calculo II AVALIANDO o aprendizado 1-4

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1a Questão (Ref.: 201402074511)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - 3tj
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj 
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(sent)i + t³j
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402074481)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402197880)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k 
		
	
	i - j + k
	
	j + k
	
	k
	
	j - k
	
	j 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402620044)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Use o Teorema de Green para determinar a integral de linha do campo F (x, y) =(x^3 + xy^2)i + (yx^2 + y^3 + 3x)j na fronteira da região limitada em x[0,3] e y[0,2PI].
		
	
	18PI
	
	10PI
	
	32PI
	
	2PI
	
	4PI
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402080459)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 
		
	
	14
	
	2
	
	3
	
	1
	
	9
		
	
	1a Questão (Ref.: 201402614069)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx. 
Considerar F(x, y, z) = 1. 
		
	
	1/6
	
	2/3
	
	7/6
	
	5/6
	
	1/2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402197786)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k 
		
	
	- i + j - k
	
	i + j - k
	
	j - k
	
	i + j + k
	
	i - j - k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402197904)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. 
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 
		
	
	0 
	
	t2 i + 2 j
	
	3t2 i  + 2t j
	
	  2t j 
	
	- 3t2 i + 2t j 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402075094)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k 
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k 
Podemos concluir que 
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2 
c) as aeronaves colidem no instante t=5 
d) as aeronaves colidem no instante t=3 
e) as trajetórias não se interceptam 
		
	
	(e)
	
	(c)
	
	(b)
	
	(a)
	
	(d)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402075673)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	11
	
	- 11
	
	-12
	
	5
	
	12
		
	
	2a Questão (Ref.: 201402067275)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Utilizando a regra da cadeia, encontre a derivada parcial ∂w/∂r quando w=(x+y+z)²; x=r-s ;y=cos(r+s); z=sen(r+s) se r=1 e s=-1.
 
		
	
	12
	
	3
	
	6
	
	0
	
	1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402080923)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	
	ln t + sen t
	
	cos t
	
	tg t
	
	sen t
	
	ln t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402077033)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x?  
		
	
	cos2(wt) 
	
	0 
	
	w2sen(wt)cos(wt) 
	
	w2 
	
	-wsen(wt) 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402197756)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1 +cost,sent,0) 
	
	(1-cost,sent,0) 
	
	(1-sent,sent,0) 
	
	(1-cost,0,0) 
	
	(1-cost,sent,1)
	2a Questão (Ref.: 201402614066)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre dwdt se: w = x.y + z, 
x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0? 
		
	
	2
	
	-1
	
	1
	
	0
	
	-2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402077401)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Calcule o módulo do operador rotacional do campo vetorial 
 V→=(ex+z.cosy)i+(x2.z-ey)j+(x.y2+z2seny)k  no ponto P(0,0,1).  
		
	
	3
	
	3
	
	2
	
	2
	
	5
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402077378)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	 Apresente a expressão do operador divergente do campo vetorial:
 V→ = (ex+z.cosy)i+(x2.z -ey) j+(x.y2+z2seny)k  
		
	
	divV→=ex-ey+2z 
	
	divV→=ey-excosy +2z 
	
	divV→=eyi-excosyj +2zsenyk
	
	divV→=(eysenx)i-(excosy)j+(2zsenx)k
	
	divV→=ex-ey+2zseny 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402613675)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y. 
		
	
	z / ( z - 1)
	
	z / (yz - 1)
	
	z / (yz + 1)
	
	z / (y - 1)
	
	z / y