Provas antigas

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Provas antigas. 
 
1. (valor 1,0) O gráfico abaixo ilustra o número de indivíduos de 0 a 4 anos de 
idade na população brasileira, incluindo previsões para os anos de 2010 e 2020.
 
Com base nas informações do gráfico, julgue os itens que se seguem. 
a) Em 2020, a população brasileira com idade entre 20 e 24 anos, 
desconsiderando-se mortes e migração, será superior a 14 milhões. 
b) Em 1930, desconsiderando-se mortes e migração, a população brasileira com 
idade não superior a 44 anos era inferior a 1,9 milhões. 
2. (valor 1,5) Considere a distribuição de frequência: 
Peso (kg) fi 
2 |→ 4 9 
4 |→ 6 12 
6 |→ 8 6 
8 |→ 10 2 
10 |→ 12 1 
a) Qual a média da distribuição? 
b) Qual a mediana da distribuição? 
c) Qual a moda da distribuição? 
3. (valor 1,0) Em um colégio, estão matriculados numa determinada classe 21 
alunos. Antes da 1ª prova foi feito um levantamento da frequência destes alunos e 
foram observadas as seguintes faltas: 0, 0, 3, 5, 7, 9, 0, 1, 2, 3, 11, 2, 3, 5, 6, 4, 10, 12, 
0, 1, 2. Qual a mediana das faltas? 
4. (valor 1,0) Uma prova foi aplicada em duas turmas distintas. Na primeira, com 
30 alunos, a média aritmética das notas foi 6,40. Na segunda, com 50 alunos, foi 
5,20. Qual foi a média aritmética dos 80 alunos? 
5. (valor 1,5) Considere a distribuição de frequências dos tempos de auditoria: 
Tempo de auditoria (min) Frequência 
10 |— 19 10 
20 |— 29 20 
30 |— 39 40 
40 |— 49 20 
50 |— 59 10 
a) Qual é o intervalo de classe modal? 
b) Qual é o tempo médio de auditoria? 
c) Qual é o percentual das auditorias que demoram menos de trinta minutos? 
6. (valor 1,0) Em uma cidade, o mercado de leite é disputado pelar marcas: X, Y, Z 
e W. Os resultados de uma sondagem a propósito da marca preferida, realizada 
com 400 consumidores, estão parcialmente apresentados na tabela seguinte. 
Marca de preferência Frequência absoluta Ângulo no gráfico de pizza 
X 230 
Y 120 
Z 36o 
W 
Complete a tabela. 
7. (valor 1,5) Os dados seguintes referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 
30 clientes em uma fila de banco, em um dia de grande movimento: 
23 – 19 – 7 – 21 – 16 – 13 – 11 – 16 – 33 – 22 – 17 – 15 – 12 – 18 25 – 20 – 14 – 16 – 
12 – 10 – 8 – 20 – 16 – 14 – 19 – 23 – 36 – 30 28 – 35. 
Construa uma tabela de frequência, agrupando as informações em classes de 
amplitude igual a 5, a partir do menor tempo encontrado e determine: 
a) o tempo médio de espera. 
b) o tempo mediano de espera. 
c) o tempo modal de espera. 
 
1. (valor 2,0) Considere os dados abaixo referentes ao consumo de água, em 
m3, de 75 contas da CESAN: 
 32 6 22 11 34 40 16 26 23 31 27 10 38 17 
 13 45 25 50 18 23 35 22 30 14 18 20 13 24 
 35 29 33 48 20 12 31 39 17 58 19 16 12 21 
 15 12 20 51 12 19 15 41 29 25 13 23 32 14 
 27 43 37 21 28 37 26 44 11 53 38 46 17 36 
 28 49 56 19 11 
(a) Organize os dados numa distribuição de frequência com 9 classes de 
amplitudes iguais. 
(b) A partir da distribuição de frequência construída no item anterior, 
determine a média, a moda, a mediana, o desvio padrão e a variância. 
 
2. (valor 2,0) A altura de 60 alunos da FAESA foi registrada abaixo, em cm: 
 174 170 156 168 176 178 162 182 172 168 
 166 156 169 168 162 160 163 168 162 172 
 168 167 170 153 171 166 168 156 160 172 
 173 163 170 175 176 182 158 176 161 175 
 173 163 172 167 170 179 179 170 151 175 
 152 151 172 173 170 174 167 167 158 174 
(a) Construa uma distribuição de freqüência com 8 classes de amplitudes 
iguais, adotando como limite inferior da distribuição 150 cm. 
(b) Qual o percentual de alunos com altura mínima de 166 cm? 
(c) Quantos alunos têm menos de 162 cm? 
 
 
 
 
3. (valor 2,0) O revisor de um jornal fez durante um mês o levantamento dos 
erros ortográficos encontrados no editorial do jornal. Os resultados 
encontrados foram: 
 
0 1 0 1 0 0 0 0 2 3 
0 1 2 3 4 0 0 0 1 4 
1 1 0 0 3 5 1 0 0 1 
 
(a) Faça uma distribuição de frequências dos dados. 
(b) Calcule as medidas de tendência central: média moda e mediana. 
(c) Calcule as medidas de dispersão: variância e desvio padrão. 
 
4. (valor 2,0) Durante certo período de tempo as taxas de juros para dez 
ações foram as abaixo registradas: 
Ação 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 
Taxa 
% 
2,59 2,64 2,60 2,62 2,55 2,61 2,50 2,63 2,64 2,69 
 Calcule: 
(a) a taxa média; 
(b) a taxa mediana; 
(c) a taxa modal; 
(d) o desvio padrão das taxas; 
 
5. (valor 2,0) Abaixo são mostrados os saldos médios de 48 contas de clientes 
do BNSA (dados brutos em US$ 1,00). 
 
450 500 150 1000 250 275 550 500 225 475 150 450 950 300 800 275 
600 750 375 650 150 500 1000 700 475 900 800 275 600 750 375 650 
150 500 225 250 150 120 250 360 230 500 350 375 470 600 1030 270 
(a) Agrupe os dados numa distribuição de frequências. 
(b) Determine as frequências relativas: simples e acumulada. 
(c) Apresente o histograma de frequências relativas. 
 
 
1. (valor 1,5) Classifique as seguintes variáveis em: (QL) Qualitativa, (QC) Quantitativa 
contínua, (QD) Quantitativa discreta: 
( ) Cor dos olhos 
( ) Número de filhos de um casal 
( ) Peso de um indivíduo 
( ) Altura de um indivíduo 
( ) Número de alunos de uma escola 
( ) Comprimento de um segmento de reta 
( ) Escolaridade dos funcionários de uma empresa 
( ) Volume de água contida numa piscina 
 
2. (valor 2,0) Em uma universidade há 250 alunos matriculados num determinado 
curso de bacharelado, sendo 35 no 1º semestre, 32 no 2º, 30 no 3º,28 no 4º, 35 no 5º, 
32 no 6º, 31 no 7º e 27 no 8º. Obtenha uma amostra estratificada de 40 alunos. 
 
3. (valor 2,0) Num determinado país a população feminina representa 51% da 
população total. Sabendo-se que a idade média da população feminina é de 38 anos e 
da masculina é de 36 anos. Qual a média da idade da população? 
 
4. (valor 1,5) As notas de um aluno em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 
7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. Determine: 
a) a nota média, 
b) a nota mediana, 
c) a nota modal. 
 
 
5. (valor 1,5) Considere a tabela a seguir: 
 
Classe de 
Pesos 
Frequências 
20 |--- 30 5 
30 |--- 40 4 
40 |--- 50 6 
50 |--- 60 5 
60 |--- 70 7 
70 |--- 80 3 
 
Determine: 
a) a média desse conjunto de dados 
b) a moda desse conjunto de dados 
c) a mediana desse conjunto de dados 
 
6. (valor 1,5) Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se 
a cada um dos 800 entrevistados: quantos aparelhos de TV em cores há em sua 
casa? Os resultados aparecem na tabela: 
N° de aparelhos Frequência 
absoluta (ni) 
Frequência 
relativa (fi) 
Porcentagem 
0 20 
1 
2 0,6 
3 7,5 
4 30 
Total 800 1 100 
 
Complete a tabela.