Aluno 9

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Aluno: JOÃO LUIZ DE MENEZES CUSTÓDIO
	Matrícula: 201301978604
	Disciplina: CCE1003 - ÁLGEBRA LINEAR 
	Período Acad.: 2015.2 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		  Dada a matriz A = [10-94-2] encontre  o polinômio característico da matriz A.
 
	
	
	
	
	
	λ2-4
	
	
	λ2-8λ+4
	
	 
	λ2-10λ+2
	
	
	λ2-16
	
	 
	λ2-8λ+16
	
	
	
		2.
		Complete a afimativa, abaixo, com a opção correta:
Uma matriz  A,  n x n, é diagonalizável se, e somente se, ...
	
	
	
	
	 
	A  possui  n  autovetores linearmente independentes
	
	
	A  possui  n  autovetores linearmente dependentes
	
	
	A  possui  n  autovetores distintos
	
	 
	A  possui  n x n  autovetores
	
	
	A  não possui autovalores reais
	
	
	
		3.
		Considere as seguintes transformações lineares T:R²->R² assim definidas:
 um cisalhamento no plano, na direção do eixo dos x, de um fator α, dado pela matriz canônica[1α01]
uma rotação do plano em torno da origem que faz cada ponto descrever um ângulo β, cuja matriz canônica é:[cosβ-senβsenβcosβ].
O vetor v=(3,2) experimenta sequencialmente: um cisalhamento horizontal de fator 2 e uma rotação de 900 no sentido anti-horário.
Encontre a matriz da transformação linear que representa a composta dessas duas operações e o vetor resultante dessa sequência de operações.
	
	
	
	
	
	[1201]  e   (T1oT2)(3,2) = (7,2)
	
	
	[2-110] e  (T1oT2)(3,2) = (4,3)
	
	 
	[2-111] e  (T1oT2)(3,2) = (4,5)
	
	 
	[0-112] e  (T1oT2)(3,2) = (-2,7)
	
	
	[1-112] e  (T1oT2)(3,2) = (1,5)
	
	
	
		4.
		Considere as matrizes A=[111111111]    e     B=[600033033]. Encontre os polinômios característicos de A  e  de  B.
	
	
	
	
	 
	-λ3 +λ2     e       λ(λ-6)2
	
	
	-λ3 +λ2     e       λ2 (λ-6)
	
	
	-λ3 +λ     e       λ(λ-6)
	
	 
	-λ +λ2     e       λ(λ-6)
	
	
	-λ3 +λ2 +λ    e       λ(λ-6)2
	
	
	
		5.
		Seja a matriz A = [51-41] . Marque a alternativa que indica os autovalores da matriz de A.
	
	
	
	
	
	λ = -1  e λ = -3
	
	 
	 λ = 3
	
	
	 λ = -3
	
	
	λ = -1  e λ = 3
	
	 
	λ = 1  e λ = 3
	 Gabarito Comentado
	
	
		6.
		Marque a alternativa que indica os autovalores da matriz A.
A = [423-1]
	
	
	
	
	
	λ1 = 3  e  λ2 = -2
	
	
	λ1 = -5  e  λ2 = 2
	
	 
	λ1 = -5  e  λ2 = -1
	
	 
	λ1 = 5  e  λ2 = -2
	
	
	λ1 = 5 
	 Gabarito Comentado
	
	
 FINALIZAR AVALIANDO O APRENDIZADO 
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
Exercício inciado em 01/12/2015 09:15:46.