LISTADE EXERCÍCIO VIGAS BIAPOIADAS

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A análise estrutural das vigas biapoiadas para
determinar os esforços cortantes e momentos
flectores pode ser feita utilizando métodos
analíticos, como o método das seções, ou por
meio de software de análise estrutural. Uma
viga biapoiada está sujeita a duas cargas
compressivas conforme a figura abaixo.
Sabendo que a=1,6m, analise as afirmativas e
marque a opção correta sobre o
comportamento do digrama momento fletor da
viga.
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.341.
01/05/2025, 23:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/681421bbd1171e9474fc2f70/gabarito/
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A
B
C
D
E
É constante no trecho A-C
É decrescente no trecho C-D
É crescente no trecho D-B
O momento máximo é de 32,52 kN no
trecho D-B
O momento máximo é de 35,52 kN no
trecho C-D
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Reações de apoio:
\(+\circlearrowleft \sum M_C=0 \therefore
R_B \cdot 3,962-44,5 \cdot 2,438+22,2
\cdot 1,6=0 \rightarrow R_B=18,42
\mathrm{kN} \uparrow\)
\(+\circlearrowleft \sum M_g=0 \therefore-
R_C \cdot 3,962+44,5 \cdot 1,524+22,2
\cdot 5,562=0 \rightarrow R_C=48,28
\mathrm{kN} \uparrow\)
Esforços cortantes:
De \(A\) até \(\mathrm{C}^{-}: V=-22,2
\mathrm{kN}\)
De \(C^{+}\)até \(D^{-}: V=48,28-
22,2=26,08 \mathrm{kN}\)
De \(D^{+}\)até \(B: V=26,08-44,5=-18,42
\mathrm{kN}\)
Esforcos do momento fletor:
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Em C:
$$
+\circlearrowleft \sum M_C=0.22,2 \cdot
1,6+M \rightarrow M=-35,52 \mathrm{kNm}
$$
Em D:
$$
+\circlearrowleft \sum M_D=0 \therefore
18,42 \cdot 1,524-M \rightarrow M=28,07
\mathrm{kNm}
$$
Desenhando os esforços, temos:
Analisando as alternativas:
É constante no trecho A-C. Incorreto. É
crescente.
É decrescente no trecho C-D. Incorreto. É
crescente.
É crescente no trecho D-B. Incorreto. É
decrescente.
O momento máximo é de 28,07 kN em D.
Incorreto. O momento máximo é de 35,52
kN em C.
O momento máximo é de 35,52 kN em C.
Correto. O momento máximo é de 35,52
kN em C.
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A
B
C
D
E
Logo a alternativa correta é: O momento
máximo é de 35,53 kN em C.
2 Marcar para revisão
A análise dos esforços cortantes e momentos
flectores é fundamental no projeto de vigas
biapoiadas para garantir que a estrutura seja
capaz de suportar as cargas aplicadas sem
falhar. Para a viga mostrada na figura abaixo,
assumindo valores de w = 160 kN/m e L=5m o
valor absoluto máximo do momento fletor será
de:
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.336.
5 kN
50 kN
500 kN
0,5 kN
0,05 kN
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A
B
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para uma viga biapoiada apenas com carga
distribuida; o momento máximo ocorre em \
(L / 2\) :
$$
M_{\max }=\frac{w L̂ 2}{8}=\frac{160
\times 10^3 \cdot(5)^2}{8}=500
\mathrm{kN} .
$$
Logo,
$$
M_{\text {mix }}=500 \mathrm{kN} .
$$
3 Marcar para revisão
Genericamente, no estudo das vigas dois
grupos de carregamentos são importantes: as
cargas concentradas e as cargas distribuídas
ao longo do comprimento. Supondo uma viga bi
apoiada isostática sob carregamento
uniformemente distribuído. Dos exemplos
abaixo, qual representa esse carregamento?
Uma pessoa na sacada de um
apartamento.
Uma viga apoiada sobre outra,
transversalmente.
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C
D
E
Uma parede de um apartamento.
Quatro vigas apoiadas em uma,
igualmente espaçadas.
A carga de uma caixa dágua na laje de
uma casa.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Um exemplo clássico de carregamento
distribuido é o de uma parede de
apartamento. Nela temos a carga do peso
da parede que é uniformemente distribuida
pela extensão do comprimento da viga
onde está apoiada. As demais opções são
exemplos de cargas concentradas. 
4 Marcar para revisão
Ao projetar vigas biapoiadas, é importante
considerar a distribuição de cargas, tanto as
cargas permanentes quanto as cargas
variáveis. Uma viga biapoiada está sujeita a
duas cargas compressivas de 22,2 kN e
44,5kN conforme a figura abaixo. Sabendo que
a=1,6m, analise as afirmativas e marque a
opção correta sobre o comportamento do
digrama cortante da viga.
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A
B
C
D
E
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.341.
Está sob tração no trecho A-C
É variável no trecho C-D
Está sob tração no trecho D-B
Está sob compressão de 26,08 kN no
trecho C-D
Está sob tração de 26,08 kN no trecho
C-D
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Reações de apoio:
\(+\circlearrowleft \sum M_C=0 \therefore
R_B \cdot 3,962-44,5 \cdot 2,438+22,2
\cdot 1,6=0 \rightarrow R_B=18,42
\mathrm{kN} \uparrow\)
\(+\circlearrowleft \sum M_B=0 \therefore-
R_C \cdot 3,962+44,5 \cdot 1,524+22,2
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\cdot 5,562=0 \rightarrow R_C=48,28
\mathrm{kN} \uparrow\)
Desenhando o diagrama de esforços
cortantes:
De \(A\) até \(C^{-}: V=-22,2 \mathrm{kN}\)
De \(C^{+}\)até \(D^{-}: V=48,28-
22,2=26,08 \mathrm{kN}\)
De \(D^{+}\)até \(B: V=26,08-44,5=-18,42
\mathrm{kN}\)
Analisando as alternativas:
Está sob tração no trecho A-C. Incorreto.
Está sob compressão.
É variável no trecho C-D. Incorreto. É
constante.
Está sob tração no trecho D-B. Incorreto.
Está sob compressão.
Está sob compressão de 26,08 kN no
trecho C-D. Correto. Está sob compressão
de vale e 26,08 kN.
Está sob tração de 26,08 kN no trecho C-D.
Incorreto. Está sob compressão.
Logo a alternativa correta é: Está sob
compressão e 26,08 kN no trecho C-D.
5 Marcar para revisão
Existem vários softwares que auxiliam na
modelagem de vigas isostáticas bi apoiadas. De
uma maneira geral, o output (saída) desses
softwares é a determinação das reações nos
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A
B
C
D
E
apoios e dos diversos diagramas, por exemplo,
DEC e DMF. Em relação ao input (entrada) que
normalmente deve "alimentar" o software, não
é obrigatório:
As dimensões da viga bi apoiada.
As cargas sobre a viga, sejam cargas
concentradas ou distribuídas (força ou
momento).
O tipo de apoio (primeiro, segundo e
terceiro gêneros).
A localização dos carregamentos
sobrea viga.
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a E, que afirma que
não é obrigatório a troca das cargas
distribuídas pelas concentradas
equivalentes. Isso ocorre porque os
softwares de modelagem de vigas
isostáticas bi apoiadas são capazes de
lidar com ambos os tipos de cargas,
distribuídas e concentradas, sem a
necessidade de conversão entre elas.
Portanto, a entrada de dados no software
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A
B
C
D
E
não precisa necessariamente incluir essa
troca.
6 Marcar para revisão
Existem vários métodos que auxiliam na
modelagem de vigas isostáticas bi apoiadas.
Suponha, em particular, a modelagem
matemática para fazer a substituição de um
carregamento distribuído pela carga
concentrada equivalente. Após a modelagem, a
utilização de uma ferramenta computacional é
adequada. A ferramenta computacional
escolhida deve utilizar um método numérico.
Que método pode ser aplicado?
Um método para a determinação de
raízes -  Newton Raphson, por
exemplo.
Um método que resolva um sistema de
equações lineares - Gauss Jordan, por
exemplo.
Um método para a determinação de
áreas sob uma curva -  Regra de
Simpson, por exemplo.
Um método para a determinação de
EDO - Euller, por exemplo.
Um método para a otimização de
equações lineares -  Simplex, por
exemplo.
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A
B
C
D
E
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Um método que resolva um sistema de
equações lineares - Gauss Jordan, por
exemplo.
7 Marcar para revisão
Uma viga simplesmente apoiada de 6 m de
comprimento é submetida a apenas uma carga
uniformemente distribuída de 4 kN/m
correspondente ao seu peso próprio. O
momento fletor e a força cortante na seção
transversal no meio da viga (a 3 m dos apoios),
em kN.m e kN, são, respectivamente:
40 e 10
36 e 12
18 e zero
18 e 12
12 e 24
Resposta correta
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Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A questão envolve o cálculo do momento
fletor e da força cortante em uma viga
simplesmente apoiada, submetida a uma
carga uniformemente distribuída. No caso
de uma carga uniformemente distribuída, a
força cortante é zero no meio da viga, pois
a carga é igualmente distribuída em ambos
os lados. O momento fletor, por outro lado,
é máximo no meio da viga e pode ser
calculado pela fórmula M = wL̂ 2/8, onde w
é a carga por unidade de comprimento e L
é o comprimento da viga. Substituindo os
valores dados na questão, temos M = 4
kN/m * (6 m)^2 / 8 = 18 kN.m. Portanto, o
momento fletor e a força cortante na seção
transversal no meio da viga são,
respectivamente, 18 kN.m e 0 kN.
8 Marcar para revisão
Considere a viga simplesmente apoiada da
figura, submetida a uma carga uniformemente
distribuída ao longo do vão de 2 kN/m e a uma
carga concentrada de 4 kN no meio do vão.
Para o comprimento da viga de 6 m, o momento
de fletor máximo, em kN.m, é
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A
B
C
D
E
24
15
12
9
6
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
15
9 Marcar para revisão
Existem vários softwares que na modelagem de
vigas isostáticas bi apoiadas. De uma maneira
geral, o output (saída) desses softwares é a
determinação das reações nos apoios e dos
diversos diagramas, por exemplo, DEC e DMF. 
Em relação ao input (entrada) que normalmente
deve "alimentar" o software, não é obrigatório:
Questão 10 de 10
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Incorretas (1)
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6 7 8 9 10
Lista de exercícios Vigas… Sair
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A
B
C
D
E
As dimensões da viga bi apoiada.
As cargas sobre a viga, sejam cargas
concentradas ou distribuídas (força ou
momento).
0 tipo de apoio (primeiro, segundo e
terceiro gêneros)
A localização dos carregamentos
sobre a viga.
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
10 Marcar para revisão
As vigas biapoiadas são estruturas horizontais
que são apoiadas em ambos os lados,
geralmente por meio de suportes ou pilares, e
são amplamente utilizadas na construção civil e
engenharia estrutural. Para a viga mostrada na
figura abaixo, assumindo valores de w = 50
kN/m e L = 4m o valor da força cortante e do
01/05/2025, 23:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/681421bbd1171e9474fc2f70/gabarito/
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A
B
C
D
E
momento fletor que ocorre em uma seção S em
x = 3,5m é, respectivamente:
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.336.
75 kN e 43,75 kN
75,75 kN e 43,75 kN
-75,43 kN e 43,75 kN
43,75 kN e 75 kN
-75 kN e 43,75 kN
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
$$
\begin{aligned}
& +\circlearrowleft \sum M_B=0:-R_A \cdot
L+w L \cdot \frac{L}{2}=0 \rightarrow
R_A=\frac{w L}{2}=\frac{50 \times 10^3
\cdot 4}{2}=100 \times 10^3
\mathrm{~N}=100 \mathrm{kN} \\
& +\circlearrowleft \sum M_A=0 \therefore
R_B \cdot L-w L \cdot \frac{L}{2}=0
01/05/2025, 23:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/681421bbd1171e9474fc2f70/gabarito/
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\rightarrow R_B=\frac{w L}{2}=\frac{50
\times 10^3 \cdot 4}{2}=100 \times 10^3
\mathrm{~N}=100 \mathrm{kN}
\end{aligned}
$$
Desenhando os esforços cortante e
momento cortante para \(0