AVALIANDO O APRENDIZADO - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM
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	Aluno(a): 
	Matrícula
	Desempenho: 0,1 de 0,5
	Data: 25/11/2015 20:12:45 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403189289)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere a função  F(t)=cos5t .
Então a transformada de Laplace da derivada de F(t),isto é, L{F'(t)} é igual a  ...
		
	
	s2s2+25
	 
	-s2s2+25
	
	5ss2+25
	 
	5s2+25
	
	25s2+25
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403253403)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere a equação diferencial  2ty´´+3ty´-y=0, t>0 e o conjunto de soluções desta equação y1=t12   e  y2=t-1. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que
(I) O Wronskiano é não nulo.
(II) As soluções y1 e y2 são linearmente dependentes.
(III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e2x.
		
	
	II e III
	 
	I e III
	 
	I, II e III
	
	I e II
	
	II
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402763982)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	 
	δM/y = δN/x
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	1/δy = δN/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402683576)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s2-8s4+64
	
	s3s3+64 
	 
	s3s4+64
	
	s4s4+64
	 
	s2+8s4+64
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402763907)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 3.
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	Homogênea de grau 4.
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Não é homogênea.
		
	
	
	
	
	Simulado: CCE0116_SM
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	Aluno(a): MANOEL
	Matrícula:  5
	Desempenho: 0,1 de 0,5
	Data: 04/11/2015 15:45:27 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403173992)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	 
	α=-2
	 
	α=0
	
	α=-1
	
	α=1
	
	α=2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402689573)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x = ac
	
	secxtgy = c
	 
	secxtgy² = c
	
	cos²x + sen²x = ac
	 
	sen² x = c(2y + a)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403260503)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A equação (y''')2 +7.(y')10 + 9y + 6x = 0 é do:                                                 
		
	
	1ª ordem e 10º grau.
	
	3º grau e 2ª ordem.
	 
	3ª ordem e 2º grau
	
	10ª ordem e 1º grau.
	 
	3ª ordem e 10º grau.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403258093)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403258103)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	 
	(II)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403260503)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A equação (y''')2 +7.(y')10 + 9y + 6x = 0 é do:                                                 
		
	
	3º grau e 2ª ordem.
	 
	3ª ordem e 2º grau
	 
	3ª ordem e 10º grau.
	
	1ª ordem e 10º grau.
	
	10ª ordem e 1º grau.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402790360)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π2
	
	t=π4
	
	t=π
	
	t=π3
	 
	t=0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402763982)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	 
	δM/y = δN/x
	
	δM/δy = -  δN/δx
	
	1/δy = δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	 
	δM/δy= δN/δx
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402689573)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x + sen²x = ac
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x = ac
	 
	secxtgy² = c
	
	secxtgy = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402683576)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	 
	s3s4+64
	 
	s4s4+64
	
	s2+8s4+64
	
	s2-8s4+64
	
	s3s3+64