SIMULADO 2

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201408161842 V.1 Fechar
Aluno(a): GABRIEL PRIMO DO NASCIMENTO Matrícula: 201408161842
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 30/11/2015 17:39:05 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201408232351) Pontos: 0,1 / 0,1
Substitua a equação cartesiana ݔ216 + ݕ
2
25 = 1 por uma equação polar equivalente.
9ቀ(ݎ cos (ߠ))2 − 16ݎ2 = 400
16ቀ(ݎ cos (ߠ))2 + 9ݎ2 = 400
9ቀ(ݎ cos (ߠ))2 + 16ݎ2 = 400
9ቀ(ݎ cos (ߠ))2 + ݎ2 = 400
9ቀ(ݎ cos (ߠ))2 + 16ݎ2 = 0
2a Questão (Ref.: 201408235548) Pontos: 0,1 / 0,1
Dada a função ݂(ݔ, ݕ, ݖ) = sen (ݕ + 2ݖ) + ln (ݔݕݖ) encontre
ቆ ∂݂∂ݔቇ + ቆ ∂݂∂ݔቇ + ቆ ∂݂∂ݖቇ
1
ݔ + 1ݕ + 1ݖ + 2 cos (ݕ + 2ݖ)
1
ݔ + 1ݕ + 1ݖ + 3 cos (ݕ + 2ݖ)
1
ݔ + 1ݕ + 1ݖ + 2cos (ݕ + 2ݖ)
1
ݔ + 1ݕ + 1ݖ + 1cos (ݕ + 2ݖ)
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æèçç
1
ݔ öø÷÷ + ቆ
1
ݕቇ + æèçç
1
ݖ öø÷÷
3a Questão (Ref.: 201408237016) Pontos: 0,1 / 0,1
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a
equação polar ݎ = 42 cos Θ − sen Θ
y = 2x - 4
y = x + 6
y = x
y = x + 1
y = x - 4
4a Questão (Ref.: 201408231985) Pontos: 0,1 / 0,1
Calcule o limite da seguinte função vetorial:
lim௧→ ∞ ⎡⎣⎢⎢ቆ1 +
3
ݐ ቇ
௧ ݅ + ቆ ln ݐݐ ቇ ݆ + ቆ5ݐ
3 + ݐ2
ݐ3 − 1 ቇ ݇⎤⎦⎥⎥
݁3݅ + ݆ + 5݇
3݅ + ݆ + 5݇
݁3 ݅ + 5݇
݁3 ݅ + ݆
3݅ + 5݇
5a Questão (Ref.: 201408235562) Pontos: 0,0 / 0,1
Apresente a expressão do operador rotacional do campo vetorial:
→ܸ = (݁௫ + ݖ . cos ݕ)݅ + (ݔ . ݖ − ݁௬)݆ + ൫ݔ . ݕ + ݖ2൯݇ no ponto ܲ(0, 0, 1).
݅ + ݆ + ݇
݆ + ݇
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݅ + ݇
݅ − ݆ + ݇
݅ − ݆
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