Atividade estrutudara parte I. analise estatistica

Prévia do material em texto

ETAPA I - Exercícios Propostos e suas resoluções de Análise Estatística
1 - Defina o que é administração? 
Administração é a tomada de decisão sobre recursos disponíveis, trabalhando com objetivos bem definidos. 
2 - Qual é a origem do termo estatística? 
Origem do termo – latim – STATUS. Antigamente – era o governo o único capaz de levantar estatísticas. O termo estatística surge da expressão em latim statisticum collegium (assuntos do Estado), de onde surgiu a palavra em língua italiana statista, que significa "homem de estado". E a palavra alemã Statistik, designando a análise de dados sobre o Estado. A palavra foi proposta pela primeira vez no século XVII, em latim, por Schmeitzel na Universidade de Jena e adotada pelo acadêmico alemão Godofredo Achenwall. 
3 - Por que a estatística é importante? 
A Estatística é importante, pois é a chave nos negócios e na industrialização como um todo. È importante na tomada de decisão baseada em dados, nas ciências naturais, sociais e na administração publica e privada. Sendo utilizada para entender variáveis, controlar processos, custos financeiros e processos de qualidade. 
4 - Diferencie população e amostra? 
Amostra é um subconjunto finito de uma população. Redução da população à dimensões menores sem perda das características essenciais. População ou universo é o todo do estudo. 
5 - Por que é mais barato coletar dados através de amostras? 
É mais barato, porque há uma aceleração no processo de levantamento de informações. E a informação tende a ser mais apurada, já que uma quantidade menor de elementos é mais fácil para ser analisada. 
6 - Elabore um exemplo de população e de amostra (com aplicação na administração) 
População = Conjunto de todas as cidades do Brasil. 
Amostras = Conjunto das cidades do sul, Conjunto das cidades sudeste; 
7 - Quais são os requisitos de uma amostra? 
Os requisitos são: 
Determinar a população a ser amostrada 
Escolher o tipo de amostra 
Decidir sobre o tamanho da amostra
8 - Como as amostras podem ser classificadas quanto ao seu número de constituintes? 
Podem ser classificadas em qualitativas e quantitativas. 
9 - Cite quais são as áreas da estatística? 
As áreas são: Amostragem, Estática descritiva e Estatística Inferencial. 
10 - Explique cada uma das áreas da estatística? 
Estatística indutiva (inferência estatística) - são os métodos e ferramentais estatísticos utilizados para que com parte de dados (amostras), para chegar aos resultados o mais próximo possível da realidade da população; 
Estatística Descritiva – procura somente descrever e avaliar certo grupo, sem tirar quaisquer conclusões ou inferências sobre um grupo maior, dois métodos que podem ser usados para representação dos dados, os métodos gráficos e numéricos. Amostragem - é a analise e coleta dos dados encontrados de parte da população; 
11 - Por que a pesquisa mercadológica é importante para uma organização? 
Porque através da correta aplicação dos resultados obtidos, pode-se conhecer as necessidades dos clientes. E isso é uma questão imprescindível para desenvolver a capacidade produtiva, ampliar o mercado e a lucratividade. 
12 - Por que uma amostra deve ser representativa da população? 
Para que não aconteçam distorções e inverdades nos resultados dos estudos, ou dados errados sobre a população, devera então escolher o melhor tipo de divisão da amostra (ou amostragem sistemática, ou amostragem por conglomerados, amostragem simples, entre outros). Uma amostra para ser boa tem que ser representativa, ou seja, deve conter em proporção tudo o que a população possui. 
13 - Qual é a medida de tendência central mais apropriada para dados nominais? 
A medida mais apropriada é a moda. 
14 - Quais são as medidas de tendência central que podem ser empregadas em dados ordinais? E para os dados numéricos? 
Podem ser utilizados a média, moda e mediana. A homogeneidade dos dados que indicara qual é a mais adequada.
15- Tomando-se os pedidos de combustível dos postos de uma certa região (20 postos) obteve-se os seguintes valores (em 1000 litros): 20, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 26. Monte a distribuição de frequência e calcule a média, a moda e a mediana.
	Xi 
	Fi 
	Fac 
	Xi*fi 
	20 
	2 
	2 
	40 
	21 
	4 
	6 
	84 
	22 
	6 
	12 
	132 
	23 
	5 
	17 
	115 
	24 
	2 
	19 
	48 
	26 
	1 
	20 
	26 
	SOMA
	20
	
	
|N = 20 | 
|MÉDIA = 445/20 = 22,25 | 
Moda = 22 
Mediana =22
16 - Dados os faturamentos mensais das seguintes filiais de uma grande empresa (em milhares de Reais) 
Filial A – 20 21 21 22 22 23 23 24 
Filial B – 16 18 20 22 22 24 26 28 
Filial C – 15 22 23 25 23 24 24 23
Calcule o faturamento médio de cada Filial: 
Filial A= 22 (20+21+21+22+22+23+23+24) / 8 = 22 
Filial B= 22 (16+18+20+22+22+24+26+28) / 8 = 22 
Filial C= 22,37 (15+22+23+25+23+24+24+23) / 8 = 22,37 
Calcule o faturamento médio global (3 filiais): 
MÉDIA = (22+22+22,37) / 3 = 22,13
Calcule a moda e a mediana para cada filial:
Moda: 
Filial A= 21,22 e 23 (Trimodal) 
Filial B= 22 (Modal) 
Filial C= 23 (Modal) 
Mediana: 
Filial A= 22 - 8 elementos (22+22)/2 = 22 
Filial B= 22 - 8 elementos (22+22)/2 = 22 
Filial C= 23 - 8 elementos (23+23)/2 = 23
17 - Elabore a disposição em rol e calcule: a média, a moda, a mediana, o desvio padrão e o coeficiente de variação da seguinte amostra de dados: 
( 4 8 7 5 3 3 1 9 2 4 ) 
ROL = (1 2 3 3 4 4 5 7 8 9)
	Xi 
	(xi – x)2 
	1 
	12,96 
	2 
	6,76 
	3 
	2,56 
	3 
	2,56 
	4 
	0,36 
	4 
	0,36 
	5 
	0,16 
	7 
	5,76 
	8 
	11,56 
	9 
	19,36 
	46 
	62,40 
Soma = N = 46 
Média = 4,6 
Moda = 3 e 4 
Mediana = 4
Variância = 6,24
Desvio padrão = [pic]=2,50
Coeficiente de Variação = 0,54
18 - Classifique o coeficiente de variação do exercício anterior e conclua se os dados são homogêneos ou heterogêneos?
CV = Desvio Padrão / Média
CV = 2,50 / 4,6 = 0,543478
CV = 54,35 % - Heterogêneo.
19- Uma máquina industrial (A) produziu 21 peças com os seguintes pesos: 100g; 101g; 99g; 98g; 101g; 102g; 100g; 97g; 100g; 100g; 101g; 100g; 100g; 101g; 102g; 98g; 103g; 100g; 102g; 99g; 100g;
Calcule o peso médio das peças produzidas, o desvio padrão e o coeficiente de variação:
	Xi
	(xi-x)2
	97
	10,17914
	98
	4,798186
	98
	4,798186
	99
	1,417234
	99
	1,417234
	100
	0,036281
	100
	0,036281
	100
	0,036281
	100
	0,036281
	100
	0,036281
	100
	0,036281
	100
	0,036281
	101
	0,655329
	101
	0,655329
	101
	0,655329
	101
	0,655329
	102
	3,274376
	102
	3,274376
	102
	3,274376
	103
	7,893424
	2104
	43,23810
|N |21 |21 |
|Média/Variância |100,1905 |2,058957 |
Peso médio = 100,19
Variância = 2,06
Desvio padrão = [pic]= 1,44
Coeficiente de variação = 1,44 / 100,19 = 0,014 = 1,4%
20 - Outra máquina industrial (B) que produz o mesmo tipo de peças das do exercício anterior apresentou média = 100,8g e desvio padrão = 1,2g. Pergunta-se: Qual das duas máquinas produz peças mais homogêneas?
Máquina A CV = 1,44 / 100,19 = 0,014 = 1,4%
Máquina B CV = 1,2 / 100,80 = 0,011 = 1,1 %
A máquina B produz peças mais homogêneas.
21 - Desenhe a curva normal no diagrama cartesiano indicando a localização da média.
22 - Sabendo-se que a média é 170g e o desvio padrão é 10g, encontre os valores padronizados (Z) para os seguintes valores de x (adote a distribuição normal):
a) x = 190g - (170 􀍴 190)/ 10 = -2
b) x = 185g - (170 􀍴 185)/ 10 = -1,5
c) x = 170g - (170 􀍴 170)/ 10 = 0
d) x = 165g - (170 􀍴 165)/ 10 = 0,5
23 - Supondo que a vida útil dos pneus de caminhões-tanque seja normal, com média de 
50.000 Km e desvio padrão de 1.000 Km. Qual é a probabilidade de um pneu, escolhido ao 
acaso, apresentar vida útil de:
• Menos de 49.000 Km
(49000 – 50000)/1000 = -1 (TN = 0,1587) = 15,87%• Mais de 51.000 Km
(51000-50000)/ 1000 = 1 (TN = 0,8413) = 84,13
100 – 84,13 = 15,87%
• Entre 49.000 e 51.000 Km
= 100 – 15,87 – 15,87 = 68,26%
• Entre 48.000 e 52.000 Km 50%
Z1=X - media/DP=48000-50000/1000=-2 ou 0,4772 ou 47,72%
Z2=X - media/DP=52000-50000/1000=2 ou 0,4772 ou 47,72% 
47,72 + 47,72=95,44%
•entre 47.000 e 53.000 Km
Z1=X - media/DP=47000-50000/1000=-3 ou 0.4987 ou 49,87%
Z2=X - media/DP=53000-50000/1000=3 ou 0,4987 ou49,87%
49,87 + 49,87= 99,74%
24) Suponha que as notas x de um vestibular tenham distribuição normal com média 60 
pontos e desvio padrão 15 pontos.
a) Se você prestou esse vestibular e obteve nota x = 80 pontos, qual a sua posição relativa, 
em unidades de desvio padrão, com relação a média das notas?
Z=X - media/DP= 80-60/15=1,33 ou 0,4082 ou 40,82%
b) Se foram considerados aprovados os candidatos que obtiveram nota mínima 
correspondente a 1 (um) desvio padrão acima da média, qual a nota mínima de aprovação 
na escala original?
6017
25) Admitindo que a distribuição do quociente de inteligência (Q.I.), de crianças de uma 
escola, seja normal com média de 100 pontos e desvio padrão 10 pontos, calcule:
a) a probabilidade de uma criança tomada ao acaso desta escola, acusar Q.I. superior a 120 pontos;
Z=X - media/DP= 120-100/10=2 ou 0,4772
b) a percentagem esperada de crianças com Q.I. na faixa entre 90 e 110 pontos.
Z1=X - media/DP=110-100/10=1ou 0,3413
Z2=X - media/DP=90-100/10=-1ou 0,3413
26) Os registros de uma determinada empresa indicam que o tempo médio de realização de uma tarefa é 80 minutos e o desvio padrão é de 20 minutos.
a) O percentual de operários que realizam a tarefa em menos de 20 minutos;
Z=X - media/DP=20-80/20=-60/20= -3= 0,4987 ou 49,87% logo 50% - 49,87= 0,13%
b) O percentual de operários que irão extrapolar o tempo concedido de 1 hora e 45 minutos para a execução da tarefa;
1hora=60minutos + 45minutos=105minutos
Z=X - media/DP=105-80/20= 1,25= 0,3944 ou 39,44% logo 50% - 39,44=10,56%
c) O percentual de operários que realizam a tarefa em menos de 80 minutos;
50%
d) Se 150 operários se submeterem à tarefa, quantos a terminarão em menos de 1 hora?
Z=X - media/DP=60-80/20= -20/20=1 = 0,3413 ou 34,13% entre 60 e 80 min. E menos de 
60min seria 50% - 34,13=15,87% logo
15,87% de 150 operários =24 operários