, respectivamente. 
 c = velocidade da luz no vácuo (c = 3 x 108 m s-1). 
 • Composição definida - esta lei descreve uma das propriedades mais 
importantes de um composto: sua composição química, ou seja, um composto 
molecular apresenta uma composição elementar constante e característica 
independente da quantidade da amostra considerada, bem como de sua origem. 
Ex.: a água formada a partir de hidrogênio leve (1H) oxigênio-16 (16O) apresenta sempre a 
seguinte composição em massa: 
 18 g H2O ------- 2 g H 
 100 g H2O------- x g ou (%) ⇒ x = 11,11 g de H ou 11,11 % (em massa) 
 Analogamente, pode-se determinar a percentagem de oxigênio-16 como sendo 88,89 
% (em massa). 
 
OUTROS CONCEITOS IMPORTANTES 
Sistema ⇒ porção limitada de matéria submetida a uma investigação 
 científica. Ex.: Sistema atômico = átomo, sistema molecular = 
 molécula, etc. 
 
Inércia ⇒ resistência que todo sistema material apresenta em mudar o seu 
 estado de movimento. Quanto maior a massa, maior será a inércia 
 do sistema. Ex.: o elétron tem uma massa extremamente pequena, 
 logo sua trajetória pode ser facilmente alterada pela influência de 
 um agente externo (força). 
 
Força ⇒ agente externo capaz de modificar o estado de movimento de um corpo. 
 
Modelo ⇒ versão simplificada do sistema que busca descrever seus aspectos (ou 
 elementos) essenciais. 
 
 8 
Energia ⇒ é a capacidade de se realizar trabalho. 
 
Trabalho é realizado quando um corpo é movimentado contra uma força de 
oposição ao seu deslocamento. 
- Tipos de trabalho: mecânico (quando a força de oposição é mecânica); 
elétrico (quando a força de oposição é elétrica, etc). 
Ex.: Trabalho mecânico é realizado quando levantamos, por exemplo, um livro de 
 uma mesa, pois o livro é deslocado contra a força da gravidade (oposição). 
 
Formas de energia 
 Existem muitas formas de energia: mecânica, elétrica, calorífica, química, 
radiante (luz), etc, todas interconversíveis. Entretanto, existem duas contribuições 
à energia total de um sistema que são fundamentais para as nossas discussões, 
quais sejam: 
 ⇒ Energia cinética - energia que um corpo possui em conseqüência 
de seu movimento. Matematicamente, temos: 
 
 Ec = (1/2) m v2 (1) 
 
onde m é a massa (Kg) e v é a velocidade (m/s) do corpo (ou sistema) e Ec é a 
energia cinética em Joule (J) 
 
 ⇒ Energia potencial elétrica ou energia potencial coulômbica (U) - é a 
energia devido à interação (atrativa ou repulsiva) entre cargas elétricas (elétrons, 
núcleos e íons). A expressão matemática para este tipo de energia é derivada da 
lei de Coulomb (empírica) descrita abaixo. 
 
Lei de Coulomb 
Ao realizar experimentos com uma balança de Torção, Coulomb observou 
que a força elétrica (atrativa ou repulsiva) operante entre duas esferas carregadas 
tem módulo (magnitude ou intensidade) dado pela expressão: 
 
 2
21
0 r
qq
4
1F ⋅πε= (2) 
 
onde: 
- F = módulo da força coulômbica (N) no SI (Sistema Internacional de Unidades); 
- q1 e q2 = cargas puntiformes, em módulo, dadas em Coulomb (C) no SI; 
- r = distância de separação das cargas, em metro (m); 
- ε0 = constante de permissividade do vácuo (ε0 = 8,854 x 10-12 J-1C2m-1) 
 
 Se as cargas têm o mesmo sinal (ambas positivas ou negativas), então a 
força coulômbica que atua entre elas é naturalmente REPULSIVA, ou seja, tende 
a afastar uma da outra. Quando as cargas possuem sinais contrários, então a 
força que opera entre elas é ATRATIVA. Neste caso, a força provoca uma 
aproximação natural das cargas. Essas propriedades do vetor força (F) são 
ilustradas na Fig. 2. 
 9 
 
Fig. 2 - Ilustração das forças coulômbicas (repulsivas e atrativas) que 
operam entre as cargas puntiformes q1 e q2 separadas pela distância r. 
 
 Existe uma energia potencial coulômbica (U), que é uma grandeza 
escalar, associada a essas interações elétricas dada por: 
 1 2
0
1 q qU
4 r
⋅= πε (quando a interação é repulsiva), (3) 
onde U é dada em Joule (J), unidade expressa no SI. 
 Neste caso, só é possível aproximar as cargas de maneira forçada, ou seja, 
se trabalho for realizado contra a força coulômbica repulsiva (oposição). Portanto, 
quando a cargas são aproximadas (o valor de “r” diminui), temos um aumento da 
energia potencial elétrica (a energia do sistema aumenta). Por isso, a equação 
que fornece o valor de U apresenta sinal positivo (subentendido). 
 Por outro lado, a aproximação de cargas de sinais contrários leva a uma 
diminuição de U. Neste caso, a equação que fornece o seu valor deve apresentar 
sinal negativo, isto é: 
 
 1 2
0
1 q qU
4 r
⋅= − πε (quando a interação é atrativa) (4) 
 
 Sendo assim, quando “r” diminui o valor de “U” torna-se mais negativo e, 
portanto, o valor de U diminui aumentando a estabilidade do sistema. 
 Caso se deseje separar as cargas de sinais contrários (cuja força entre elas 
é naturalmente atrativa) será necessário agora realizar trabalho de modo a forçar 
o aumento da distância entre elas. Neste caso, um aumento de “r” implica um 
valor de U menos negativo, indicando que a energia potencial está aumentando, 
o que torna o sistema menos estável. Enquanto as interações repulsivas 
promovem o aumento da energia do sistema (diminui sua estabilidade), as 
interações atrativas sempre contribuem para a diminuição da energia do 
sistema, aumentando sua estabilidade. 
 10 
Vale salientar ainda que a aplicação da lei de Coulomb é muito mais 
abrangente que a simples descrição das forças operam entre cargas elétricas 
(esferas, por exemplo). Comefeito, essa lei quando aplicada em conjunto com a 
Mecânica Quântica permite descrever (ou explicar): 
♦ As forças que ligam os elétrons ao núcleo dos átomos; 
♦ As forças que unem os átomos (ligações químicas) para formar as moléculas; 
♦ As forças que ligam os átomos e as moléculas entre si (ligações 
 intermoleculares) para formar os líquidos e os sólidos; 
♦ A periodicidade das propriedades atômicas (ex.: energia de ionização). 
 
A ESTRUTURA MICROSCÓPICA DA MATÉRIA - Os Átomos e as Moléculas 
 
OS ÁTOMOS 
Embora os átomos sejam constituídos de partículas ainda menores, eles 
constituem a unidade fundamental de toda a matéria. 
 
AS MOLÉCULAS 
• Os átomos podem se unir para formar agregados denominados 
moléculas. 
• A força que faz com que os átomos se mantenham unidos é 
chamada ligação química. (Ex. a molécula da água: união de 2 
átomos de higrogênio e 1 átomo de oxigênio) 
• Porém nem todas as substâncias são moleculares na natureza, 
sendo conhecidas como compostos iônicos. (Ex. o NaCl) 
OBS.: Posteriormente discutiremos mais o assunto sobre as diferenças 
entre substâncias moleculares e não-moleculares. 
 
ESTRUTURA ATÔMICA 
 Sabe-se – segundo teorias e modelos desenvolvidos com base em 
evidências experimentais – que a estrutura atômica compreende as “estruturas 
eletrônica e nuclear”. 
 As propriedades químicas e físicas dos elementos dependem da natureza 
dos seus átomos, ou seja: 
 ♦ da carga do núcleo (Z⏐e⏐); 
 ♦ da distribuição dos Z elétrons ao redor do núcleo (estrutura 
 ou configuração eletrônica); 
 ♦ da massa atômica (A). 
 Sendo que a “estrutura eletrônica e a carga nuclear” dos átomos fornecem a 
base para compreensão das propriedades químicas, a saber: 
 ♦ as propriedades atômicas, especialmente a energia de ionização e a 
 afinidade eletrônica; 
 ♦ as ligações químicas que, por sua vez, determinam a estequiometria (de 
 compostos e reações), etc. 
 Conseqüentemente, as propriedades químicas das “substâncias” resultam 
essencialmente da: 
 ♦ estrutura eletrônica dos seus átomos; 
 ♦ natureza de suas ligações. 
 11 
 Os núcleos mantêm suas identidades em processos físicos e químicos e 
exercem uma influência indireta nas propriedades físicas devido à sua massa – 
um exemplo, a alta densidade da água deuterada se deve à presença do 
hidrogênio pesado ( ). H21
 Por outro lado, a natureza e intensidade das forças intermoleculares são os 
principais responsáveis pelas propriedades físicas dos materiais, embora a massa 
dos átomos (≈ massa do núcleo) também exerça alguma influência. 
 Diante do exposto, é interessante notar que o conhecimento da estrutura 
atômica é fundamental para a compreensão das propriedades químicas e físicas 
da matéria. 
 No tratamento da estrutura atômica, procura-se usualmente focalizar a 
abordagem na “estrutura eletrônica”, embora alguma alusão seja feita em 
relação à existência e propriedades do núcleo. 
 
Estrutura dos Átomos: Teorias e Modelos 
 Pode-se considerar que desenvolvimento da teoria da estrutura atômica, 
especicalmente a estrutura interna, ocorreu essencialmente em três grandes 
etapas: 
 
(1) a descoberta da natureza da matéria e da natureza do elétron (por volta de 
1900); 
 
(2) a constatação de que o átomo consiste de um núcleo pequeno rodeado de 
elétrons (1911); 
 
(3) desenvolvimento das equações mecânico-quânticas que explicam o 
comportamento dos elétrons nos átomos (1925). 
 
O Modelo de John Dalton (1803) 
 Dalton retomou o conceito grego da existência de átomos indivisíveis para 
propor uma teoria que permitisse explicar, entre outras generalizações químicas, 
as leis da conservação da massa e da composição definida. 
 
O Modelo de Thomson (1898) 
 Em experimentos realizados com tubos de crookes, Thomson constatou 
que os átomos não são indivisíveis e que são constituídos de elétrons (partículas 
negativamente carregadas, pois podem sofrer desvios em campos elétricos em 
direção à placa positiva). 
Diante do exposto, Thomson propôs que o átomo poderia ser uma esfera 
maciça carregada positivamente, na qual alguns elétrons estariam inseridos de 
modo a se obter um sistema eletrostaticamente mais estável (carga total nula), 
como mostrado na Fig. 3. 
 12 
 
Fig. 3 - Modelo atômico de Thomson. 
 
O Modelo de Rutherford (1911) 
 Baseando-se nas observações sobre o espalhamento das “partículas α 
(He2+)” por finas folhas de metal (Fig. 4), Rutherford propôs um modelo segundo 
o qual o átomo seria constituído de um núcleo pequeno, contendo toda carga 
positiva (os prótons) e praticamente toda massa do átomo, rodeado por um 
grande volume no qual os elétrons estariam distribuídos. A concepção atual usada 
para descrever a estrutura física do átomo se baseia no modelo de Rutherford, ou 
seja, em um modelo nuclear (Fig. 5). 
 
 
 
Fig. 4 - Experimento de Rutherford. 
 13 
 
Fig. 5 - Modelo atômico de Rutherford. 
 
 Entretanto, Rutherford observou que somente cerca da metade da massa 
nuclear poderia ser justificada pelos prótons. Daí, ele sugeriu que o núcleo 
atômico deveria conter partículas de carga zero e massa aproximadamente igual à 
dos prótons. Em 1932, o cientista inglês Chadwick observou, ao bombardear 
berílio com partículas α, que eram emitidas partículas não carregadas 
eletricamente e de massa ligeiramente maior que à dos prótons. Ele as 
denominou de nêutrons. 
 As propriedades das três partículas subatômicas fundamentais (elétrons, 
prótons e nêutrons) são mostradas Tab. 1. 
 
Tab. 1 - Algumas propriedades das partículas subatômicas fundamentais. 
 
 
 
 Ao contrário do que Dalton imaginava, nem todos os átomos do mesmo 
elemento químico têm massas idênticas. Essas diferentes espécies de átomos 
são denominadas de isótopos. Trata-se de um fenômeno pelo qual a maioria dos 
elementos ocorre, naturalmente, como uma mistura de isótopos. As massas e as 
abundâncias isotópicas são determinadas, atualmente, por meio de uma técnica 
instrumental denominada espectrometria de massas, como se pode observar na 
Fig. 6. 
 14 
 
Fig. 6 - Determinação isotópica do neônio por espectrometria de massa atômica. 
(a) Esquema básico de um espectrômetro de massa (b) Espectro de massa 
 
 Todo o elemento químico é caracterizado pelo seu número atômico (Z) que 
determina o número de prótons presentes no núcleo dos seus átomos e, portanto, 
sua carga nuclear (Z ⏐e⏐). Como em um átomo neutro a carga total é zero, logo o 
número de elétrons deve ser igual ao número de prótons. Conseqüentemente, 
cada elemento compreende os átomos que têm uma distribuição (ou estrutura) 
eletrônica própria, a qual difere da configuração dos átomos de outros elementos 
químicos. Logo, a configuração eletrônica funciona como uma espécie de 
impressão digital dos átomos cada elemento químico. 
 
A Teoria Corpuscular da Radiação Eletromagnética 
 De acordo com a teoria clássica da radiação (luz), a ENERGIA transportada 
pela radiação eletromagnética (REM) deveria ser PROPORCIONAL ao 
QUADRADO DAS AMPLITUDES MÁXIMAS das ondas devido aos campos 
elétricos e magnéticos. 
A teoria clássica explicava com perfeição fenômenos ópticos tais como: 
REFLEXÃO, REFRAÇÃO, ESPALHAMENTO, etc. Contudo, essa teoria falha 
quando utilizada para explicar certas interações da REM com a matéria (por 
exemplo, o efeito fotoelétrico e a absorção e emissão da REM por espécies 
atômicas e moleculares). Surgiu então a teoria corpuscular para descrever a 
natureza da luz, segundo a qual a REM é constituída de partículas discretas 
(fótons) cuja energia é dada pela equação de Max Planck, ou seja, 
 
E = hν (5) 
 
onde: ♦ h é a constante de Planck, h = 6,6256 x 10-34 J s (no SI) 
♦ ν é freqüência de radiação (s-1 = Hertz, Hz). 
 Se a REM se propaga no vácuo, temos: 
E = h c/λ(6) 
onde “c “é a velocidade da REM no vácuo e “λ” é o comprimento de onda. 
 15 
Espectros contínuo e descontínuo 
 A luz branca é constituída de uma mistura de radiações de todos os 
comprimentos de onda no espectro visível. Assim, um feixe de luz branca ao 
atravessar um prisma se decompõe em suas várias componentes, obtendo-se em 
um anteparo um “espectro contínuo”, cuja cor vai variando paulatinamente desde 
o violeta até o vermelho (cores do arco-íris). Este fenômeno é ilustrado na Fig. 7. 
 
Fig. 7 - Produção de um espectro contínuo 
 
 Por outro lado, se em lugar do feixe de luz branca for utilizado um feixe de 
luz emitida quando o gás hidrogênio é excitado em um tubo de descarga, o 
espectro produzido no anteparo consistirá em um conjunto de linhas separadas, 
caracterizando um espectro do tipo “descontínuo ou de linhas”. Como se pode 
observar na Fig. 8, a luz visível emitida pelo hidrogênio não contém radiação de 
todos os comprimentos de onda como a luz solar, mas somente alguns poucos 
comprimentos de onda. 
 
Fig. 8 – Espectro atômico (ou de linhas) do hidrogênio. 
 16 
Uma vez que o hidrogênio também emite luz nas regiões do infravermelho 
(IV) e ultravioleta (UV) (Fig. 9), os comprimentos de onda de todas as linhas 
podem ser obtidos através de uma expressão geral e empírica, conhecida como 
equação de Rydberg. 
 2 2
1 2
1 1109678
n n
⎛ ⎞= −⎜λ ⎝ ⎠
1 ⎟ (7) 
onde λ = comprimento de onda (cm) 
- n1 e n2 = números inteiros (1, 2, 3, ..., ∞). 
- Com a condição de que n2 > n1. 
Dessa forma, temos: 
- quando n1 = 1, n2 = 2, 3, 4, ..., ∞ ⇒ série de Lyman; 
- quando n1 = 2, n2 = 3, 4, 5, ..., ∞ ⇒ série de Balmer; 
- quando n1 = 3, n2 = 4, 5, 6, ..., ∞ ⇒ série de Paschen; 
- quando n1 = 4, n2 = 5, 6, 7, ..., ∞ ⇒ série de Brackett; 
- quando n1 = 5, n2 = 6, 7, 8, ..., ∞ ⇒ série de Pfund. 
 
 
 
Fig. 9 - Séries de linhas no espectro atômico do hidrogênio 
 
O Modelo Atômico de Bohr 
 Em 1913, Bohr se baseou no modelo nuclear para estrutura atômica, na 
teoria corpuscular da luz e no espectro de emissão do hidrogênio para propor 
um modelo detalhado do comportamento do elétron no átomo de hidrogênio. 
 Conforme veremos adiante, Bohr desenvolveu um modelo atômico que 
permitiu explicar o porquê das freqüências (ou comprimentos de onda) das 
radiações emitidas pelo átomo de hidrogênio (espectro de emissão) obedeciam a 
uma lei tão simples. Para isso, baseou-se nos seguintes postulados: 
 
i. Para o elétron em um átomo, somente é permitido que ele se encontre em 
certos estados estacionários, sendo que cada um deles possui uma energia 
fixa e definida; 
 
 17 
ii. Estando o átomo em um dos estados, ele não pode emitir luz. Contudo, 
quando ele passar do estado de maior energia para um de menor, emitirá 
um quantum de radiação, cuja energia “hν” é igual à diferença de energia 
entre os dois estados; 
 
iii. Estando em qualquer dos estados estacionários, o elétron estará se 
movimentando segundo uma órbita circular em torno do núcleo; 
 
iv. Admite-se que os estados eletrônicos permitidos são aqueles em que o 
“momento angular do elétron” é quantizado em múltiplos de “h / 2π”. 
 
Fazendo um breve comentário sobre os postulados, temos: 
♦ os dois primeiros postulados estão corretos e foram mantidos pela 
 teoria quântica atual; 
 
♦ o quarto está em parte correto – o momento angular de um elétron 
 é definido, porém não da forma com Bohr propôs; 
 
♦ o postulado (iii) está inteiramente incorreto e não foi sequer 
 considerado pela teoria quântica moderna. 
 
Equações baseadas nos postulados de Bohr 
 
♦ Equação para as órbitas 
 De acordo com os postulados (i) e (iii), o elétron movia-se em um átomo ao 
redor do núcleo em órbitas circulares de tamanho e energia fixos, conforme 
mostrado na Fig. 10. 
 
 
Fig. 10 - O modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio (1H). (a) O elétron é capaz 
de viajar ao longo de certas órbitas específicas de energia fixa. (b) a energia do elétron varia 
de uma quantidade específica quando ele passa de uma órbita para outra. 
 18 
 De acordo com a visão ilustrada na Fig. 10, Bohr deduziu uma equação 
para as órbitas do elétron, partindo do princípio de que para o elétron se manter 
estável em sua órbita é necessário que: 
 
 Força coulômbica = força centrífuga, ou seja, 
 
 
r
mv
r4
Ze 2
2
0
2
=πε (8) 
onde “m (= 9,11 x 10-31Kg) é a massa, e (= - 1,6 x 10-19C) é a carga e v é a 
velocidade do elétron, “Z” é o número de unidades elementares de carga do 
núcleo do átomo, “r” é a distância entre o núcleo e o elétron e εo ( = 8,854 x 10-12 
J-1C2m-1) é a permissividade do vácuo 
 Rearranjando a expressão anterior e considerando o 4o postulado de Bohr: 
π= 2
hnmvr (n = 1, 2, 3, ...), chegamos a: 
 22
0
2
n
mZe
h
r ⋅π
ε= (n = 1, 2, 3, ...) (9) 
onde n = número quântico de Bohr e h = constante de Planck. 
 
 Podemos observar na Eq. 9 que somente certas órbitas podem ser 
ocupadas pelo elétron definidas de acordo com o valor de “n”. 
 Simplificando a Eq. 9 pela substituição de todas as constantes físicas pela 
constante “ao” – chamada raio de Bohr” –, definida por 
 2
2
0
0 me
h
a π
ε= , (10) 
obtemos 
 20 n
Z
ar ⋅= (11) 
 O valor de ao é 52,918 pm (1pm = 10-12m). 
 
 Podemos deduzir agora a equação para as energias do átomo de hidrogênio 
ou hidrogenóides (sistemas atômicos com Z prótons e apenas 1 elétron). 
 
♦ Equação para as energias 
 Sabe-se que a energia total do elétron (E) é a soma de energia cinética (Ec) 
e de sua energia potencial coulômbica (U), ou seja: 
 
 
r4
Zemv
2
1UEE
0
2
2
c πε−=+= 
 
 Substituindo as Eq. 8 e 11 na equação anterior, obtemos 
 
00
2
2
2
a4
e
n2
ZE πε−= n = 1, 2, 3,... (12) 
 
ou equivalentemente: 
 19 
222
0
24
n
1
h8
ZmeE ⋅ε−= (13) 
 
 Podemos destacar as seguintes características das Eq. 12 ou 13: 
i. Apenas certas energias são permitidas para o átomo; 
 
ii. Exprime um valor negativo para a energia do átomo de Bohr, o que é 
consistente com o fato de que os átomos possuem energias negativas com 
relação ao elétron e núcleo separados; 
iii. É aplicável a qualquer a sistema atômico monoeletrônico (átomos 
hidrogenóides) com número atômico igual a “Z”; 
A combinação das constantes físicas encontradas na expressão 
00
2
a4
e
πε é 
denominada “unidade atômica de energia (u.a.)”. Esta unidade, quando utilizada 
na Eq. (12), a torna muito simples, isto é, 
 
2
2
n2
ZauE −=.).( n = 1, 2, 3, .... (12.1) 
Porém, a unidade atômica no sistema SI é igual a um “hartree”, ou seja, 
1 hartree = 1 u.a. = 
00
2
a4
e
πε = 4,3598 x 10
-18J. 
 Se o sistema atômico for o átomo de hidrogênio, Z = 1, então a Eq. 12 toma 
a forma 
 
00
2
2 a4
e
n2
1E πε−= (14) 
 A Eq. (14) pode apresentar uma forma ainda mais simples se considerarmos 
que 
 
00
2
a4
e
2
1
πε⋅ ≅ 2,2 x 10
-18J = A (constante). 
 
 Portanto, podemos escrever a expressão para o cálculo das energias 
permitidas para o átomo de hidrogênio como: 
 
 2n
1AE −= n = 1, 2, 3, .... (15) 
 
♦ Equação que explica as linhas observadas no espectro do hidrogênio 
 Partindo-se da Eq. 15, foi deduzida teoricamente uma equação que permite 
encontrar os comprimentos de onda das radiações emitidas (linhas) pelo 
hidrogênio, quando este produz o seu espectro atômico. 
Para isso, Bohr imaginou que quando um átomo absorve energia – por 
exemplo, em uma chama ou descarga elétrica – o elétron é promovido para um 
nível de maior energia. Quando o elétron retorna para um nível de mais baixa 
energia, emite um fóton cuja energia é igualà diferença de energia entre os dois 
níveis envolvidos na transição (2º postulado). 
 20 
 Admitindo-se que n2 é o número quântico de nível mais alto e n1 é o de nível 
mais baixo (n2 > n1), a diferença de energia entre os dois será: 
 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=−=Δ 2
2
2
1
2
1
2
2
1n2n n
1
n
1A
n
1A
n
1AEEE 
 Uma vez que esta diferença aparece como um fóton, cuja energia é E = h ν 
= hc / λ, podemos escrever: 
 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=λ⋅⋅ 2221 n
1
n
1A1ch ou ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=λ 2221 n
1
n
1
hc
A1
 
 
 Calculando o valor da quantidade A/hc, obtém-se 109 730 cm-1. Portanto, 
 12
2
2
1
cm
n
1
n
11097301 −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=λ (16) 
 Se nós compararmos esta equação com a de Rydberg (Eq. 7), é fácil 
perceber que elas são semelhantes. Isto mostra a correspondência entre as duas 
equações, sendo uma deduzida teoricamente por Bohr (Eq. 16) e a outra obtida 
experimentalmente por Rydberg (Eq. 7), o que sugere que o modelo teórico de 
Bohr é apropriado para o átomo de hidrogênio. 
 
Virtudes e Limitações do Modelo de Bohr 
 Conforme vimos, as equações de Bohr permitem: 
 
♦ encontrar os valores consistentes das energias permitidas para o hidrogênio e 
 sistemas atômicos hidrogenóides; 
 
♦ explicar os espectros dos sistemas hidrogenóides, sobretudo o do átomo de 
 hidrogênio (concordante com a equação de Rydberg). 
 
 Todavia, a teoria e as equações de Bohr: 
♦ não permitem explicar a tabela periódica de modo satisfatório; 
 
♦ não explicam o fato de, por exemplo, o elétron de valência do Li 
 ter, segundo medidas magnéticas, momento angular orbital igual 
 a ZERO, quando o valor postulado por Bohr seria igual 
 a 2 x h/2π. Além disso, experimentos semelhantes realizados com 
 o hidrogênio mostram que o valor do momento é ZERO (n = 1); 
 
♦ não explicam a formação das ligações químicas – somente a 
 “mecânica quântica” foi capaz de explicar isso e o 
 comportamento dos elétrons nas moléculas. 
 
Conclusão: 
 Embora o modelo proposto por Bohr seja satisfatório para o caso do átomo 
de hidrogênio, ele é falho para átomos multieletrônicos. Assim, esse modelo foi 
substituído por uma teoria capaz de explicar não só a estrutura de todos os 
átomos, mas as propriedades dos elementos da tabela periódica e as ligações 
químicas. Com efeito, modelo de Bohr foi abandonado doze anos depois para dar 
 21 
lugar a uma teoria mais bem-sucedida denominada “mecânica ondulatória ou 
mecânica quântica”. 
Todavia, a introdução da noção de “número quântico” e de níveis de 
“energia quantizada” pelo modelo de Bohr desempenhou um papel importante 
para a nossa compreensão sobre a estrutura atômica. 
 
O Modelo Mecânico-Quântico 
 A teoria atualmente aceita para explicar a estrutura atômica é conhecida 
como “mecânica ondulatória ou mecânica quântica”, originada a partir de uma 
hipótese formulada por Louis de Broglie em 1924. 
 
Dualidade Onda-Partícula: a hipótese de L. de Broglie 
Segundo Broglie, se a luz pode se comportar em certas situações com se 
fosse constituída de partículas, é possível que as partículas, algumas vezes, 
apresentem propriedades que comumente associamos às ondas. 
Vejamos como L. de Broglie encontrou a equação que fundamenta a 
natureza dual onda-partícula da matéria: 
De acordo com Einstein, uma partícula de massa “m” tem a ela associada 
uma energia (E) dada por: 
E = m c2 (c = velocidade da luz) (17) 
 Por outro lado, usando a Eq. 6, isto é: 
E = h c/λ 
 Combinando as Eqs. 6 e 17 e resolvendo para “λ”, obtém-se: 
 
mc
h=λ (18) 
 Como esta equação se aplica também às partículas tais como o “elétron”, 
ela pode ser reescrita como: 
 
p
h
mv
h ==λ (19) 
em que substituiu-se a velocidade da luz (c) pela velocidade da partícula (v) e o 
produto “m v” pelo correspondente “momento linear (p)”. 
 A Eq. 19 mostra que todas as partículas de matéria em movimento também 
deve apresentar propriedades ondulatórias Contudo, é importante ressaltar que 
quanto maior a massa e a velocidade da partícula, menor será o comprimento de 
onda. Sendo assim, é difícil (talvez impossível!) mensurar o comprimento de onda 
associado ao movimento das partículas macroscópicas, o que impossibilita 
observarmos a ocorrência de fenômenos ondulatórios com elas. 
 Por outro lado, o momento das partículas microscópicas ou subatômicas (os 
elétrons, por exemplo) é tão pequeno que os comprimentos de onda associados 
ao seu movimento são da mesma dimensão do espaçamento entre os átomos nos 
cristais. Como resultado, quando um feixe de elétrons atinge a superfície de um 
cristal, ocorrerá o fenômeno da difração, o qual só pode ser explicado a partir do 
movimento ondulatório. Esse fenômeno foi observado pela primeira vez três anos 
depois de Broglie ter proposto suas idéias. 
 A difração de elétrons fornece a base para uma técnica usada para a 
determinação da estrutura cristalina de sólidos. 
 22 
Formulação da Mecânica Quântica 
 Por volta de 1926, dois cientistas (Heisenberg e Schrödinger) utilizaram a 
matemática para descrever as ondas eletrônicas no átomo de hidrogênio, o que 
possibilitou o desenvolvimento da mecânica quântica. Essas equações eram, na 
realidade, soluções da mesma equação básica apresentada a seguir. 
 A equação fundamental da mecânica quântica: 
 H ψi = Ei ψi (20) 
onde: - Ei (E1, E2, E3, etc) = energias permitidas; 
 
 - ψi (letra Grega chamada “psi”)= funções de onda dos elétrons nos 
 átomos (orbitais atômicos). 
 Ao resolver a equação acima foi possível encontrar um conjunto de funções 
de onda (funções matemáticas) que fornece: 
(i) números quânticos; 
(ii) as formas e as energias dos orbitais. 
 
Átomo de Hidrogênio: Tratamento Mecânico-Quântico 
 
Os números Quânticos 
A resolução da equação de Schrödinger resultou no aparecimento dos 
números quânticos necessários para descrever o átomo de hidrogênio: três 
números quânticos orbitais e um relacionado com o spin do elétron. 
A seguir são descritos os quatro números quânticos: 
1. O número quântico principal, n. Este só pode ter valor inteiro positivo 
diferente de zero, ou seja, n = 1, 2, 3, ...., ∞. Tal como o próprio nome indica, 
este ele é o número quântico mais importante visto que define a energia (E) do 
átomo de hidrogênio (ou qualquer outro sistema monoeletrônico de carga 
nuclear igual a Z) através da equação: 
222
0
24
n
1
h8
ZmeE ⋅ε−= (21) 
onde “m” (= 9,11 x 10-31 Kg) e “e” (= - 1,60 x 10-12 C) são a massa e a carga 
do elétron e ε0 é a constante de permissividade (= 8,85 x 10-12 C2 / N m2). 
Esta expressão – obtida a partir da aplicação da equação de Schrödinger – 
é idêntica à encontrada por Bohr (Eq. 13). 
 
2. O número quântico do momento angular orbital, l. Define o momento 
angular quantizado do elétron devido ao seu movimento angular em torno do 
núcleo. Associado ao movimento do elétron existe uma energia cinética que é 
limitada pela energia total definida por n, logo é natural que l também dependa 
de n. De acordo com evidências teóricas e experimentais, l pode assumir 
qualquer valor inteiro na faixa de 0 a n – 1, isto é, 0, 1, ..., n-2, n – 1. 
 
3. O número quântico magnético orbital, ml. O movimento do elétron em torno 
do núcleo também gera um momento magnético quantizado (campo 
magnético) cujos valores permitidos são definidos por ml que, por sua vez, 
depende de l. Existem evidências de que ml pode assumir qualquer valor inteiro 
no intervalo de – l a + l, ou seja, ml = – l, – l +1, ..., 0, ..., l – 1, l, perfazendo 2l 
+1 valores possíveis. 
 23 
4. O número quântico magnético do spin do elétron, ms. O elétrontambém 
gera um momento magnético de spin (ms), devido ao seu próprio movimento 
de rotação. O ms especifica o spin do elétron e pode ter somente dois valores: 
+ ½ ou – ½. Isto porque o elétron só pode girar em dois sentidos em torno do 
eixo que passa pelo seu centro. A primeira evidência experimental que 
sustenta essa propriedade dos elétrons foi obtida em experimentos realizados 
pelos físicos Otto e Gerlach em 1921. 
Os números quânticos e seus significados são resumidos na Tab. 2. 
 
Tab. 2 - Os números quânticos para elétrons em átomos 
Nome (Símbolo) Valores Significado 
principal (n) 1, 2, ... especifica a energia 
momento angular orbital (l) 0, 1, 2, n-1 especifica a forma do orbital e de certa 
forma a energia 
l = 0, 1, 2, 3, 4, ... 
 s, p, d, f, g, ... 
magnético orbital (ml) l, l -1, ..., - l especifica a orientação 
magnético de spin (ms) +1/2, -1/2 especifica o estado do spin 
 
 Para o estado fundamental do átomo de hidrogênio, temos: 
 
(n, l, ml, ms) = 1,0,0,+1/2 e 1,0,0,-1/2 ⇒ duplamente degenerado (mesma 
energia) 
 
Via de regra, o número de combinações possíveis de números quânticos 
com o mesmo valor de n é dado por 2 n2. 
 As outras combinações possíveis de números quânticos correspondem aos 
estados excitados do átomo de hidrogênio (Tab. 3). 
 
Tab. 3 - Números quânticos, orbitais e estados energéticos possíveis para o 
átomo de hidrogênio 
 
 24 
Ao contrário da teoria de Bohr, a mecânica quântica não precisou postular a 
existência de números quânticos, pois estes surgiram naturalmente durante a 
resolução da equação de onda, como uma conseqüência natural do caráter 
ondulatório exibido pelo elétron. 
 
As Funções de Onda do Elétron 
Para encontrar as funções de onda do elétron no átomo de hidrogênio, a Eq. 
15 pode ser expressa em termos das coordenadas polares descritas na Fig. 11. 
 
ψ (r,θ,φ) = R(r) Y(θ,φ) (22) 
 
onde: 
R(r) ⇒ função de onda radial, pois depende apenas da distância 
 elétron-núcleo (r); 
 
Y(θ,φ) ⇒ função de onda angular, pois depende apenas dos ângulos θ e ν. 
 
 
Fig. 11 - As coordenadas esféricas polares: r é o raio, θ é a latitude e φ é o ângulo 
azimutal. 
 
 A resolução da Eq. 22 – realizada em cursos avançados de química – 
permite encontrar as funções de onda exatas que descrevem o comportamento do 
elétron no átomo de hidrogênio. Para átomos com mais de um elétron (átomos 
polieletrônicos) as soluções são obtidas de maneira aproximada, devido aos 
problemas de repulsão intereletônica e correlação eletrônica. 
 A função de onda obtida para o estado fundamental do hidrogênio é: 
 
 (23) 
 
 Outras funções de onda do hidrogênio são mostradas na Tab. 4 
 25 
Tab. 4 - Funções de onda (orbitais) do hidrogênio. 
 
 
Princípio da Incerteza e Descrição de Orbitais Atômicos 
 Do ponto de vista da mecânica quântica, não se pode usar a idéia das 
órbitas circulares imaginadas por Bohr para descrever a região em torno do núcleo 
onde o elétron pode ser encontrado. Isto decorre do “princípio da incerteza de 
Heisenberg”, o qual estabelece que, se tentarmos determinar simultaneamente 
tanto a posição como o momento de uma partícula tal como o elétron, nossas 
medidas estarão sujeitas a erros relacionados entre si dados pela expressão: 
 
 Δx ⋅ Δp ≥ h / 4π (24) 
 
 Interpretação do Princípio da Incerteza: estamos limitados em nossa 
capacidade de saber, simultaneamente, onde o elétron se encontra e para onde 
ele está indo. 
 26 
 Em mecânica quântica utiliza-se a “probabilidade” de encontrar o elétron 
em algum pequeno elemento de volume em torno do núcleo descrita pelo 
quadrado da função de onda ψ2. 
 Como ψ2 é a probabilidade por unidade de volume, ele é chamado de 
“densidade de probabilidade ou densidade eletrônica”. 
A distribuição da densidade de probabilidade no espaço gera o que se 
chama de nuvem eletrônica. A forma dessa nuvem eletrônica definirá a forma 
geométrica (não física ou material) de um orbital. Além disso, cada orbital 
corresponde a uma combinação particular de números quânticos mostrados na 
Tab. 3. 
 Para o orbital 1s temos: 
 
Fig. 12 - Nuvem eletrônica do orbital 1s do hidrogênio 
 
 Como se pode observar o orbital 1s – assim com os outros orbitais ns – são 
esfericamente simétricos, o que resulta do fato de que sua função de onda não 
depende da parte angular (Tab. 4). Isto significa que a probabilidade de encontrar 
o elétron presente neste orbital é a mesma em qualquer ponto sobre uma 
superfície esférica de raio “r” em relação ao núcleo. Porém, no caso do orbital 1s 
(Tab. 4 e Fig. 12) a probabilidade é máxima perto do núcleo e vai diminuindo 
exponencialmente na medida em o raio da superfície aumenta. No caso dos 
orbitais 2s, 3s, ..., ns, o comportamento é basicamente o mesmo. Entretanto, o 
decrescimento da probabilidade com o aumento de “r” ocorre mais lentamente à 
medida que n aumenta. Além disso, os orbitais “s” com n ≥ 2 (2s, 3s, etc) 
apresentam superfícies esféricas onde é nula a probabilidade de encontrar o 
elétron (nó radial). Essas regiões poderão ser melhores visualizadas através da 
interpretação das curvas de densidade de probabilidade radial (Fig. 12). 
 Nas Fig. 13, 14 e 15 mostra-se a superfície limite dos três orbitais 2p, dos 
cinco orbitais 3d e dos 7 orbitais f, respectivamente. Ao contrário dos orbitais s, 
os orbitais p, d e f não são esfericamente simétricos, porém têm a forma de 
“lóbulos esferoidais”. Nesses orbitais, a densidade eletrônica não segue uma 
simetria esférica, mas se concentra em uma determinada direção do espaço. Por 
exemplo, o orbital 2px (n = 2, l = 1 e ml = -1) apresenta uma maior densidade na 
direção do eixo x, o 2py no eixo y e assim por diante. Isto significa dizer que todos 
os orbitais p possuem propriedades direcionais definidas. As propriedades dos 
orbitais p nos permitem compreender o porquê das moléculas apresentarem 
geometrias também definidas. 
 27 
 Por outro lado, os orbitais 3d (3dxy, 3dxz, 3dyz, 3dx2-y2 e 3dz2) também 
apresentam propriedades direcionais tal como acontece com os orbitais p. Isto 
significa que a densidade eletrônica, ou seja, a densidade de probabilidade se 
concentra ao longo de determinadas direções no espaço. É importante salientar 
que os “orbitais d” (3d, 4d, 5d e 6d) exercem um importante papel na química dos 
elementos de transição. Uma vez que nosso interesse reside principalmente nas 
propriedades direcionais dos orbitais, representaremos todos os orbitais “s” 
como esferas e todos os orbitais “p” e “d” como pares de lobos esferoidais, 
orientando-se em sentidos opostos em relação ao núcleo. 
 Quanto aos orbitais f (que são sete no total) eles apresentam formas mais 
complexas que os orbitais d e são importantes para a química dos elementos de 
transição interna: os lantanóides (ou lantanídios) e os actinóides (ou actinídeos). 
 
Fig. 13 - A superfície limite dos orbitais 2p do átomo de hidrogênio. 
 
 
Fig. 14 - A superfície limite dos orbitais 3d do átomo de hidrogênio. 
 
 
Fig. 15 - A superfície limite dos sete orbitais f do átomo de hidrogênio. 
 28 
Penetração do Elétron no Átomo de Hidrogênio 
A Fig. 16 mostra como as probabilidades radiais de algumas funções de 
onda variam com a distância do elétron em relação ao núcleo. 
 
Fig. 16 - Densidade de probabilidade radial 
para alguns orbitais do átomo de hidrogênio. 
 29 
 Observa-se na Fig. 16 que: 
 
i. O elétron “1s” do hidrogênio passa a maior parte do tempo próximo ao 
núcleo; 
 
ii. Em média, um elétron “2s” passa a maior parte do tempo a uma distância 
maior do núcleo que o elétron “1s”; 
 
iii. Como conseqüência de (ii), o elétron “1s” tem uma energia menor que a 
energia do “2s” (constatado experimentalmente); 
 
iv. A probabilidade dos elétronsestarem mais próximos do núcleo segue a 
ordem: s > p > d > f. Isto implica que a energia: s < p < d < f para o mesmo 
valor de n (número quântico principal). 
 
O comportamento descrito no item (iv) pode ser observado em “átomos 
multieletrônicos ou polieletrônicos” e deve ser aplicado para explicar: 
 
9 juntamente com a “blindagem da carga nuclear”, o desdobramento das 
 energias dos orbitais nos átomos multieletrônicos; 
 
9 configuração eletrônica. 
 
E, conseqüentemente, permite explicar: 
 
9 a periodicidade química; 
 
9 as propriedades dos elementos da tabela periódica; 
 
9 a formação das ligações químicas, etc. 
 
Energia dos Orbitais no Átomo de Hidrogênio 
 A Fig. 17 ilustra um diagrama de energias obtidas para o átomo de 
hidrogênio e hidrogenóides com carga nuclear relativamente baixa. Observa-se 
que os orbitais com o mesmo valor de “n” possuem energia similar. 
 A razão desse comportamento energético apresentado na Fig. 16 decorre 
do fato de: 
 
i) nesses sistemas atômicos não há blindagem da carga nuclear (pois só 
existe um elétron); 
 
ii) o elétron em orbitais com o mesmo valor de “n” (2s e 2p, por exemplo) 
(Fig. 16) se movimenta na maior parte do tempo praticamente a uma 
mesma distância do núcleo. Logo, está sujeito a uma mesma força de 
atração coulômbia apresentando, assim, a mesma energia. 
 
 30 
 
Fig. 17 - Diagrama energias dos orbitais no átomo de hidrogênio. 
 
Com se pode notar, a equação Schrödinger possibilitou realizar um 
tratamento matemático completo do átomo de hidrogênio o que levou a resultados 
bastante coerentes com os dados experimentais. Além do tratamento do átomo de 
hidrogênio ter sido um importante teste para a mecânica quântica, as informações 
obtidas para o sistema atômico mais simples (o átomo de hidrogênio) serviram 
para discutir e prever o comportamento dos elétrons em sistemas mais 
complicados (átomos multieletrônicos). 
Por outro lado, nos átomos multieletrônicos ocorre um desdobramento da 
energia dos orbitais com o mesmo valor de “n” (Fig. 18) pelas razões discutidas a 
seguir. 
 
Átomos Multieletrônicos 
 A Fig. 18 mostra os níveis de energia obtidos experimentalmente para o 
átomo Li. Nota-se que, ao contrário do átomo de hidrogênio, os orbitais com o 
mesmo valor de “n” não têm a mesma energia (2s < 2p, 3s < 3p < 3d, etc). Além 
disso, o terceiro elétron do Li se encontra num orbital com n = 2 (2s) apesar do 
orbital 1s possuir menor energia (não ilustrada na Fig. 18). Diante desse fato Pauli 
propôs, em 1925, o princípio de exclusão de Pauli que estabelece: 
 “dois elétrons em um átomo não podem ter todos os números 
quânticos iguais”. Portanto, isto limita a dois o número máximo de elétrons que 
podem ocupar o mesmo orbital, pois do contrário haveria uma repulsão magnética 
gerada por dois spins paralelos além de uma maior repulsão intereletrônica. 
 
 31 
 
Fig. 18 - Níveis de energias observados para o átomo de lítio. 
 
 É importante ressaltar que as duas possibilidades mostradas no diagrama 
da Fig. 18 para a configuração do elétron 2s do Li apresentam a mesma energia 
(estados degenerados). A diferença fundamental entre essas duas situações 
relaciona-se apenas ao sentido do campo magnético do spin do elétron. 
Para explicar o desdobramento das energias dos orbitais com o mesmo “n”, 
deve-se considerar os efeitos de penetração e blindagem da carga nuclear. 
 
Efeitos de Penetração dos Orbitais e Blindagem da Carga Nuclear 
Vale salientar que o elétron de valência do Li (o elétron 2s), Fig. 18, não 
sente a atração da carga nuclear total (Z = 3) por causa dois elétrons internos (1s) 
que blindam (protegem) o núcleo. Isto significa que os elétrons 1s enfraquecem a 
força de atração do núcleo sobre o elétron 2s devido às forças de repulsão que 
 32 
operam entre eles. Contudo, é importante ter em mente que o efeito de blindagem 
é mais significativo quando produzido por elétrons internos. De fato, quando a 
interação repulsiva ocorre entre elétrons externos a componente da repulsão que 
enfraquece a força de atração nuclear sobre o(s) elétron(s) externo(s) é pequena. 
O efeito de blindagem pode ser avaliado utilizando-se a “carga nuclear 
efetiva (Z*)” definida como: 
 
Z* = Z - b (25) 
 
onde “b” é a constante (ou melhor, fator) de blindagem, a qual pode ser calculada 
usando as regras de Slater descritas a seguir. 
 
Regras de Slater para o Cálculo Aproximado de Constantes de Blindagem 
 
a) As regras para calcular a constante de blindagem (b) de elétrons “s” e “p” 
encontram-se descritas abaixo: 
 
a.1) Cada elétron “ns” ou “np” blinda outro no mesmo tipo de orbital com 
fator 0,35, exceto o elétron 1s que blinda o outro com constante 0,30; 
 
a.2) Elétrons em orbitais com (n-1) blindam com constante igual a 0,85; 
 
a.3) Elétrons mais internos (ou seja, em orbitais com n-2, n-3, etc) blindam 
com constante b = 1. 
 
b) Relativamente aos elétrons “d” e “f”, as seguintes regras podem ser 
consideradas: 
b.1) Elétrons “nd” e “nf” blindam com constante igual a 0,35; 
 
b.2) Elétrons em orbitais “nd” e “nf” são blindados pelos mais internos (n ou 
n-1 s e p) com b = 1; 
 
b.3) A contribuição para b é “zero” para qualquer elétron em orbital exterior 
ao considerado. 
 
Exemplos: 
1) Calcule o valor de b e Z* para o elétron 2s do Li (Z = 3) 
 Configuração eletrônica do Li: 1s2 2s1. Então, como só existe um elétron no 
orbital 2s do Li, logo não há blindagem produzida por outro elétron nesse orbital. 
Contudo, os dois elétrons 1s contribuem para a blindagem do 2s, de acordo com o 
cálculo a seguir: 
 
b2s (total) = 2 x 0,85 = 1,70 (regra a.2) 
Z* (2s) = Z - b2s (total) = 3 - 1,70 = 1,30. 
 
2) Calcule o valor de b e Z* para um elétron 2s e 2p do átomo de F (Z = 9) 
 Configuração eletrônica completa do F: 1s2 2s2 2p5
 33 
 Os elétrons 2s e 2p blindam entre si com b = 0,35 para cada elétron (regra 
a1) e são blindados pelos elétrons internos 1s com b = 0,85 para cada elétron 
(regra a.2). Assim, a constante de blindagem total sobre um elétron 2s ou 2p é 
calculada como: 
 
b2s ou 2p (total) = 6 x 0,35 + 2 x 0,85 = 3,8. Então, 
Z* (2s ou 2p) = Z - b2s ou 2p (total) = 9 - 3,8 = 5,2 
 
2) Determine o valor de b e Z* para um elétron 3d e 4s do Mn (Z = 25). 
 A configuração eletrônica completa do Mn é: 1s2 2s2 2p63s23p63d54s2
 
♦ Elétron 3d: 
 Como os elétrons 4s são externos, logo eles não blindam os elétrons 3d. 
Sendo assim, 
 
b3d (total) = 4 x 0,35 + 18 x 1 = 19,4 
Z* (3d) = Z – b3d (total) = 25 - 19,4 = 5,6 
 
♦ Elétron 4s: 
 
b4s (total) = 1 x 0,35 + 13 x 0,85 + 10 x 1 = 21,4 
Z* (3d) = Z – b3d (total) = 25 - 21,4 = 3,6 
 
Interpretação Física da Constante de Blindagem 
 Uma vez que o elétron “2s” apresenta uma probabilidade de ser encontrado 
mais próximo do núcleo que o elétron 2p (Fig. 16), então ele possui uma maior 
capacidade de penetrar em direção ao núcleo, sofrendo uma menor blindagem. 
Como resultado, o elétron 2s sofrerá uma atração nuclear maior e, 
conseqüentemente, possuirá uma energia menor que o elétron 2p. Isto está de 
acordo com o comportamento energético do Li constatado experimentalmente 
(Fig. 18). Analogamente, os elétrons “3s” são atraídos pelo núcleo com uma força 
coulômbica maior (penetração e Z* maiores) que os 3p e estes, por sua vez, que 
os 3d. Logo, a energia dos 3s < 3p < 3d nos átomos multieletrônicos (Fig. 18). 
 
Curvas de Energias dos Orbitais Atômicos 
As diferentes capacidades de penetração dos elétrons em orbitais com o 
mesmo valor de “n” (s > p > d > f) em conjunto com o efeito de blindagem 
promovem o desdobramento das energias dos orbitais nos átomos 
multieletrônicos. Com resultado, temos que a energia dos orbitais segue a ordem 
s < p < d < f. 
A Fig. 19 mostra que a energia de todos os orbitais dos átomosneutros 
tende a diminuir com o aumento de Z, pois os elétrons são atraídos pelo núcleo 
com uma força coulômbica cada vez maior por causa do aumento do número 
atômico (Z) ou carga nuclear (Z·lel). Logo, os elétrons se aproximarão mais do 
núcleo quando Z aumenta, provocando uma diminuição de suas energias. 
 
 34 
 
Fig. 19 - Energias dos orbitais dos átomos neutros em função de Z. 
 35 
Configuração Eletrônica 
 Consiste na distribuição dos “Z elétrons” nos orbitais do átomo neutro do 
elemento. Este arranjo de elétrons é obtido, na prática, utilizando-se os níveis de 
energia monoeletrônicos (Fig. 17) para descrever átomos multieletrônicos (Fig. 
19). Esse procedimento é conhecido como “princípio de aufbau ou da 
construção”. 
Vejamos, a seguir, exemplos de distribuição eletrônica de alguns elementos: 
i. Para o hidrogênio no estado normal (ou fundamental), seu único elétron é 
localizado no orbital 1s, pois este é o orbital que possui a mais baixa 
energia. Portanto, para indicar que o orbital “1s” encontra-se ocupado por 
um elétron, usamos o índice superior 1 para representar a estrutura 
eletrônica do hidrogênio como “1s1”. Esta representação é denominada de 
notação espectroscópica. Existe outro tipo de notação que pode ser utilizada 
para indicar a distribuição eletrônica, qual seja, o diagrama de orbital. Este 
é representado da seguinte maneira: 
H: (mais comum) ou H: (mesma energia) 
 1 s 1 s 
Para o He o diagrama-orbital seria: He 
 1 s 
 
ii. As configurações eletrônicas, escritas na forma espectroscópica, para o Li e 
o Be são, respectivamente, 1s2 2s1 e 1s2 2s2. Uma vez que tanto para o Li 
como para o Be o orbital 1s encontra-se completo, o que corresponde à 
configuração do hélio, podemos escrever suas estruturas eletrônicas como: 
Li: [He] 2s1 e Be: [He] 2s2 ou em termos dos diagramas de orbitais: 
 
Li: [He] 
 2s 
 Be: [He] 
 2s 
 
Os elétrons encontrados nos orbitais mais internos são chamados CERNE 
DE ELÉTRONS e a representação da estrutura eletrônica usando o cerne 
de elétrons é chamada CERNE DO GÁS NOBRE. No exemplo acima, o 
orbital mais interno 1s é chamado cerne de hélio, sendo representado por 
[He]. Outros exemplos do uso da convenção cerne do gás nobre incluem: 
O:[He] 2s2 2p4; Na:[Ne] 3s1; K:[Ar] 4s1 e Ca:[Ar] 4s2. 
 
iii. Seja escrever a configuração eletrônica do nitrogênio (Z=7): N: 1s2 2s2 2p3 
ou usando a convenção cerne do gás nobre: N: [He] 2s2 2p3. Estas 
configurações foram construídas sem nenhuma preocupação quanto aos 
elétrons distribuídos nos orbitais 2p. Todavia, se quiséssemos escrever sua 
configuração usando diagrama de orbital, como ficaria? Neste caso teríamos 
que lançar mão de uma regra conhecida como Regra de Hund descrita a 
seguir. 
 36 
Em 1927, Hund postulou que para elétrons equivalentes (presentes 
em orbitais com os mesmos valores de n e l) o estado de menor energia 
sempre apresenta a máxima multiplicidade de spin que é dada por 2 S + 1, 
onde 
♦ S = Σ s; 
 
♦ s é o valor do número quântico de spin. 
 
Ao aplicar a regra de Hund, os elétrons devem ser distribuídos nos 
orbitais com seus spins na mesma direção (desemparelhados com spins 
paralelos). Seguindo essa regra, a qual se baseia em evidências 
experimentais e nos princípios da Mecânica Quântica (correlação 
eletrônica), podemos escrever a estrutura eletrônica de menor energia para 
o átomo de N como: 
 
N: [He] 
 2s 2p 
 
Uma vez cada orbital 2p tenha recebido seu primeiro elétron, o oitavo 
elétron do elemento oxigênio (Z=8) entrará em um orbital 2p 
semipreenchido. Ou seja: 
 O: [He] 
 2s 2p 
Para o flúor (Z=9) e o neônio (Z=10), segue-se o preenchimento colocando-
se os últimos elétrons nos orbitais 2p semipreenchidos. 
 
iv. Para construirmos a estrutura eletrônica dos elementos de transição, os 
últimos elétrons são adicionados nos orbitais (n-1) d. Assim, para o Sc 
pertencente à primeira série de transição temos: 
 
 Sc: [Ar] 
 3d 4s 
 
Quando passamos para o Ti (Z=22) e V (Z=23), mais dois elétrons são 
normalmente adicionados a um orbital 3d. Contudo, quando chegamos ao 
Cr (Z=24) nos deparamos com uma surpresa. Veja o seu correto diagrama 
de orbital: 
 Cr: [Ar] 
 3d 4s 
 
em vez de colocar 2 elétrons no orbital 4s e 4 elétrons no 3d. 
 
Justificativa: Uma vez que a energia dos orbitais 3d é próxima à do orbital 
4s (1ª metade da série de transição, como pode ver visto na Fig. 19), então 
a configuração contendo orbitais semipreenchidos é a mais estável (menor 
energia) por causa da diminuição da repulsão intereletônica que ocorre 
quando cada orbital degenerado contém apenas um elétron. Esta 
consideração pode ser estendida para outros orbitais do mesmo tipo (4d, 
5d, etc). 
 37 
Por outro lado, outra irregularidade ocorre com o cobre (Z=29), cuja 
configuração correta em diagrama de orbital é: 
 
 Cu: [Ar] 
 3d 4s 
 
Justificativa: De acordo com o diagrama da Fig. 19, a energia dos orbitais 
3d diminui muito no final da série de transição. Então, a acomodação de 
apenas 1 elétron no orbital 4s e 10 elétrons nos orbitais 3d leva a uma 
menor energia coulômbica total devido a uma maior força de atração entre 
os elétrons 3d e o núcleo. 
Irregularidades semelhantes também ocorrem com outros elementos como, 
por exemplo, Ag e Au que apresentam orbitais “d” preenchidos da mesma 
maneira que o cobre. 
 
v. Para os elementos de transição interna (lantanóides e actinóides), os 
últimos elétrons a serem distribuídos com o procedimento de Aufbau são os 
(n-2) f. Assim, os lantanóides podem ser identificados pelo preenchimento 
dos orbitais 4f (n=6), enquanto os actinóides são caracterizados pelo 
preenchimento dos orbitais 5f (n=7). 
 
Estrutura Eletrônica Fina de Átomos Multieletrônicos 
 A Fig. 18 mostra também que, ao contrário do átomo de hidrogênio, os 
orbitais 2p no átomo de Li não apresentam a mesma energia (não são 
degenerados). Esse desdobramento origina-se do acoplamento spin-órbita 
resultante da interação entre o momento magnético do spin (campo magnético do 
spin eletrônico) e o momento angular orbital (campo magnético devido ao 
movimento angular do elétron em torno do núcleo). 
Quando os dois campos têm o mesmo sentido, a interação é repulsiva e 
aumenta a energia. Caso contrário, a interação entre os dois campos é atrativa e a 
energia diminui. No caso do Li, por exemplo, quando o elétron de valência é 
excitado para o orbital 2p ele experimenta esse acoplamento que desdobra o nível 
de energia dos orbitais 2p em dois níveis muito próximos (Fig. 18). Esse tipo de 
interação ocorre tipicamente em átomos contendo elétron desemparelhado em 
orbitais com momento angular orbital diferente de zero, a exemplo do que ocorre 
principalmente com os orbitais p (l=1). 
A intensidade do acoplamento spin-órbita depende fundamentalmente: 
♦ das orientações relativas de ambos os momentos; 
♦ do número atômico (Z). 
OBS.:Quando o elétron do H(Z=1) é promovido, digamos, para um orbital 2p, os seis 
estados energéticos possíveis têm essencialmente a mesma energia (são 
degenerados). De fato, isso ocorre devido ao fraco (ou desprezível) acoplamento 
spin-órbita que ocorre neste sistema decorrente de sua baixa carga nuclear. 
 
TABELA PERIÓDICA - Estruturação e Periodicidade Química 
 A versão moderna da tabela periódica apresenta a ordenação dos 
elementos químicos (atualmente são conhecidos 109) de acordo com seus 
números atômicos (Z). Este ordenamento foi proposto por Moseley após constatar 
que a carga nuclear – e não a massa atômica como era proposto por Mendeleev – 
 38é mais fundamental na definição das propriedades químicas. Este fato levou a 
proposição da “Lei Periódica”, a qual estabelece que: 
 “quando os elementos químicos são listados em ordem crescente do 
número atômico, observa-se um comportamento periódico de suas 
propriedades”. 
Também é notável que a periodicidade nas propriedades dos elementos 
resulta da repetição nas configurações eletrônicas de seus átomos. Além disso, 
podemos constatar que os átomos dos elementos pertencentes a uma mesma 
coluna da tabela periódica apresentam, via de regra, elétrons de valência com 
configuração similar. Por isso, eles apresentam as mesmas propriedades 
químicas, ou seja, são quimicamente semelhantes. Por outro lado, quando houver 
semelhanças nas propriedades químicas entre elementos de um dado período 
(por exemplo, o bloco 3d), esses elementos diferem entre si somente no número 
de elétrons presentes em um tipo particular de orbital de seus átomos. 
Vejamos agora como a organização da tabela periódica encontra-se 
relacionada com a configuração dos átomos dos elementos. Para isso, 
consideremos a Tab. 5 mostrada adiante. 
 Podemos notar na Tab. 5 que: 
i. Cada período (ou linha) se inicia com um elemento cujo átomo possui um 
elétron de valência do tipo “ns”. No primeiro período (n = 1) há somente 
dois elementos, pois o orbital 1s pode acomodar no máximo 2 elétrons; 
ii. Como o terceiro elétron do átomo de Li (o elétron de valência) se 
encontra no orbital 2s, logo esse elemento iniciará o segundo período. 
Ora, para n =2 existem também os orbitais 2p (2px, 2py e 2pz) que 
poderão acomodar 6 elétrons. Portanto, o preenchimento dos oito 
elétrons nos orbitais 2s e 2p origina os 8 elementos (2 do bloco s e 6 do 
bloco p) que compõem o segundo período que termina no neônio (Ne); 
iii. O terceiro período também contém 8 elementos e termina quando os 
orbitais 3p são preenchidos no argônio; 
iv. Como o orbital 4s do potássio (K) tem uma energia menor que os orbitais 
3d (maior capacidade de penetração do elétron 4s e, portanto, maior Z*), 
então o quarto período começa por esse elemento cujo elétron de 
valência dos seus átomos é o 4s1. Após o preenchimento do orbital 4s no 
cálcio (bloco s), os próximos orbitais vazios são os cinco orbitais 3d (3dxy, 
3dxz, 3dyz, 3dx2-y2 e 3dz2). Uma vez que esses orbitais podem acomodar um 
total de 10 elétrons, logo este período pode acomodar mais 10 elementos 
dos metais da 1ª série de transição (bloco 3d). Por fim, o quarto período 
é completado com mais seis elementos pelo preenchimento dos 3 
orbitais 4p (bloco p); 
v. No quinto período, o preenchimento dos orbitais 5s, 4d e 5p se faz de 
maneira análoga ao caso anterior, contendo também 18 elementos; 
vi. O sexto período difere um pouco dos anteriores, ou seja, depois do 
preenchimento do orbital 6s no bário e a acomodação de 1 elétron em 
um orbital 5d no lantânio, os orbitais 4f são os próximos a serem 
preenchidos em ordem de energia crescente. Haja vista que existem 7 
orbitais 4f, logo o preenchimento de todos eles originará 14 elementos de 
transição interna (os lantanídios – bloco 4f), antes que os orbitais 5d 
 39 
voltem a ser preenchidos de modo a gerar os 10 elementos de transição 
do bloco 5d. Este período é completado com mais 6 elementos do bloco 
p após o preenchimento dos 3 orbitais 6p; 
vii. No sétimo período, o preenchimento dos orbitais 7s, 6d e 5f é realizado 
de maneira semelhante ao caso do sexto período, Contudo, este período 
ainda não se completou. Após o preenchimento dos 7 orbitais 5f – o que 
origina os 14 elementos de transição interna actinídios (bloco 5f) –, os 
elementos restantes são acomodados no bloco 6d como resultado do 
preenchimento parcial dos orbitais 6d. O último elemento (o meitnério, 
Mt) com nome definido pela IUPAC tem o número atômico (Z) igual a 109 
e configuração eletrônica [Rn] 5f14 6d7 7s2. 
 
Tab. 5 - Tabela periódica com a separação em blocos s, p, d e f. 
 
 
Inversões nas Energias dos Orbitais e Organização Periódica 
 Como vimos, o quarto período da tabela periódica inicia-se pelo K 
(configuração eletrônica: [Ar] 4s1), pois seu elétron de valência encontra-se no 
orbital 4s que possui nesse átomo uma energia menor que o 3d pelos razões 
discutidas no item anterior. Todavia, ao passarmos pelo Ca (configuração: [Ar] 
4s2), o próximo elemento é o Sc ([Ar]3d14s2). Note que há uma inversão nas 
energias dos orbitais 3d e 4s (Fig. 19) pelos motivos discutidos a seguir. 
 Embora os elétrons 4s sejam mais penetrantes que os elétrons 3d (Fig. 16), 
eles ocupam praticamente a mesma região do espaço na maior parte do tempo. 
Então, como os elétrons 4s não conseguem blindar de modo eficiente o elétron 3d 
no átomo de Sc, a carga nuclear efetiva sentida por este elétron aumenta 
 40 
consideravelmente com o aumento de Z. Logo, as energias dos orbitais 3d 
tornam-se menores que as dos 4s dando origem à 1ª serie de transição que 
começa pelo Sc. Daí em diante, a diferença entre as energias de 3d e 4s são cada 
vez maiores à medida que se caminha ao longo da série (Z aumenta). Esse tipo 
de inversão também ocorre entre outros orbitais similares que dão origem às 
outras séries de transição. Por isso, podemos representar essa inversão de um 
modo geral como (n - 1)d ns. 
Além da inversão discutida acima, existe também outro tipo envolvendo os 
orbitais f, d e s que pode ser expressa em termos gerais como (n - 2)f (n - 1)d ns. 
Essas inversões podem ser também explicadas em função da capacidade de 
penetração dos elétrons e da carga nuclear efetiva sentida por eles. 
A ordem da energia dos orbitais (com as respectivas inversões) encontra-se 
esquematizada na Fig. 20, na qual GN significa gás nobre, (GN + 2) significa duas 
unidades acima do número atômico do GN. (GN + 3) significa três unidades acima 
do número atômico do GN. Por exemplo, após o preenchimento dos 3p no Ar 
(Z=18) até o elemento com Z=20 (duas unidades depois do 18) siga o caminho 1; 
do 21 em diante (3 unidades acima do 18) siga o caminho 2, e assim por diante. 
 
 
Fig. 20 - Diagrama ilustrando as inversões de energias dos orbitais (Fig. 19) em 
átomos multieletrônicos e suas relações com a estruturação periódica. 
 
Vale salientar que em virtude das energias dos orbitais (n - 1)d e ns serem 
similares na primeira metade das séries de transição (blocos 3d, 4d, etc), 
geralmente os compostos desses elementos apresentam vários estados de 
 41 
oxidação. Todavia, o último elemento dessas séries possui átomos com orbitais 
(n - 1)d de energia tão baixa, a exemplo dos 3d no átomo de Zn, que seus 
compostos são normalmente formados com o metal no estado de oxidação +2. 
 
Classificação dos elementos 
 Os elementos químicos podem ser classificados em: 
• Metais ⇒ situados à esquerda dos semi-metais, são bons condutores de 
 eletricidade e calor, são dúcteis, maleáveis, duros e tenazes. 
 Perfazem cerca de ¾ dos elementos da tabela periódica; 
• Semi-metais ⇒ possuem propriedades intermediárias entre os metais e os 
 não-metais. São eles: B, Si, Ge, As, Sb, Te e Po; 
 
• Não-Metais ⇒ situam-se entre os semi-metais e os gases nobres (grupo 18). 
 São maus condutores de calor e eletricidade. 
 Além disso, os elementos podem ser classificados em elementos: 
 
• Representativos ⇒ compreendem todos elementos dos blocos “s” e “p”, ou 
 seja, aqueles cujos átomos têm elétron(s) de valência 
 em orbital do tipo “s” ou “p”; 
 
• Transição ⇒ englobam os elementos dos blocos 3d, 4d, 5d e 6d, ou seja, os 
 elementos em cujos átomos os orbitais “d” são os últimos 
 a serem preenchidos; 
 
• Transição Interna ⇒ São os dosblocos f (4f e 5f). Nos átomos desses 
 elementos, os últimos elétrons são acomodados em 
 orbitais do tipo f. 
 
Periodicidade nas Propriedades Atômicas 
 As variações das propriedades periódicas podem ser explicadas com base 
nas variações das configurações eletrônicas dos elementos e na aplicação da lei 
de Coulomb. 
 A seguir estudaremos a variação das três propriedades atômicas mais 
importantes para a compreensão da formação das ligações químicas: 
i. tamanho ou raio atômico e iônico; 
ii. potencial ou energia de ionização (EI); 
iii. e afinidade eletrônica (AE). 
 
Raio atômico e iônico 
 Em virtude da nuvem eletrônica de um átomo não ter um limite definido, o 
tamanho de um átomo não pode ser definido de forma simples. 
 Contudo, podemos definir “tamanho ou raio atômico” como sendo a 
metade da distância entre os núcleos de átomos vizinhos, quando o elemento 
encontra-se em sua forma mais densa (a forma mais densamente compactada, 
que é usualmente a sólida). 
 Para se determinar, por exemplo, o tamanho dos átomos metálicos, obtém-
se a distância internuclear no cristal através de uma técnica muito poderosa 
conhecida como “difração de raios-X” ou por meio da “difração de elétrons” e 
 42 
depois divide-se essa distância por dois para encontrar finalmente o raio atômico. 
Apesar das dificuldades de se definir o tamanho dos átomos, é possível reunir um 
conjunto de raios atômicos aproximados obtidos a partir de medidas de distâncias 
interatômicas. Os resultados são apresentados na Fig. 21. Observa-se claramente 
a variação periódica dos raios atômicos em função do número atômico. 
 É possível constatar na Fig. 21 que na medida em que caminhamos para 
baixo dentro de um grupo, o tamanho dos átomos geralmente aumenta e, à 
medida que percorremos da esquerda para direita através de um período, 
observa-se, em geral, um decréscimo gradual no tamanho do átomo. Como se 
pode explicar essas variações em termos da estrutura eletrônica? 
 Para explicar o porquê dessas variações precisamos considerar os 
seguintes fatores: 
i. distância média em que o(s) elétron(s) mais externo(s) se encontra(m) em 
relação ao núcleo (depende do número quântico principal, n); 
ii. carga nuclear efetiva (Z*) que o(s) elétron(s) experimenta(m), sobretudo os 
mais externo(s). A magnitude de Z* determina a intensidade da força de 
atração líquida (descontando a blindagem) elétron-núcleo. 
iii. intensidade da força coulômbica de atração (elétron externo-núcleo) e/ou de 
repulsão (elétron-elétron). 
OBS: Os dois primeiros fatores são sempre determinados pela “configuração 
 eletrônica” do elemento em questão. 
 
 
Fig. 21 - Variação dos raios atômicos em função de Z. 
Uma vez que os elétrons dos orbitais mais internos tendem a se situar entre 
o núcleo e o(s) elétron(s) mais externo(s), acabam protegendo (blindando) os 
últimos da atração promovida pela carga nuclear. No caso do Na, por exemplo, os 
 43 
10 elétrons do cerne de neônio blindam o elétron mais externo 3s da carga 
nuclear positiva dos 11 prótons. Assim, o elétron 3s (mais externo) sente uma 
carga nuclear efetiva de somente cerca de +1. Por outro lado, elétrons da mesma 
região (orbitais com o mesmo valor de “n”) também desempenham algum efeito de 
blindagem entre si. Contudo, sua capacidade de exercer esse efeito não é muito 
significativa, pois a componente da(s) força(s) repulsiva(s) entre os elétrons 
internos e o(s) externo(s) praticamente não enfraquece a força de atração 
exercida pelo núcleo sobre o(s) elétron(s) externo(s). 
Na medida em que descemos em um grupo da tabela periódica, cada 
elemento sucessivo tem seu(s) elétron(s) mais externo(s) colocado(s) em orbitais 
com maior valor de n. A carga nuclear efetiva sentida pelo elétron(s) mais 
externo(s) nos átomos dos elementos sucessivos é aproximadamente a mesma, 
pois o efeito de blindagem promovido pelos elétrons dos orbitais mais internos 
(cerne do gás nobre) aumenta na mesma proporção que o aumento da carga 
nuclear. Isto faz com que Z* se mantenha aproximadamente constante. Em virtude 
do(s) elétron(s) mais externo(s) estarem cada vez mais distantes do núcleo 
quando n torna-se progressivamente maior, a força de atração entre eles torna-se 
cada vez menor. Como resultado, o átomo aumenta de tamanho quando 
descemos uma coluna. 
Com respeito à variação no tamanho atômico ao longo de um período temos 
que à medida que percorremos um período da esquerda para direita ao longo dos 
elementos representativos, adicionamos elétrons nos orbitais externos e, 
concomitantemente, aumentamos a carga nuclear. Como os elétrons mais 
externos não exercem entre si um efeito de blindagem significativo, a carga 
nuclear efetiva sentida por qualquer elétron mais externo aumenta. 
Conseqüentemente, os elétrons (inclusive os externos) serão atraídos para mais 
próximo do núcleo com uma força coulômbica cada vez maior, provocando uma 
compactação da estrutura eletrônica e uma diminuição no raio atômico. 
Por outro lado, quando caminhamos ao longo de uma linha dos elementos 
de transição ou transição interna, a variação no tamanho é muito menor que nos 
elementos representativos ocorrendo, às vezes, uma inversão na variação. Essas 
mudanças decorrem do fato dos elétrons serem adicionados a orbitais mais 
internos, na medida em que a carga nuclear torna-se maior. Tomando como 
exemplo os elementos da 1a série de transição, os elétrons mais externos situam-
se no orbital 4s, enquanto que cada elétron sucessivo é adicionado a um orbital 3d 
mais interno. Como os elétrons internos (nos orbitais 3d) são mais efetivos na 
blindagen da carga nuclear, os elétrons mais externos acabam sentindo uma 
carga nuclear efetiva cada vez menor, promovendo pequenas variações no 
tamanho. Contudo, no final da série dos elementos de transição, os orbitais (n-1) d 
se aproximam de sua população máxima (10 elétrons), fazendo com que as 
repulsões intereletônicas entre eles e os elétrons externos acarretando, ao 
contrário dos outros elementos, um aumento no tamanho. Após o preenchimento 
completo dos orbitais (n-1)d, os elétrons serão novamente adicionados aos 
orbitais mais externos (np), e o retorno no aumento de Z* volta a promover uma 
pronunciada diminuição no tamanho atômico. 
 No caso dos lantanóides temos um efeito de blindagem ainda maior 
produzido pelos elétrons internos acomodados nos orbitais 4f. O aumento do 
 44 
efeito de blindagem compensa quase totalmente o aumento da carga nuclear 
quando percorremos a série dos lantanóides, resultando numa pequena contração 
através da série. Esta pequena diminuição no tamanho dos lantanóides é 
conhecida com “contração dos lantanídios ou contração lantanóidica”. 
 Com relação ao raio dos íons, temos em regra que os íons positivos são 
MENORES que os átomos neutros que os originaram, enquanto que os íons 
negativos são MAIORES que os átomos neutros. Veja a tabela mostrada abaixo. 
 
Tab. 6 - Raios atômicos e iônicos (em pm) 
 
 
 A diminuição do tamanho associada a um íon positivo resulta normalmente 
da remoção de todos os elétrons mais externos do átomo. Assim, isto confere ao 
íon uma estrutura eletrônica que é a mesma de um gás nobre. Por exemplo, um 
átomo de magnésio, ao perder seus elétrons 3s, produz o íon Mg2+, cuja estrutura 
eletrônica corresponde ao cerne de neônio. Assim, seus orbitais mais externos 
passam a ser aqueles que têm n =2, nos quais os elétrons encontram-se a uma 
distância média do núcleo menor que a dos elétrons 3s, tornando o raio do íon 
positivo menor que o do átomo neutro. Além disso, os novos elétrons mais 
externos sentirão uma Z* maior que os elétrons externos do átomo neutro. Estes 
fatores promovem conjuntamente um aumento da força de atração exercida pelo 
núcleo sobre os elétrons externos,