Lista 3

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CCEN–DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
Ca´lculo 1 - 3 a Lista de Exerc´ıcios
1 - Calcule dy
dx
:
a) y = sin(3 x) x e) y =
x2 + 1
sin(x2 + 1)
i) y = cos(pi)
b) y = tan(4 x) f) y = cot(x3 + 2) j) y = sin(x2 + 3 x+ cos(x))
c) y = cos(3 x2) g) y = x−2 +
5
sin2(x)
k) y =
x2 + 1
x
+
1
sin(x)3
d) y = tan(cos(
√
2x)) h) y = sin(cos(x2)) l) y = (
tan(x)
x sin(x2)
+
1 + x3
sin(x)
)
2- Calcule d
2y
dx2
:
1) y = sin(2 x) 4) y = csc(x) 7) y = sec(x)
2) y = tan(x) 5) y = tan(x2)− 1
x2
8) y = sin2(x)
3) y = sin(cos(x)) 6) y = sin(x2) 9) y = sin(3 x2 + cos(x))
3- Encontre a equac¸a˜o da reta tangente ao gra´fico da func¸a˜o y(x) no ponto dado:
a) y = sin(x) x =
pi
4
b) y = sin(x2) x =
√
pi
2
c) y =
x− 1
1 + x2
x = 2
d) y =
sin(x)
1 + x2
x = pi
e) y =
x2 − 1
x
x = 3.