Trabalho em Duplas- derivadas

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Disciplina:
CÁLCULO 1
Professor:
ANDERSON KOCK
Trabalho 
Curso:
ENGENHARIAS
Data:
___/12/2015
Turma:
ENG Elétrica
Acadêmico (a):
Trabalho 40% – 2015/1 
Trabalho em Duplas
Questão (01) - Aplicando as regras práticas, determine a derivada das seguintes funções.
Questão (02) - Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por v(t) = 50.(80 – t)². Determinar:
O volume inicial existente na caixa?
A taxa de variação média do volume de água no reservatório durante as 10 primeiras horas de escoamento;
A taxa de variação do volume de água no reservatório na 8ª hora de escoamento;
A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento.
Questão (03) - O custo para produzir x unidades de um certo produto é C(x) = x²/3 + 4x + 53 reais e o número de unidades produzidas em t horas de trabalho é x(t) = 0,2t² + 0,03t unidades. Qual é a taxa de variação do custo com o tempo após 4 horas de trabalho?
Questão (04) - Derive implicitamente as seguintes funções
 = 1
Questão (05) – Quando o preço unitário de certo produto é p reais, a demanda é de x centenas de unidades, onde x² - 2px + p² = 1. Qual é a taxa de variação da demanda com o tempo se o preço unitário é R$ 3,00 e está aumentando à razão de 20 centavos por mês?
QUESTÃO (06) – Estima-se que o custo mensal para produzir x unidades de certa mercadoria é centenas de reais. Suponha que a produção está diminuindo à taxa de 11 unidades por mês quando a produção mensal é 2500 unidades. A que taxa o custo está variando neste nível de produção?
QUESTÃO (07) – Determine para que intervalos reais, a função está aumentando ou diminuindo, indicando seus pontos críticos e fazendo sua representação geométrica no plano cartesiano.