Calculo CRC - aula 03 Nishimura - 17082011

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G(x) = x7 + x5 + x3
Letra F na tabela EBCDIC, fica 1100 0110
Como chegamos a este número binário. Extraímos da tabela EBCDIC, considerando que os bits são colocados da seguinte forma: b8 – b7 – b6 – b5 – b4 – b3 – b2 – b1
Então temos:
F = 1100 0110 ( este número deverá ser elevado as potências de base X.
Lembrando que temos as potências a partir do 0 (zero) ( 20, 21, 22, até 27 da direita para esquerda. Substituímos a base 2 por base X. 
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	27
	26
	25
	24
	23
	22
	21
	20
	X7
	X6
	X5
	X4
	X3
	X2
	X1
	X0
Pegamos apenas os expoentes que possuem bit 1, desprezando os que correspondem a bit 0
Assim temos:
F = D(x) = X7 + X6 + X2 + X1
Para calcular o D’(x), devemos multiplicar o D(x) pelo mais alto grau do polinômio G(x), no caso, o mais alto é x7.
D(x) = X7 + X6 + X2 + X1 multiplicado por x7 fica
D’(x) = x14 + x13 + x9 + x8
Obs.: Na multiplicação de potências, devemos somar os expoentes. Portanto, cada expoente do D(x) será somado ao expoente do mais alto grau do G(x)
Agora temos os seguintes elementos:
G(x) = x7 + x5 + x3
D’(x) = x14 + x13 + x9 + x8
Passamos para a próxima etapa: Dividir D’(x) por G(x)
Iremos dividir o mais alto (x14) pelo primeiro termos (x7)
Multiplicando o x7 por todo o G(x), temos: x14 + x12 + x10 
Cortamos os elementos iguais ( x14
Copiamos todos os que sobraram
e continuamos dividindo
Até chegarmos ao resto x5. Este expoente é menor que o maior grau de G(x) => x7, então não podemos mais dividir.
Com isto terminamos os cálculos.
O maior expoente do G(x) determina quantas casas terá nosso CRC. No caso, o maior expoente é x7, portanto 7, isto quer dizer que teremos 7 casas
_ _ _ _ _ _ _
O expoente do resto determina quais casas estarão com bit 1 e quais estarão com bit 0.
	_
	_
	_
	_
	_
	_
	_
	
	
	
	
	
	
	
	26
	25
	24
	23
	22
	21
	20
	X6
	X5
	X4
	X3
	X2
	X1
	X0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
Com isto, obtemos nosso CRC = 0100000
Obs.: Apenas para complementar. 
Se o resto fosse: x5 + x3 - O CRC seria: 0101000
Se o resto fosse: x5 + x3 + x1 - O CRC seria: 0101010