Aula 03 - Resolucao exercicios Aula 02

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Lógica Matemática para concursos – Dudu cearense 
 
AULA 03 
RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS AULA 02 
 
 
Estou voltando.... 
 
Nestas poucas páginas de hoje resolverei as questões da aula passada. 
 
1) Construa as tabelas-verdade das seguintes proposições: 
 
Resolução 
 
Os itens a), b) e c) já foram explicados e estão na aula 2, são as tabelas-verdade da conjunção, 
disjunção e condicional respectivamente. Agora, vamos construir a do item d): 
 
P q ~p ~p ^ q 
V V F F 
V F F F 
F V V V 
F F V F 
 
2) Sabendo que os valores lógicos de “p” é F e de “q” é V, determine o valor lógico (V ou F) de 
cada uma das seguintes proposições: 
 
Resolução 
 
a) ~p → q 
P q ~p ~p → q 
V V F V 
V F F F 
F V V V 
F F V F 
 
b) (~p ^ q) → p 
P q ~p ~p ^ q (~p ^ q)→ q 
V V F F V 
V F F F V 
F V V V F 
F F V F V 
 
 
Lógica Matemática para concursos – Dudu cearense 
c) p v ~q 
p q ~q p v ~q 
V V F V 
V F V V 
F V F F 
F F V V 
 
d) (p v q) ^ (p → q) 
p q p v q p → q (p v q) ^ (p→ q) 
V V V V V 
V F V F F 
F V V V V 
F F F V F 
 
e) (p ↔ ~q) v p 
p q p ↔ ~q (p ↔ ~q) v p 
V V F F 
V F V V 
F V V F 
F F F V 
 
3) Sejam as proposições verdadeiras p: Carlos é rico e q: Carlos é alto e r: Carlos fala alemão. 
Encontre o valor lógico das proposições abaixo: 
Resolução 
a) Carlos é pobre ou baixo 
p q ~p ~q ~p ^ q 
V V F F F 
V F F V V 
F V V F V 
F F V V V 
 
b) Carlos fala alemão e é alto 
r q r ^ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Lógica Matemática para concursos – Dudu cearense 
c) Carlos é rico ou alto, mas não fala alemão 
p q r p v q ~r (p v q) ^ ~r 
V V V V F F 
V V F V V V 
V F V V F F 
V F F V V V 
F V V V F F 
F V F V V V 
F F V F F F 
F F F F V F 
 
d) Carlos é rico e alto, ou não fala alemão 
p q r p ^ q ~r (p ^ q) v ~r 
V V V V F V 
V V F V V V 
V F V F F F 
V F F F V V 
F V V F F F 
F V F F V V 
F F V F F F 
F F F F V V 
 
e) É falso que Carlos é rico mas que não fala alemão 
p r ~r p ^ ~r ~ (p ^ ~r) 
V V F F V 
V F V V F 
F V F F V 
F F V F V 
 
Pronto, resolvidas! A moral de tudo isso é irmos nos acostumando com toda a matemática 
da lógica. É bom que fique claro que estes fundamentos lógicos serão importantíssimos, 
principalmente quando iniciarmos nosso próximo encontro. 
Detalhe: Lembram-se que, na Aula 01, eu falei sobre as proposições compostas? Lá eu 
disse que “uma proposição composta pode possuir, nela mesma, uma ou várias proposições 
compostas”. É o que está a nos mostrar os itens b), d) e e) da 2ª questão, e também os itens c) e 
d) da 3ª questão. 
Até mais, 
Dudu cearense.