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MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO INTRODUÇÃO AOS ELEMENTOS DE MÁQUINAS Conceitos de transmissão mecânica 1 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO ENGRENAGENS 2 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Ângulo de pressão 3 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO TIPOS 4 Engrenagens cilíndricas de dentes retos ou dentes helicoidais. Engrenagens cônicas Cremalheira MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Engrenagem cilíndrica de dentes retos 5 Para a sua construção é necessário considerar uma série de dados: > número de dentes (Z) > diâmetro externo (de) > módulo (m) > diâmetro primitivo (dp) > diâmetro interno (di) > altura do dente (h) > altura da cabeça (a) > altura do pé do dente (b) > passo (p) MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Módulo de uma engrenagem O módulo (m) representa a relação entre o diâmetro primitivo (dp) e seu número de dentes (Z): 6 m = z dp MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Diâmetro externo 7 de = dp + 2m MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Relações geométricas 8 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Altura do dente 9 Altura total do dente: h = 1m + 1,166m h = 2,166.m Altura do pé do dente: b = 1 m + 1/6 m b = 6/6 m + 1/6 m b = 7/6 m b = 1,166.m h = (a + b) MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Diâmetro interno di = dp - 2b Sendo b = 1,166 · m, tem-se: di = dp - 2 · 1,166 · m 10 di = dp - 2,33 · m Como dp = m · Z di = m · Z - 2,33 · m di = m (Z - 2,33) MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Passo É a medida do arco da circunferência do diâmetro primitivo que corresponde a um dente e a um vão da engrenagem. 11 O perímetro do diâmetro primitivo (dp·pi) dividido pelo número de dentes da engrenagem representa o passo: p = (dp·pi) /Z Como dp = m.Z, tem-se: p = m. pi .Z/Z => p = m.pi MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Distância entre eixos 12 2 dpdp 21 + =d MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais - Usada na transmissão de rotações elevadas por ser silenciosa devido a seus dentes apresentarem componente axial de força. - Aplicação: transmissão de eixos paralelos e em ângulos. 13 - Aplicação: transmissão de eixos paralelos e em ângulos. MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Parafuso sem-fim 4 2Dd ee d m −+ = Módulo 14 de = diâmetro externo do parafuso De = diâmetro externo da coroa d = distância entre os centros MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Parafuso sem-fim 15 nc = rotação da coroa; np = rotação do parafuso sem-fim; Ne = número de entradas do parafuso; Zc = número de dentes da coroa. c ep Z N.n =cn MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Parafuso sem-fim - Exemplo Um parafuso sem-fim com duas entradas está acoplado a uma coroa de 60 dentes. Em cada volta dada no parafuso a coroa gira dois dentes. Serão necessárias 30 voltas no 16 parafuso para que a coroa dê uma volta completa. Se o parafuso girar a 1800 rpm, a rotação da coroa será: rpmnc 6060 2.1800 Z N.n c ep === MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Aplicações industriais 17 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Engrenagem cilíndrica com cremalheira - Usada para transformar movimento de rotação em movimento longitudinal. 18 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Engrenagem cônica de dentes retos - Usada para mudar a rotação e direção. 19 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Engrenagem cilíndrica de dentes oblíquos - Permite compensação de força axial. 20 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Engrenagem cilíndrica de dentes em espiral - Permite a transmissão de grandes potências devido ao engrenamento simultâneo de 2 dentes. 21 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Engrenagem cilíndrica de dentes internos - As duas engrenagens giram no mesmo sentido. - Economia de espaço e distribuição uniforme de força. Ex.: Transmissões planetárias 22 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Engrenagens planetárias 23 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO movidaØZni pmovidaentrada === Relação de transmissão (i) 24 motoraØZ Z n i p p motora movida saída entrada === MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Trens de engrenagens -Trem simples: i é independente do nº de dentes das engrenagens intermediárias. 25 - Trem composto: i depende do nº de dentes das engrenagens intermediárias. A relação de transmissão total, iT, de ambos é igual ao produto das relações parciais de transmissão. MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Odômetro mecânico (i = 1690:1) 26 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Exercícios 1) Em um sistema de transmissão composto de coroa e parafuso com rosca sem-fim, o parafuso tem 3 entradas e desenvolve 800 rpm. Qual será a rotação da coroa, sabendo-se que a mesma possui 40 dentes? c ep Z N.n =cn 4 .2Dd ee d m −+ = 27 2) Qual é a rotação de um parafuso sem-fim com 4 entradas, cuja coroa tem 80 dentes e gira a 160 rpm? 3) Calcular o módulo de um acoplamento entre parafuso com rosca sem-fim e coroa, sendo seus diâmetros externos iguais a 28 mm e 104 mm, respectivamente, e a distância entre os centros de 62 mm. MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 4) Calcular a rotação de C. 28 MECÂNICA DE SISTEMAS DINÂMICOS ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 5) Calcular a rotação de n6, sabendo-se que n1 = 800 rpm e N é o número de dentes. 29R=15 rpm
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