ESTATiSTICA E PROBABILIDADE CONCEITOS E APLICAÇÕES 2

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Prova Online
Abaixo estão as questões e as alternativas que você selecionou:
Nota
2
QUESTÃO 1
Em uma cidade, a porcentagem de ocorrência de mortes violentas anuais é de 7,5% do total
de mortes. Supondo que a população da cidade é de 1.200.000 habitantes, determine a
probabilidade de haver, no máximo, 4 mortes violentas nessa cidade na próxima hora.
Observação: para realizar os cálculos, considere o ano comercial, com 360 dias.
a ) A probabilidade de haver, no máximo, 4 mortes violentas nessa cidade na próxima hora é
de 1,24%.
b ) A probabilidade de haver, no máximo, 4 mortes violentas nessa cidade na próxima hora é
de 3,45%.
c ) A probabilidade de haver, no máximo, 4 mortes violentas nessa cidade na próxima hora é
de 3,23%.
d ) A probabilidade de haver, no máximo, 4 mortes violentas nessa cidade na próxima
hora é de 2,32%.
e ) A probabilidade de haver, no máximo, 4 mortes violentas nessa cidade na próxima
hora é de 2,23%.
Ver justificativa da resposta
QUESTÃO 2
Um pesquisador realizou um levantamento para determinar a idade dos empreendedores que
abriram empresas em determinado estado no ano de 2019. Constatou-se que em 61% dos
registros o proprietário da empresa possui 30 anos ou menos. Se selecionarmos 200
empresas que foram registradas nesse estado, sabendo que foram registradas 190.000
empresas no ano de 2019, qual a probabilidade de a proporção amostral de empresas que
tenham proprietários com 30 anos ou menos estar:
- variando ± 0,05 da proporção populacional;
- acima de 65%;
- abaixo de 58%.
a ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 87,429%. Já a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar acima de 65% é de 14,452%. Por fim, a probabilidade de a
proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar
abaixo de 58% é de 22,539%.
b ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários
com 30 anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de
85,294%. Já a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham
proprietários com 30 anos ou menos estar acima de 65% é de 12,302%. Por fim, a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com
30 anos ou menos estar abaixo de 58% é de 19,215%.
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c ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 58,249%. Já a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar acima de 65% é de 21,320%. Por fim, a probabilidade de a
proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar
abaixo de 58% é de 10,245%.
d ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários
com 30 anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de
82,594%. Já a probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham
proprietários com 30 anos ou menos estar acima de 65% é de 13,202%. Por fim, a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com
30 anos ou menos estar abaixo de 58% é de 12,915%.
e ) A probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar variando ± 0,05 da proporção populacional é de 80,924%. Já a
probabilidade de a proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30
anos ou menos estar acima de 65% é de 10,562%. Por fim, a probabilidade de a
proporção amostral de empresas que tenham proprietários com 30 anos ou menos estar
abaixo de 58% é de 8,125%.
Ver justificativa da resposta
QUESTÃO 3
Visando ao maior controle de qualidade de seus produtos, o gestor de uma indústria de
lâmpadas fluorescentes fez um levantamento aleatório do tempo que uma lâmpada do tipo Y
funciona (acesa) antes de queimar. Para tanto, selecionou uma amostra de 50 lâmpadas; os
resultados obtidos constam na tabela seguir.
Com base nos dados fornecidos, determine os valores da variância e do desvio padrão da
distribuição. Arredonde os dados para centésimos.
a )
b )
c )
d )
e )
Ver justificativa da resposta
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QUESTÃO 4
O gerente de qualidade de uma indústria controla cinco linhas de produção e acompanha a
quantidade de peças que cada linha produz diariamente. Ao longo das últimas 8 semanas, ele
elaborou a tabela a seguir, com a produção semanal transformada em percentual em relação
à produção semanal total da indústria.
a ) Na próxima semana, a quantidade de peças que a indústria produzirá está contida
no intervalo que vai de 2.004 a 2.092 peças.
b ) Na próxima semana, a quantidade de peças que a indústria produzirá está contida no
intervalo que vai de 2.014 a 2.085 peças.
c ) Na próxima semana, a quantidade de peças que a indústria produzirá está contida
no intervalo que vai de 1.994 a 2.052 peças.
d ) Na próxima semana, a quantidade de peças que a indústria produzirá está contida no
intervalo que vai de 2.012 a 2.102 peças.
e ) Na próxima semana, a quantidade de peças que a indústria produzirá está contida no
intervalo que vai de 2.040 a 2.100 peças.
Ver justificativa da resposta
QUESTÃO 5
O gerente do departamento de qualidade de uma indústria que produz as placas principais
que são colocadas em TVs LCD realiza, mensalmente, testes eletrônicos que verificam
quanto tempo duram essas placas funcionando ininterruptamente. Levantamentos estatísticos
para verificar o desempenho em horas ininterruptas de funcionamento dessas placas revelam
uma variância populacional de 62.500 horas2 de funcionamento. O gerente do departamento
de qualidade selecionou 80 placas principais de uma linha de produção de 15.000 placas
principais, que revelaram média amostral de 45.000 horas de funcionamento ininterrupto.
Determine, a um nível de confiança de 98%, o intervalo de confiança que contém o
verdadeiro valor da média populacional de horas de funcionamento ininterrupto das placas
principais que estão instaladas em TVs LCD.
a ) O verdadeiro valor da média populacional de horas de funcionamento ininterrupto das
placas principais que estão instaladas em TVs LCD, com um nível de confiança de 98%, é
[43.985,95 horas; 46.274,55 horas].
b ) O verdadeiro valor da média populacional de horas de funcionamento ininterrupto
das placas principais que estão instaladas em TVs LCD, com um nível de confiança
de 98%, é [44.935,05 horas; 45.064,95 horas].
c ) O verdadeiro valor da média populacional de horas de funcionamento ininterrupto
das placas principais que estão instaladas em TVs LCD, com um nível de confiança
de 98%, é [44.725,05 horas; 46.004,95 horas].
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d ) O verdadeiro valor da média populacional de horas de funcionamento ininterrupto das
placas principais que estão instaladas em TVs LCD, com um nível de confiança de 98%, é
[44.985,15 horas; 45.164,05 horas].
e ) O verdadeiro valor da média populacional de horas de funcionamento ininterrupto das
placas principais que estão instaladas em TVs LCD, com um nível de confiança de 98%, é
[44.185,65 horas; 45.368,15 horas].
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QUESTÃO 6
O proprietário da cantina situada em uma escola de determinada cidade quer estabelecer um
intervalo de confiança, com um grau de confiança de 95% de acerto, da quantia (em reais)
que os alunos dessa escola gastam ao comprar seus lanches na cantina. Para realizar esse
procedimento, selecionou, aleatoriamente, alguns alunos, verificando que os gastos
correspondiam a:
Sabendo que a escola possui 1.000 alunos que compram regularmente seus lanches na
cantina, qual o intervalo de confiança encontradopelo proprietário da cantina?
a )
b )
c )
d )
e )
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QUESTÃO 7
O tempo para ser atendido em determinado banco comercial é aproximado a uma distribuição
exponencial com média de 14 minutos.
Qual a probabilidade da espera de um cliente ser:
- superior à média;
- inferior a 10 minutos.
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a ) A probabilidade da espera de um cliente ser superior à média é de 32,47%. Já a
probabilidade da espera de um cliente ser inferior a 10 minutos é de 50,14%.
b ) A probabilidade da espera de um cliente ser superior à média é de 39,76%. Já a
probabilidade da espera de um cliente ser inferior a 10 minutos é de 51,50%.
c ) A probabilidade da espera de um cliente ser superior à média é de 33,89%. Já a
probabilidade da espera de um cliente ser inferior a 10 minutos é de 49,15%.
d ) A probabilidade da espera de um cliente ser superior à média é de 36,79%. Já a
probabilidade da espera de um cliente ser inferior a 10 minutos é de 51,05%.
e ) A probabilidade da espera de um cliente ser superior à média é de 38,07%. Já a
probabilidade da espera de um cliente ser inferior a 10 minutos é de 55,14%.
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QUESTÃO 8
A tabela dada a seguir relaciona os custos de manutenção semestral de um mesmo tipo de
equipamento industrial, o qual chamaremos de equipamento A, que está instalado em
determinada indústria, de acordo com a idade que o equipamento possui, ou seja, o tempo
em que está em operação.
Com base nos dados tabelados, determine a idade de um equipamento que apresenta um
custo semestral de manutenção da ordem de R$ 10.000,00.
a ) A idade de um equipamento que apresenta um custo semestral de manutenção da ordem
de R$ 10.000,00 é de 7,8 meses.
b ) A idade de um equipamento que apresenta um custo semestral de manutenção da ordem
de R$ 10.000,00 é de 7,75 meses.
c ) A idade de um equipamento que apresenta um custo semestral de manutenção da ordem
de R$ 10.000,00 é de 7,6 meses.
d ) A idade de um equipamento que apresenta um custo semestral de manutenção da ordem
de R$ 10.000,00 é de 7,2 meses.
) A id d d i t t t t l d t ã d
QUESTÃO 9
Em uma academia X, realizou-se um levantamento da massa corporal dos alunos
matriculados no segundo semestre de 2019. Encontraram-se os dados que constam na
tabela a seguir.
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Determine o valor da amplitude semi-interquartílica, interpretando o resultado obtido e o valor
do desvio médio desse levantamento de dados.
a )
b )
c )
d )
e )
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QUESTÃO 10
Como qualquer ciência, a Estatística foi se desenvolvendo e se aprimorando ao longo do
tempo. Sobre esse campo de estudos, avalie os itens a seguir.
I. O termo estatísticas indica qualquer coleção consistente de dados reunidos com a
finalidade de fornecer informações sobre um objetivo.
II. O termo Estatística - grafado no singular e com inicial maiúscula - indica uma metodologia
desenvolvida para coleta, classificação, apresentação, análise e interpretação de dados
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quantitativos, bem como a utilização desses dados para a tomada de decisões.
III. Com relação às variáveis ou dados qualitativos, é possível - se tiverem uma ordenação
natural, indicando intensidades crescentes de realização - classificá-las como qualitativas
ordinais. Caso ocorra o contrário, isto é, caso não seja possível estabelecer uma ordem
natural entre seus valores, consideramos elas como qualitativas nominais.
IV. Uma variável quantitativa que possa assumir qualquer valor entre dois limites é
classificada como discreta.
V. Uma variável que possa assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável é
classificada como contínua.
É correto o que se afirma em:
a ) II, III e IV.
b ) II e V.
c ) I, II, III, IV e V.
d ) I, III e V.
e ) I, II e III.
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