Prática 7 - Leis de Hooke

Prévia do material em texto

Lei de Hooke
Professor: Rochkhudson Batista de Faria 
Autores: 
Curso: Engenharia de Produção
Turma: 
Datas de realização das práticas: 
Contagem, 06 de Novembro de 2015
Prática 7 – Lei de Hooke
INTRODUÇÃO
 Um corpo que sofre uma força tração ou compressão, e ao atuar essa força ele se deforma e se ao cessar essa força o corpo retorna a sua forma original, então a deformação é elástica, sabendo-se que existe um determinado limite onde a força atuada sobre o corpo se torna uma deformação permanente, esta linearidade é reconhecida como lei de Hooke, uma forma bem apropriada de representação da atuação dessa lei, é o sistema de mossa-massa.
OBJETIVO
Determinar a constante elástica de uma mola e de uma mola associação de molas.
MATERIAIS UTILIZADOS
Um tripé;
Duas molas helicoidais;
Um perfil com escala milimetrada;
Conjunto de massas de 50 gramas com ganchos;
Suporte para massas.
PROCEDIMENTOS 
Pendurou-se uma mola no suporte e em sua extremidade livre pendurou-se um suporte para massas;
Mediu-se o alongamento da mola, a posição inicial x0.
Acrescentou-se as massas de 50 g medindo para cada peso, o alongamento x da mola;
RESULTADOS
Peso das massas: 
F = m × g
F = 50 g × 9,8 m/s2
F= 0,49 N
	Força (N)
	Mola Individual (m)
	Associação em série (m)
	Associação em Paralelo
	x0
	0,122
	0,242
	0,122
	 
	x(m)
	Deformação Δx
	x (m)
	Deformação Δx
	x (m)
	Deformação Δx
	0,49
	0,185
	0,063
	0,365
	0,123
	0,145
	0,023
	0,98
	0,245
	0,123
	0,490
	0,248
	0,180
	0,058
	1,47
	0,305
	0,183
	0,620
	0,378
	0,210
	0,088
	1,96
	0,365
	0,243
	0,750
	0,508
	0,240
	0,118
	2,45
	0,430
	0,308
	0,865
	0,623
	0,275
	0,153
Constantes determinadas pelas equações da reta do gráfico
Mola Individual: y = 8,0306 x – 0,0076 k = 8,0306 N/m
Associação em Série: y = 3,8872 x + 0,0084 k = 3,8872 N/m
Associação em Paralelo: y = 15,298 x + 0,1238 k = 15,298 N/m
Constantes determinadas pela Lei de Hooke 
F = kx → k = F/x
Mola Individual: k = 7,96 N/m
Associação em Série: k = 3,92 N/m
Associação em Paralelo: k = 17,50 N/m
QUESTÕES 
Se lhe fossem dadas duas molas de constantes k1 e k2 conhecidas, como você calcularia a constante elástica destas molas associadas em paralelo? E em série? 
Quando as molas estão em paralelo e são deformadas, a mola 1 fica sujeita a uma força F1 = K1 × X e a mola 2 a uma força F2 = K2 × X, se F = F1 + F2, então Ke × X = K1 × X + K2 × X, logo a constante equivalente será Ke= K1 + K2. Sendo assim eu somaria as constantes elásticas das molas associadas em paralelo, no caso de n molas: Ke= K1 + K2+ K3+ … + Kn.
Caso elas estiverem ligadas em série, a mola 1 fica sujeita a uma força F = K1 × X1 e a mola 2 a uma força F = K2 × X2, agora tem-se a deformação de cada mola que pode ser diferente, nesse caso e , logo X = X1 + X2 , sendo assim a constante elástica equivalente K é calculada da seguinte forma para o caso de n molas: .
Compare o valor calculado da constante elástica equivalente de cada associação com o valor experimental obtido. 
Associação em Série
Valor Experimental: K= 3,88 N/m
Valor Calculado:
Associação em Paralelo
Valor Experimental: K= 15,29 N/m
Valor Calculado:
Ke= K1 + K2 → Ke = 7,96 + 7,96 = 15,92 N/m
Os valores encontrados foram próximos.
Tendo em vista os valores das constantes elásticas obtidas no experimento, qual conjunto ficou mais “duro” ou mais “macio”? Explique.
A associação em paralelo ficou mais duro pois por estar em paralelo soma-se a dureza de cada mola e resulta em 2K o valor da constante.
O conjunto de molas em série ficou mais macio pois por estar em série soma-se o inverso de cada constante que resulta em .
DISCUSSÃO
A pratica foi realizada com sucesso e os cálculos nos mostram as constantes de deformações de cada sistema com pequenas variações que podem ter sido ocasionadas por erro de leitura ou variações na própria mola. É possível observar que a constante encontrada no sistema de mola individual tem aproximadamente o dobro do valor da constante da associação em série, que por sua vez tem o dobro do valor da constante da associação em paralelo, comprovando que K é uma constante usada para uma mola, quando uasado duas molas em série o valor da constante é , quando usado para duas molas em paralelo a constante é 2K.
CONCLUSÃO
Houve êxito na realização da prática, pois através das medidas aferidas e dos cálculos determinamos a constante elástica de uma mola e de associações de molas com valores próximos tanto pela equação do gráfico quNanto com os cálculos feitos com base na lei de Hooke. Vefificamos também que noss sistemas que houveram menor deformação a constante elástica também foi menor. No geral a constante elástica k mede a “dureza” da mola, no caso das associações ela representa a “dureza” do sistema.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FÍSICA E VESTIBULAR, Associação de Molas – Disponível em http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/associacao-de-molas/ - Acesso em 03/11/2015.
UFMG, Departamento de Física – Constante elástica - Disponível em: http://www.fisica.ufmg.br/~lab1/roteiros/Exp_4_Constante_elastica_molas.pdf - Acesso em 03/11/2015.
UNA, Instituto Politécnico – Apostila de Física Mecânica – Belo Horizonte, 2015.