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Lista de exercícios
1) Um jogador de um programa de perguntas é apresentado a duas questões independentes (q1 e 
q2), que ele pode responder na ordem em que preferir, mas só poderá responder a segunda se acertar
a primeira. Ele receberá Vi reais se responder corretamente a questão i, i=1, 2. Se ele responder 
ambas corretamente ele receberá V1+V2 reais.
a)Se a probabilidade que ele saiba responder a questão i é Pi, i=1, 2, qual questão ele deve 
responder primeiro para maximizar seu prêmio esperado? Resposta: É melhor a questão 1 se 
V1P1(1-P2)>V2P2(1-P1)
b) Se ele tem 60% de chance de acertar a questão 1, que vale R$200,00 e 80% de chance de acertar 
a questão 2 que vale R$100,00, ele deve tentar primeiro a questão 1 ou a questão 2? Resposta. 
Questão 2
2) Considere o jogo roda da fortuna: Um jogador aposta um número de 1 a 6 e 3 dados são 
lançados; se o número escolhido pelo jogador aparece i vezes então ele ganha i fichas, se não 
aparecer nenhuma vez ele perde 1 ficha. Se o jogo é honesto, qual a percentagem de jogadas que ele
perde? Resposta: 7,87
Dica: Considere X uma var. al. binomial com n=3 e p=1/6 e calcule E[X]
3) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra aleatória de 10 tubos armazenados num depósito 
onde, de acordo com os padrões de produção, se espera um total de 20% de tubos defeituosos. Se X
denotar a variável “número de tubos defeituosos em 10 extrações independentes e aleatórias”, qual 
o seu valor esperado? Qual a variância? Respostas: 2 e 1,6
4) Uma seguradora paga R$30.000,00 em caso de acidente de carro e cobra uma taxa de 
R$1.000,00. Sabe-se que as chanced de que um carro sofra um acidente é de 3%. Quanto a 
seguradora espera ganhar por carro segurado? Resposta: E[X]=100, i.e, R$100,00 de lucro médio 
por carro.
5) Um fabricante produz peças tais que 10% delas são defeituosas e 90% não são. Se uma peça 
defeituosa for produzida, o fabricante perde R$1,00, enquanto uma peça não defeituosa lhe dá lucro 
de R$5,00. Seja a variável aleatória X=lucro líquido por peça. Calcular a média do lucro líquido por
peça. Resposta: E[X]=4,4
6) Questões do livro Introduction to Probability Models. Exs: 30, 43, 48, 49, 53, 60, 63, 61.
7) Refazer questões de aula. Tem no livro.