GABARITO Fundamentos de Finanças AP2_2015 2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Gabarito da Avaliação Presencial – AP2 Período - 2015/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque a opção correta 
1. O valor______ de um título de dívida é também chamado de valor de face. Títulos que são vendido por menos que 
o seu valor de face são vendidos com um ______, enquanto que títulos que são vendidos por um valor maior que o 
seu valor de face são vendidos com um ______. 
A. par; desconto; prêmio 
B. par; prêmio;desconto 
C. prêmio; desconto; par 
D. cupom; prêmio; desconto 
 
2. As informações chave para o processo de avaliação incluem 
A. retornos e risco. 
B. retornos, timing, e risco. 
C. fluxo de caixa e taxa de desconto. 
D. retornos, taxa de desconto, e risco. 
 
3. Um titular de uma opção de venda,de preço de exercício $10,00, pagou $2,0 de premio. No vencimento ativo 
objeto vale $ 10,00, então o titular teve 
A. lucro de $2,0 
B. prejuízo de $ 1,00 
C. C. prejuízo de $ 2,00 
D. não teve lucro, nem prejuízo 
 
4. A chance de que um título não seja pago é conhecida como 
A. risco da taxa de juros 
B. risco de inadimplência 
C. risco não diversificável 
D. risco diversificável 
 
5. Quanto _______ for a taxa de cupom do título de dívida, ________ a sensibilidade ao preço desse título 
A. menor; menor 
B. menor; maior 
C. maior; maior 
D. Não há relação definida entre a sensibilidade ao preço do título e as taxas de cupom. 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponhamos que a taxa de retorno exigida aumente da noite para o dia, de 5% para 10%. 
Calcule os valores presentes da obrigação de 3 anos com taxa de juros de cupom 6% e da obrigação de 30 anos com 
taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança nas taxa de juros. Certifique-se de que sua resposta 
corresponde com a Figura abaixo. 
 
 
Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros 
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
0 10 20 30 40
3 anos
30 anos
Taxa de juros
p
re
ço
 d
a
 o
b
rig
a
çã
o
6
 
Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 05% Valor presente 
 (1) (2) (3) = (1) × (2) 
1 a 03 $ 60 2,723 $ 163,38 
03 1.000 0,864 864,00 
Valor como obrigação simples $ 1.027,38 
Pela calculadora $ 1.027,23 
 
Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 10% Valor presente 
 (1) (2) (3) = (1) × (2) 
1 a 03 $ 60 2,487 $ 149,22 
03 1.000 0,751 751,00 
Valor como obrigação simples $ 900,22 
Pela calculadora $ 900,53 
 
Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 05% Valor presente 
 (1) (2) (3) = (1) × (2) 
1 a 30 $ 60 15,372 $ 922,32 
30 1.000 0,231 231,00 
Valor como obrigação simples $ 1.153,32 
Pela calculadora $ 1.153,73 
 
Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 10% Valor presente 
 (1) (2) (3) = (1) × (2) 
1 a 30 $ 60 9,427 $ 565,62 
30 1.000 0,057 57,00 
Valor como obrigação simples $ 622,62 
Pela calculadora $ 622,92 
 
A uma taxa retorno exigida de 5%, a obrigação de 03 anos é vendida por $ 1.027,23. Se a taxa de juros 
aumentar para 10%, o preço da obrigação cairá para $ 900,53, uma queda de 12,33%. A obrigação de 30 
anos é vendida por $ 1.153,72 quando a taxa retorno exigida é de 5%, mas seu preço cairá para $ 622,92 se a 
taxa retorno exigida for para 10%, um declínio percentual muito maior de 46,00%. 
Pelas variações percentuais e pelo gráfico, podemos observar que quanto maior for a duração do prazo de 
vencimento, mais sensível é o valor de mercado do título à mudança no retorno exigido e vice-versa 
 
3ª questão (2,5 pontos) A Apha S.A tem $ 10.000 em ativos totalmente financiados pelo Patrimônio líquido que é 
composto por 10.000 ações ordinárias. A empresa Beta S.A. também em $ 10.000 em ativos, mas esses ativos são 
financiados por $ 5.000 de dívida de longo prazo, a uma taxa de juros de 10% e $ 5.000 por Patrimônio liquido que é 
composto por 5.000 ações ordinárias. Ambas as empresas vendem 10.000 unidades de produção a $ 2,50 por unidade. 
Os custos variáveis de produção são de $1,00 e s custos fixos de produção são de $ 12.000. Em ambas a alíquota de 
imposto de renda é de 40%. 
a) Qual é a receita operacional de ambas as empresas? 
b) Quais são os lucros por ação? 
c) Se as vendas aumentassem para 10% para 11.000 unidades, qual seria a aumento percentual do lucro 
por ação de cada empresa ? Para responder à pergunta, determine o lucro por ação e calcule o aumento 
percentual desses lucros com base nas respostas obtidas em b. 
d) Por que as alterações percentuais são diferentes? 
 
P= $ 2,50 CV unitário = $ 1,0 CF -=$12.000 Juros = $ 5.000 × 0,10 = $ 500 
Alpha Beta Alpha Beta 
Unidades 10.000 10.000 11.000 11.000 
Preço de venda 2,5 2,5 2,5 2,5 
CV unitário 1,0 1,0 1,0 1,0 
RECEITA 25.000 25.000 27.500 27.500 
CV 10.000 10.000 11.000 11.000 
CF 12.000 12.000 12.000 12.000 
LAJIR 3.000 3.000 4.500 4.500 
 
a) Receita operacional: Alpha = Beta = $2,50 ×10.000 = $ 25.000 
 
b) Q = 10.000 unidades 
ordinárias ações de nº
DP)t1)(JFvQpQ(LPA −−−−−=
 
ordinárias ações 10.000
0$)40,01)(0$000.12$000.10)0,1$50,2($LPA Alpha
−−−−×−
= =
ordinárias ações 10.000
)60,0)(0000.12$000.15($ −
= $ 0,18 
ordinárias ações 5.000
0$)40,01)(500$000.12$000.10)0,1$50,2($LPA Beta
−−−−×−
= =
ordinárias ações 5.000
)60,0)(500$0000.12$000.15($ −−
= $ 0,30 
LPAAlpha = $ 0,18 LPABeta = $ 0,30 
 
 
c) Q = 11.000 unidades 
ordinárias ações de nº
)1)(( DPtJLAJIRLPA −−−= 
ordinárias ações 10.000
0$)40,01)(0500.4($LPA Alpha
−−−
= = 
ordinárias ações 10.000
700.2$LPA Alpha = = $ 0,27 
ordinárias ações 5.000
0$)40,01)(500$500.4($LPA Beta
−−−
= = 
ordinárias ações 5.000
400.2$LPA Beta = = $ 0,48 
 
LPAAlpha = $ 0,27 LPABeta = $ 0,48 
 
Cálculo do aumento percentual no LPA: 
Alpha = 50,0
0,18
18,027,0LPA % =−=∆ Beta: 60,0
0,30
30,048,0LPA % =−=∆ 
Aumento percentual do LPA de Alpha = 50% 
Aumento percentual do LPA de Beta = 60% 
 
 
d) Cálculo do GAF: 
LAJIR no Percentual Variação
LPA no Percentual VariaçãoGAF = = 
LAJIRLAJIR Variação
LPALPA Variação
 
Alpha 
50,0
3.000
000.3500.4LAJIR % =−=∆
 
0,1
50%
0%5GAF =
+
+
=
 
Beta 
50,0
3.000
000.3500.4LAJIR % =−=∆
 
2,1
50%
0%6GAF =
+
+
=
 
 
A variação percentual é diferente por causa dos custos financeiros fixos (Juros) existentes na 
empresa Beta. Esses custos faz com que o Beta tenha um GAF = 1,20. Isso implica que um aumento de 50% 
no LAJIR acarrete um aumento de 60% (50% × 1,2) no LPA, ou seja o LPA aumenta de $ 0,30 para $ 0,48 
(0,30 × 1,6). 
 
Outra forma de calcular o LPA 
Alpha Beta Alpha Beta 
Unidades 10.000 10.000 11.000 11.000 
Preço de venda 2,5 2,5 2,5 2,5 
CV unitário 1,0 1,0 1,0 1,0 
RECEITA 25.000 25.000 27.500 27.500 
CV 10.000 10.000 11.000 11.000 
CF 12.000 12.000 12.000 12.000 
LAJIR 3.000 3.000 4.500 4.500 
JUROS 0 500 0 500 
LAIR 3.000 2.500 4.500 4.000 
IR 1200 1000 1800 1600 
LDIR 1.800 1.500 2.700 2.400 
nº AO 10.000 5.000 10.000 5.000 
LPA 0,18 0,30 0,27 0,48 
 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Caroline Jenkis comprou uma opção de venda das ações da Flyer Corp. por 
$3,00 por ação, com preço de exercício de $ 40 por ação. Ela planeja exercer a opção se o preço das ações da 
Flyer for menor que $ 40 na data da expiração. Planeja comprar as ações pouco antes de exercer as opções 
de venda. . Preparou uma planilha para avaliar seu lucro por ação sob os vários resultados possíveis para o 
preço das ações da Flyer. 
a) Use seuformato de planilha abaixo para explorar os possíveis resultado do investimento. 
SOLUÇÃO: 
 
Opção 
Custo da opção 
por ação 
A ação deve cair 
para no mínimo 
Para exercer a opção para reduzir 
a perda o preço deve estar entre 
De venda $3,00 $ 40 - $ 3= $37 $37 e $ 40 
 
Preço da ação 
na data de 
vencimento 
Preço de 
exercício por 
opção 
Montante recebido 
com o exercício da 
opção de venda 
 
Custo da 
opção 
 
Lucro (Prejuízo) da 
operação 
(1) (2) (3) = (2) – (1) (4) (5) = (3) – (4) 
$ 32 $ 40 $ 8,00 $ 3,0 $ 5,0 
34 40 6,0 3,0 3,0 
36 40 4,0 3,0 1,0 
37 40 3,0 3,0 0,0 
39 40 1,0 3,0 - $ 2,0 
40 40 Opção não exercida 3,0 - $ 3,0 
45 40 Opção não exercida 3,0 - $ 3,0 
* Aos preços de $ 37 e $ 39 a opção poderá ser exercida, pois a perda (de $ 0 e $2,0 respectivamente) é 
menor que o custo da opção de $ 3,0 
** Aos preços de $ 40 e $ 45 a opção não será exercida e Caroline só perde o prêmio de $ 3,0. 
Possível preço das 
ações da Flyer na data 
da expiração 
 
 
Prêmio pago 
Montante recebido com 
o exercício da opção de 
venda 
Lucro (ou prejuízo) 
de se investir na 
opção de venda 
$ 32 $ 3,00 $ 8,00 $ 5,00 
$ 34 $ 3,00 6,00 3,00 
$ 36 $ 3,00 4,00 1,00 
$ 37 $3,00 3,00 0 
$ 39 $ 3,00 1,00 - $2,00 
$ 40 $ 3,00 Opção não exercida - $ 3,00 
$ 45 $ 3,00 Opção não exercida - $ 3,00 
b) A que preço por ação Caroline equilibraria os custos do investimento em opções? 
Caroline empataria a um preço que seria igual ao preço de exercício menos o prêmio 
pago para a opção de venda: 
$ 40,00 - $ 3,00 = $37,00 
 
c) Qual o retorno percentual de Caroline sobre o investimento em opções, se as ações da Flyer 
estão sendo vendidas a $ 39 na data de expiração? 
O retorno do exercício e venda a $ 39 por ação é calculado, dividindo-se o lucro do 
investimento na opção de venda, - $ 2,00, pelo prêmio pago, $ 3,00. 
6667,0
0,3$
0,2$
−=
−
 = – 66,67% 
 
d) Qual é o retorno percentual de Caroline sobre o investimento em opções, se as ações da 
Flyer estão sendo vendidas a $ 34 na data de expiração? 
O retorno do exercício e da venda a $ 34,00, por ação é calculado dividindo-se o 
lucro de se investir na opção de venda, $ 3,00, pelo prêmio pago, $ 3,00. 
00,1
0,3$
0,3$
= = 100,0%